Est-ce la même chose ?

Le 17 avril 2016 à 20:25:01 bluepoint_ a écrit :
ça dépend, tu parles de nombres réels ?

Pourquoi, y'a des nombres irréel aussi ?

Je parle de nombres réels positifs

-a+b=b-a
b - b = - a + a
Donc -a + b = 0

Le 17 avril 2016 à 20:45:38 Macula a écrit :
-a+b=b-a
b - b = - a + a
Donc -a + b = 0

oui c'est la même chose

Le 17 avril 2016 à 20:45:38 Macula a écrit :
-a+b=b-a
b - b = - a + a
Donc -a + b = 0

j'adore

Le 17 avril 2016 à 20:37:18 Echec_maths a écrit :

Le 17 avril 2016 à 20:25:01 bluepoint_ a écrit :
ça dépend, tu parles de nombres réels ?

Pourquoi, y'a des nombres irréel aussi ?

Oui

Le 17 avril 2016 à 20:37:18 Echec_maths a écrit :

Le 17 avril 2016 à 20:25:01 bluepoint_ a écrit :
ça dépend, tu parles de nombres réels ?

Pourquoi, y'a des nombres irréel aussi ?

Mais, pour les réels négatifs, cela marche aussi, non ?
Et même pour les complexes...

Je pense que pour l'addition tous les corps ( usuels ) sont commutatifs pour ce qui est de l'addition. Après la multiplication de matrices ne l'est pas par exemple.

Le 18 avril 2016 à 00:11:48 THE_ff3_fan a écrit :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Octonion

Ouai, je m'étais déjà renseigné vite fait sur ces nombres, mais je n'arrive pas à voir à quel moment précis on expliquerait que " - a + b =/= b - a ".
Tu pourrais me citer le passage s'il te plait ?
Parce que je suis un être un peu trop faible pour voir par moi même en fait.

Puis dans tout les cas je n'ai pas fait références à ces nombres, mais aux complexes.

"La multiplication des octonions n'est

ni commutative : ij = –ji,
ni associative : (ij)l = kl = –i(jl).
Elle satisfait une propriété plus faible que l’associativité : l'alternativité,
"

Après j'ai supprimé le topic parce que là il est question d'addition et pas de multiplication.

Le 18 avril 2016 à 00:23:08 THE_ff3_fan a écrit :
Je pense que pour l'addition tous les corps ( usuels ) sont commutatifs pour ce qui est de l'addition. Après la multiplication de matrices ne l'est pas par exemple.

Bien sûr.
M'enfin là n'était pas la question.

C'est juste que je ne comprenais pas pourquoi l'auteur cherchait à faire une restriction autour des " réels positifs " alors qu'il y a moyen d'aller plus loin.

Le 18 avril 2016 à 00:35:32 THE_ff3_fan a écrit :
"La multiplication des octonions n'est

ni commutative : ij = –ji,
ni associative : (ij)l = kl = –i(jl).
Elle satisfait une propriété plus faible que l’associativité : l'alternativité,
"

Après j'ai supprimé le topic parce que là il est question d'addition et pas de multiplication.

Oui voilà, ça je le savais, mais bon, je voyais pas où on parlait de l'addition non commutative.
( après pour l'associativité, selon le préambule, cela concerne aussi l'addition... Mais ce n'est pas rappelé ailleurs, donc je ne sais pas, faudrait chercher ailleurs.
Même si là n'était pas la question. )

vous avez des exemples de structures dans laquelle l'addition n'est pas commutative ??

Je prends {a,b} et je définis une loi + sur cet ensemble, que j'appelle addition telle que :
2) b + a = a
3) a + b = b

Voili voilou

Ouai ça m’intéresserait aussi.

Le 18 avril 2016 à 00:56:38 Carapucelle a écrit :
Je prends {a,b} et je définis une loi + sur cet ensemble, que j'appelle addition telle que :
2) b + a = a
3) a + b = b

Voili voilou

Ah ouai d'accord, mais à ce compte là, y a pas moyen de définir une loi sur un ensemble tel que l'addition ne soit pas commutative ?

Bah c'est ce que j'ai fait non ?