Le 03 septembre 2016 à 18:51:32 limitx a écrit :
Je me suis gouré d'un facteur 1/n
Sinon oui tu as le droit en généralisant les coefficients binomiaux aux entiers relatifs

comment on fait ça ?

Je crois que si tu remplis le reste des (n k ) par des zéros là où elle n'est pas encore définie, la formule de pascal reste valable

Le 03 septembre 2016 à 18:28:05 Jersack a écrit :

Le 03 septembre 2016 à 17:46:24 spf1 a écrit :
Je sais pas ce qu'il veut faire, en tout cas je fais à ma manière

$$S_k(n) = k!\sum_{i=1}^n \binom{i+k-1}{i-1} = k!\sum_{i=1}^n \binom{i+k}{i-1} - \binom{i+k-1}{i-2} = k! \left(1+ \binom{n+k}{n-1} - 1\right)$$

$\displaystyle S_k(n) =k! \binom{n+k}{n-1} = k! \binom{n+k}{k+1}$

On a le droit d'écrire ça vu qu'à un moment on a (i-2) dans le coefficient binomial alors que la somme commence à i=1 ?? (Je sais que c'est la formule du triangle de pascal)

j'ai pris ça en compte quand j'ai écrit $1+ \binom{n+k}{n-1} - 1$, ne t'en fais pas

passer 2 jours sur ce truc?

Sur le site du prof il dit aimer jouer de piano, et écouter de la musique classique.

Tu te pointes avec un T-Shirt Chopin et t'es sacré roi.