Bon,en gros j'ai un DM à faire,deux exos sur les fonctions carrées.le premier était EZPZ,mais je bloque sur le deuxième.

L'énoncé : Un artisans bijoutier estime qu son bénéfice dépend du nombre de pièces x qu'il produit en un mois,selon la fonction B définie pour x positif ou non nul par b(x)=-50x^2+1000x-3750.

1)dressez le tableau de variations

Bon,ça,c'était pas trop compliqué,on monte le tableau ,au dessus ,(-B/2a),en bas f(-B/2a),ça donne respectivement 100 et 46250.Les flèches sont croissante,puis décroissante,vu que le a de la fonction est négatif.

2)Montrez que B(x)=-50(x-5)(x-15)

Bah j'ai fais le calcul et on arrive bien à B=-50^2+1000x-3750;Facile

Puis,déduire le nombre de pièces produites pour lequel le bénéfice de l'artisan est nul.

Hein?Question d'après,même chose:pour combien de pièce l'artisans obtient il un bénéfice positif?

merci d'avance pour toute aide reçue

Il faut résoudre B(x)=0

Bah le bénéfice c'est la fonction B
Tu veux que B(x)=0 , je te laisse trouver x ?

je sais pas comment on fait en fait

Un exemple littéral?j'ai eu une question comme ça à mon test,pas pu répondre du coup.

3ème : Un produit de facteurs est nul si et seulement l'un de ses facteurs est nul.

Ah oui mais en seconde il a pas vu b²-4ac.
B(x)=-50(x-5)(x-15)
B(x)=0
Bon là c'est pas trop compliqué.. si ?

50(x-5)(x-15) = 0 et 50(x-5)(x-15) > 0

50(x-5)(x-15) = 0
Un des facteurs est forcement nul, soit (x-5) = 0 (donc x = 5) soit (x-15) = 0 (donc x = 15)
S : 5 et 15

50(x-5)(x-15) > 0

Je ne suis pas sûr mais je pense que tu dois établir un tableau de signe pour voir quand est-ce que le produit des deux est positif

J'ai vu les tableaux de signes,en effet,jamais fait le lien avec ça.

j'essaierai,merci à tous!

J'ai trouvé : 50(x-5)(x-15) > 0 ça revient à 50(x-5) x 50(x-15)

Tu établis le tableau de signe pour 50(x-5) > 0 et 50(x-15) > 0

50(x-5) est positif quand xE ]5 ; +inf[ et 50(x-15) est positif quand xE ]15 ; +inf[

Tu fais le tableau pour chaque expression

50(x-5) : Négatif quand xE ]-inf ; 5[ et positif quand xE ]5; ; +inf[
50(x-15) : Négatif quand xE ]-inf ; 15[

Voila ensuite tu as plus qu'a déterminer le signe de 50(x-5)(x-15) en fonction des deux tableaux précédents

50(x-5)(x-15) > 0 quand xE ]-inf ; 5[ U ]15 ; +inf[

(le tableau ressemble à ça : )

euh macula, pour le deuxieme tableau t'as juste besoin de (x-15) pas de 50(x-15)

(et puis pour le premier aussi, le 50 tu peux le virer quand t'étudies le signe)

Par soucis de clarté

ben justement, "par souci de clarté" tu retires le 50 qui est inutile.
Ou quitte à le laisser, tu ne l'ajoutes pas une seconde fois sans raison (ce que tu as pourtant fait...)

Le 27 mars 2016 à 20:14:55 Zygopetalum a écrit :
ben justement, "par souci de clarté" tu retires le 50 qui est inutile.
Ou quitte à le laisser, tu ne l'ajoutes pas une seconde fois sans raison (ce que tu as pourtant fait...)

C'est pour que le raisonnement avec le double développement soit clair, on ne connait pas le niveau de l'auteur si vous commencez à simplifier comme ça on sait jamais

non mais c'est pas ça, t'as pas le droit de dire que 50(x-5)(x-15) = 50(x-5) * 50(x-15), c'est complètement faux
tu peux écrire par contre : 50(x-5)(x-15) = 50(x-5) * (x-15) = (x-5) * 50(x-15) = sqrt(50)(x-5) * sqrt(50)(x-15) ...

"50(x-5)(x-15) = 50(x-5) * 50(x-15) c'est complètement faux"

Ba non c'est la même chose, k(a+b) c'est la même chose que ka + kb

tu le vois où ton a+b en fait ?

non mais il trolle encore, je crois

Ah oui effectivement, je me suis fais avoir car j'ai pris un nombre au hasard pour voir et ça donnais pile le même résultat quand x = 5, je suis quand même assez chanceux pour tomber sur le seul nombre qui donne le même résultat sur les deux au hasard

Bref sinon le résultat reste bon

c'est sûr que si tu prends 5 ou 15 ça va s'annuler dans les deux cas..