On peut utiliser la même technique que pour le calcul d'intégrales si on veut calculer une primitive ? Si oui comment on fait ?

Pourquoi on pourrait pas

Bah parce qu'il y a pas de sommateur

Genre comment primitiver quelque chose du genre sin(exp(x)) ?

Wolframalpha

Le 29 octobre 2016 à 00:52:47 GhostlnTheShell a écrit :
Bah parce qu'il y a pas de sommateur

Genre comment primitiver quelque chose du genre sin(exp(x)) ?

Tu.. intègres de 0 à x par exemple.

Et quand je tombe sur ma primitive je rechange de variable ou pas la peine ?

Genre si je pose u=e^x quand je finis je dois refaire x=ln(u) ?

Le 29 octobre 2016 à 01:28:02 GhostlnTheShell a écrit :
Et quand je tombe sur ma primitive je rechange de variable ou pas la peine ?

Genre si je pose u=e^x quand je finis je dois refaire x=ln(u) ?

Hein, comment ça?
Simplement, UNE primitive de f(t) c'est l'intégrale de f(t)dt de 0 (ou autre valeur random dans son domaine de définition) à x.

Je pense que je dis n'importe quoi

Je vais voir ça demain, merci

Le 29 octobre 2016 à 01:28:02 GhostlnTheShell a écrit :
Et quand je tombe sur ma primitive je rechange de variable ou pas la peine ?

Genre si je pose u=e^x quand je finis je dois refaire x=ln(u) ?

Ta primitive tu la veux en fonction de la même variable, pas en fonction d'une autre donc oui pour calculer une primitive il faut en plus que ton changement de variable soit bijectif pour revenir à l'ancienne variable.

changement de variable bijectif ? tu veux dire réciproque?

Bah quand tu fais un changement de variable tu introduis une fonction. Quand tu calcules sur un segment tu t'en fous de savoir si c'est bijectif mais pas quand tu calcules une primitive car faut retourner à la variable de départ (donc appliquer sa bijection réciproque comme l'a illustré ff3 avec son exemple).

ah ok comme lorsqu'on met ln sur le produit pour le mettre en somme puis on remet l'expo merci

Je comprends pas

On peut très bien calculer une primitive de fonction par changement de variable, il suffit de dire intégrale de a à x de f(t)dt est une primitive de f, puis on peut appliquer un changement de variable...
Pourquoi il faudrait retourner à la variable initiale ?
Quand on parle d'intégrales, c'est bien de variables muettes dont il s'agit non ?

on veut calculer de 0 à 1 de x dx

si tu changes de variables en posant x=e^x ton résultat sera e-

alors que normalement t'as 1/2

donc le résultat est faux.

Euh.. Ouais mais c'est pas comme ça qu'on ça fait un changement de variable

Si tu veux poser x=e^t, (possible car exp est bijective blablabla), il faut aussi appliquer le changement aux bornes et au terme différentiel (dx)

ah ok j'ai pas vu encore les primitives et les intégrales

Non mais wimp là t'as juste pas changé les bornes et t'as pas calculé une primitive t'as calculé une intégrale sur un segment.

Un exemple sinon:

primitive de e^2t/(1+e^t)

Tu poses x=e^t tu as dx=e^tdt= x dt donc dt=dx/x (je le fais pas rigoureux je fais juste un exemple là)
Tu as donc la primitive de x²/(x+1)*(1/x) à calculer. Tu as changé le dt en (1/x)*dx

C'est à dire tu cherches une primitive de x/(x+1) bon ça c'est facile décomposition en éléments simples puis intégration ça donne x-ln(x+1) Bien maintenant tu avais vas pas laisser x alors que tu avais ta fonction en fonction de t. Cette primitive finalement c'est e^t - ln(e^t -1)

Ah d'accord vu comme ça, sinon tu peux d'abord dire que int de a à x de f(t)dt est une primitive de f, tu fais le changement t=e^u et tu calcules après

FA

J'avais lu "c'est pas facile à décomposer en éléments simples"