J'ai invente une notion (mais non partez pas ), qu'on appelera la notion de fonction sympathique.
Bon c'est un peu long et j'ai pas besoin d'aide c'est juste pout taper la discute alors si vous etes presse, bah bon voila quoi. Pour vous la faire comprendre on va faire ca en 4 temps: un exemple/def a l'arrache pour faire passer intuitivement la notion, la definition, retour a l'exemple de maniere rigoureuse, exo pour papoter.

Exemple de la vie de tout les jours/def a la physienne:
J'etais a l'arret de bus a cote d'un trisomique quand un mot fini a valeur dans {0,1} passa devant nous. Je m'enqueri de lui demander de bien vouloir y mettre tout les 1 qui s'y trouvait a gauche et les 0 a droite. C'est alors qu'il posa une question a la profondeur innattendue:
- Dans quel ordre chef ?
- Mais ventre saint gris, Barnabe ne voit tu pas qu'en considerant les processus elementaire consistant a deplace un 1 a l'extreme gauche et un 0 a l'extreme droite tu aboutiras forcement au meme resultat. quelque soit la maniere dont tu procede (pas tout a fait cf exemple mode rigoureux ) Cette notion me plait et je dirais que deplacer des 0 a droite et des 1 a gauche est quelquechose de sympathique.

Et c'est l'esprit tranquille qu'il se mis a la tache

Def:

Soit A ensemble, E ensemble fini et f: A X E -> A. On appele les elments de A des mots. On appele processus l'ensemble des uplet finis de E, et processus elementaires les 1 uplets de E (ses elements quoi ). Soit W= (k1,...kn) un processus. On appele image du mot a par le processus W, l'element de A definit par f(....f(f(f(a,k1),k2),k3)......kn) que l'on notera abusivement f(a,W).
Soit W processus on dit que W est un processus terminal en a si pour tout k processus elementaire: f(f(a,W),k)=f(a,W), on dira de plus que f(a,W) est un mot terminal issou de a
On appele taille d'un processus son nombre de coordones ( (1,9,5) est de taille 3 par exemple)
On dira que f est sympathique en a si:
1) il existe une taille au dela de laquelle tout les processus sont terminaux en a
2) a ne possede qu'un seul mot terminal
f est sympathique si elle est sympathique en chaqun des mot de A

L'exemple concret prenons
f: Mot finis dans {0,1} de taille n X [|1,n|] -> Mot finis dans {0,1} de taille n
(M,k) -> f(M,k)
Definition de f:
si le kieme terme de M est un 1, elle le supprime et rajoute un 1 a gauche, si c'est un 0 elle le supprime et rajoute un 0 a droite.

Montrons que f n'est pas sympathique:
Regardons la deuxieme condition W terminal en M veut dire qu'aucun processus elementaire ne change notre mot f(M,W) pour cela pas le choix ca veut dire que f(M,W) est de la forme (11111..000000), remarquons de plus qu'un processus elementaire ne change pas le nombre de 0 et de 1, donc un processus quelquonque non plus. Donc f(a,W) ne peut prendre qu'une valeur a savoir i 1 suivie de (n-i) 0 ou i est le nombre de 1, . Donc f respecte la deuxieme condition.

Mais prenons n= 3 M={1,0,1} et Wk = (1,.....1), k un a la suite. Alors pour tout k f(M,Wk)=M qui n'est certainement pas un mot terminal (par exemple f(M,2) =/= M) et la taille des Wk est non bornee donc f ne respecte pas la premiere condition.

Donc la question:
Soit f: Mot finis de taille n X [|1,n|] dans un alphabet a n element -> Mot finis alphabet n elements
(M,k) -> f(M,k)
definit ainsi:

• si M ne possede pas 2 elements consecutifs pour tout k: f(M,k) =M
• si M possede i rang tq M(i)= M(i+1) alors si k<= i, f(M,k) est le mot M ou on a supprime le kieme doublon si k>i f(M,k) =f(M,1)

f est elle sympathique ?
pour quel nombre d'elements consecutifs est elle sympathique ?

Je precise que j'ai aucune idee des reponses

C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

t'as cru que j'allais lire un pavé scientifique qui n'est pas en Latex ?

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

j'ai le droit a 16 000 caracteres, j'ai donc ete plutot succin

Le 26 septembre 2016 à 22:01:28 spf1 a écrit :
t'as cru que j'allais lire un pavé scientifique qui n'est pas en Latex ?

tu veux que je le recopie en mettant les termes mathematiques en italiques ?

Je me suis arrêté là : " J'etais a l'arret de bus a cote d'un trisomique quand un mot fini a valeur dans {0,1} passa devant nous. "

Le 26 septembre 2016 à 22:08:17 Grimmys a écrit :
Je me suis arrêté là : " J'etais a l'arret de bus a cote d'un trisomique quand un mot fini a valeur dans {0,1} passa devant nous. "

c'etait toi ?

non serieusement un mot finis a valeur dans {0,1} c'est simplement une suite finie de 0 et de 1 par exemple:

001011110101100

Le 26 septembre 2016 à 22:04:54 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

j'ai le droit a 16 000 caracteres, j'ai donc ete plutot succin

Le 26 septembre 2016 à 22:01:28 spf1 a écrit :
t'as cru que j'allais lire un pavé scientifique qui n'est pas en Latex ?

tu veux que je le recopie en mettant les termes mathematiques en italiques ?

Non, par contre je veux bien que tu produises un PDF pour nous partager ton idée, et essayer de mieux typographier ton truc. Et éliminer les fautes d'ortho aussi, peut-être que là on pourra discuter

Le 26 septembre 2016 à 22:12:19 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:08:17 Grimmys a écrit :
Je me suis arrêté là : " J'etais a l'arret de bus a cote d'un trisomique quand un mot fini a valeur dans {0,1} passa devant nous. "

c'etait toi ?

non serieusement un mot finis a valeur dans {0,1} c'est simplement une suite finie de 0 et de 1 par exemple:

001011110101100

Nan mais ça je suis d'accord... Simplement que..... Comment dire.... En commençant ton histoire ainsi, j'imagine mal la fin....

Arrêtez de trouver des excuses pour pas lire.

Le 26 septembre 2016 à 22:27:48 Dark_Chouhartem a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:04:54 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

j'ai le droit a 16 000 caracteres, j'ai donc ete plutot succin

Le 26 septembre 2016 à 22:01:28 spf1 a écrit :
t'as cru que j'allais lire un pavé scientifique qui n'est pas en Latex ?

tu veux que je le recopie en mettant les termes mathematiques en italiques ?

Non, par contre je veux bien que tu produises un PDF pour nous partager ton idée, et essayer de mieux typographier ton truc. Et éliminer les fautes d'ortho aussi, peut-être que là on pourra discuter

j'oserai pas vraiment appele ca une idee, ca juste une conceptualisation de qqchose qu'on a tous intuite: quand je veux realiser certaines taches peu importe l'ordre dans lequel j'effectue les demarches sous jacentes a un moment je finirais toujours par le resultat voulu, rien de transcendant, c'est juste pour lancer un topic. Sinon pour l'ortho le correcteur est ma limite

J'arrive pas a trouver de contre exemple pour l'exo quelque que soit le nombre de consecutifs considere, s'il y en a pas cela veut dire qu'on a le droit de parler de mot purge de tout doublons, ou de tout triplets....

Edit: tout le monde aura corrige mais on sait jamais dans la definition de f dans l'exo le domaine de depart c'est les mots de taille inferieure a n (vu qu'on enleve des elements)

Le 26 septembre 2016 à 22:48:55 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:27:48 Dark_Chouhartem a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:04:54 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

j'ai le droit a 16 000 caracteres, j'ai donc ete plutot succin

Le 26 septembre 2016 à 22:01:28 spf1 a écrit :
t'as cru que j'allais lire un pavé scientifique qui n'est pas en Latex ?

tu veux que je le recopie en mettant les termes mathematiques en italiques ?

Non, par contre je veux bien que tu produises un PDF pour nous partager ton idée, et essayer de mieux typographier ton truc. Et éliminer les fautes d'ortho aussi, peut-être que là on pourra discuter

j'oserai pas vraiment appele ca une idee, ca juste une conceptualisation de qqchose qu'on a tous intuite: quand je veux realiser certaines taches peu importe l'ordre dans lequel j'effectue les demarches sous jacentes a un moment je finirais toujours par le resultat voulu, rien de transcendant, c'est juste pour lancer un topic. Sinon pour l'ortho le correcteur est ma limite

Oui, ça s'appelle la confluence: https://fr.wikipedia.org/wiki/Confluence_(informatique)

Le 26 septembre 2016 à 22:54:56 Dark_Chouhartem a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:48:55 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:27:48 Dark_Chouhartem a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:04:54 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

j'ai le droit a 16 000 caracteres, j'ai donc ete plutot succin

Le 26 septembre 2016 à 22:01:28 spf1 a écrit :
t'as cru que j'allais lire un pavé scientifique qui n'est pas en Latex ?

tu veux que je le recopie en mettant les termes mathematiques en italiques ?

Non, par contre je veux bien que tu produises un PDF pour nous partager ton idée, et essayer de mieux typographier ton truc. Et éliminer les fautes d'ortho aussi, peut-être que là on pourra discuter

j'oserai pas vraiment appele ca une idee, ca juste une conceptualisation de qqchose qu'on a tous intuite: quand je veux realiser certaines taches peu importe l'ordre dans lequel j'effectue les demarches sous jacentes a un moment je finirais toujours par le resultat voulu, rien de transcendant, c'est juste pour lancer un topic. Sinon pour l'ortho le correcteur est ma limite

Oui, ça s'appelle la confluence: https://fr.wikipedia.org/wiki/Confluence_(informatique)

Le 26 septembre 2016 à 22:27:48 Dark_Chouhartem a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:04:54 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

j'ai le droit a 16 000 caracteres, j'ai donc ete plutot succin

Le 26 septembre 2016 à 22:01:28 spf1 a écrit :
t'as cru que j'allais lire un pavé scientifique qui n'est pas en Latex ?

tu veux que je le recopie en mettant les termes mathematiques en italiques ?

Non, par contre je veux bien que tu produises un PDF pour nous partager ton idée, et essayer de mieux typographier ton truc. Et éliminer les fautes d'ortho aussi, peut-être que là on pourra discuter

A ouai ca a l'air de marcher pas mal pour mon truc en definissant M R N si il existe un processus pour passer de M a N,
si M R N et M R N' alors si M admet un unique mot terminal K alors N R K et N' R K
si M admet au moin deux mot terminaux differents N et N' alors
M R N et M R N' mais comme N n'est en relation qu'avec N et N' avec N' (un process execute sur un mot terminal donne lui meme) j'ai qu'il n'existe pas de K tq N R K et N' R K.

On m'a vole

Ton f de la fin est sympathique : chaque étape décroît strictement la taille du mot, donc ca termine.

Le 26 septembre 2016 à 23:13:50 AlphaCygni a écrit :
Ton f de la fin est sympathique : chaque étape décroît strictement la taille du mot, donc ca termine.

la question n'est pas cela termine t'il mais cela termine t'il forcement par le meme mot.
Je donne un exemple pour bien comprendre, on prend les doublets:

mot de depart AABABBAAB en appliquant successivement f avec certain choix de deuxieme variables, on obtient succesivement:
BABBAAB
BAAAB
BAB
ce dernier est un mot terminal
mais on peut aussi faire:
AABABBAAB
AABAAAB
AABAB
BAB

au magie on tombe sur le meme mot
mais comment se fait il ?

Et plus précisément ton histoire de fonction sympathique doit correspondre a la notion de système de réécriture convergent (= confluent + fortement normalisant).

Fortement normalisant voulant dire grosso modo que tous les chemins terminent

Oui en effet il me manquait l'unicité du mot terminal, mais j'avais mal compris je croyais que tu supprimais une seule des deux lettres du doublet, donc c'était vraiment trivial (l'alternance entre 1 et 0 est préservée). Là c'est vrai que ca se voit moins. Tu as facilement la confluence, parce que les seules paires critiques sont de la forme 111 ou 000 et ca se résout trivialement. Et reste à te convaincre que confluent + termine ca te donne directement l'unicité de la forme normale (mot final)

Le 26 septembre 2016 à 23:30:33 AlphaCygni a écrit :
Oui en effet il me manquait l'unicité du mot terminal, mais j'avais mal compris je croyais que tu supprimais une seule des deux lettres du doublet, donc c'était vraiment trivial (l'alternance entre 1 et 0 est préservée). Là c'est vrai que ca se voit moins. Tu as facilement la confluence, parce que les seules paires critiques sont de la forme 111 ou 000 et ca se résout trivialement. Et reste à te convaincre que confluent + termine ca te donne directement l'unicité de la forme normale (mot final)

J'ai utilisé des mots compliqués genre "paire critique" mais tu tapes juste ca sur wikipedia et au bout de 3 min tu te dis ah oui

la seule chose que j'ai capte entre mon truc et la confluence c'est ca:

Le 26 septembre 2016 à 23:12:53 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:54:56 Dark_Chouhartem a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:48:55 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:27:48 Dark_Chouhartem a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:04:54 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

> Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :

>C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

> Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :

>C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

j'ai le droit a 16 000 caracteres, j'ai donc ete plutot succin

> Le 26 septembre 2016 à 22:01:28 spf1 a écrit :

>t'as cru que j'allais lire un pavé scientifique qui n'est pas en Latex ?

tu veux que je le recopie en mettant les termes mathematiques en italiques ?

Non, par contre je veux bien que tu produises un PDF pour nous partager ton idée, et essayer de mieux typographier ton truc. Et éliminer les fautes d'ortho aussi, peut-être que là on pourra discuter

j'oserai pas vraiment appele ca une idee, ca juste une conceptualisation de qqchose qu'on a tous intuite: quand je veux realiser certaines taches peu importe l'ordre dans lequel j'effectue les demarches sous jacentes a un moment je finirais toujours par le resultat voulu, rien de transcendant, c'est juste pour lancer un topic. Sinon pour l'ortho le correcteur est ma limite

Oui, ça s'appelle la confluence: https://fr.wikipedia.org/wiki/Confluence_(informatique)

Le 26 septembre 2016 à 22:27:48 Dark_Chouhartem a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 22:04:54 Xxx_Kevin93_xxX a écrit :

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

Le 26 septembre 2016 à 21:58:57 Dark_Chouhartem a écrit :
C'est une attaque par deni de service là, c'est pas possible un pavé pareil

j'ai le droit a 16 000 caracteres, j'ai donc ete plutot succin

Le 26 septembre 2016 à 22:01:28 spf1 a écrit :
t'as cru que j'allais lire un pavé scientifique qui n'est pas en Latex ?

tu veux que je le recopie en mettant les termes mathematiques en italiques ?

Non, par contre je veux bien que tu produises un PDF pour nous partager ton idée, et essayer de mieux typographier ton truc. Et éliminer les fautes d'ortho aussi, peut-être que là on pourra discuter

A ouai ca a l'air de marcher pas mal pour mon truc en definissant M R N si il existe un processus pour passer de M a N,
si M R N et M R N' alors si M admet un unique mot terminal K alors N R K et N' R K
si M admet au moin deux mot terminaux differents N et N' alors
M R N et M R N' mais comme N n'est en relation qu'avec N et N' avec N' (un process execute sur un mot terminal donne lui meme) j'ai qu'il n'existe pas de K tq N R K et N' R K.

On m'a vole

ce qui veut dire que: l'ensemble des mot de la forme de f(M,W) satisfait la regle de confluence <=> M possede un unique mot terminal (modulo l'existence d'au moin un mot terminal et le fait que le temps mis pour obtenir les mots terminaux soit borne pour verifie le 1) mais ces 2 trucs on les a trivialement)

Merci de ta sollicitude khey, la je dois me lever a 7h00 demain

et la paire critique j'en ai pas fais le tour en 3min

je regarde ca demain