En L3

Salut,

je pense que pour cette question de proba égale à 0 ou 1, il ne faut pas oublier pour y répondre que les probas sont un modèle mathématique et que, comme pour tout modèle, il arrive un moment où l'abstraction a du mal à passer au monde sensible.

Une proba nulle ou égale à 1 dans un domaine discret ça passe très facilement au monde réel, parce que les probas n'y sont que du dénombrement et que compter a un sens concret bien précis.

Une proba nulle ou égale à 1 dans un domaine continu passe plus difficilement au monde réel car la notion de continue est, elle même, difficilement concrétisable.

Piocher un élément dans [0;1] uniformément, on ne sait pas le faire et on ne sait pas si quelque chose le fait vraiment dans l'univers (peut être voir du côté du hasard quantique?). A partir de là, essayer d'en concrétiser l'évènement "tirer 1/2" et sa probabilité associé ne pourra pas se faire sans rester dans du théorique.

Je trouve ça un peu triste du coup... les probas c'est le domaine mathématique le plus concret que j'ai étudié jusqu'à maintenant ; elles peuvent sembler tellement intuitives (parfois à tort) que j'ai tendance à penser qu'on peut toujours trouver des illustrations concrètes assez basiques, mais visiblement c'est pas le cas...

Enfin bon, sinon en ce qui concerne l'exposé de proba/stat, j'ai eu un franc succès
j'ai parlé que de trucs méga connus, mais visiblement personne dans ma classe n'en avait entendu parler (à part la prof de français, ironiquement). Je viens peut-être de créer une classe entière de statisticiens en herbe, qui sait ?

J'espère pas, j'veux pas trop de concurrence non plus.

T'as parlé du paradoxe des anniversaires ?

Paradoxe des anniversaires je sais qu'ils le connaissent déjà, donc j'ai pas pris la peine.
J'aurais bien voulu parler de Monty Hall et de quelques unes de ses variantes mais j'avais pas le temps, déjà l'exposé devait durer 15 minutes max et j'ai duré 35 minutes
J'avais aussi pensé à faire quelque chose sur des paradoxes vraiment compliqués à expliquer, mais là j'aurais dû faire tout l'exposé sur un seul paradoxe (à moins de vraiment être succinct), donc non seulement j'aurais galéré mais en plus je n'aurais pas pu leur parler de ceux me paraissant incontournables

Monty Hall c'est pas simple, je me souviens m'être pas mal pris la tête sur ce truc.

Ça l'est plus quand tu considères beaucoup de portes et tu les ouvres toutes sauf deux.

D'un coup on a nettement plus envie de changer.

C'est la simulation numérique qui a réellement fini de me convaincre.

Je pense pas que Monty Hall soit particulièrement simple (un paradoxe simple ça ne serait pas vraiment un paradoxe), c'est plutôt les explications qui ne sont pas trop dures à donner. (Après, même avec les explications ça peut être dur d'être convaincu)
Ce qui m'embrouille le plus avec Monty Hall c'est l'alternative Monty Fall, où tu considères que la porte qu'on ouvre a été choisie totalement au hasard (et que donc il était tout à fait possible que la porte s'ouvre sur la voiture, c'est juste le hasard qui a voulu que la porte qu'ils ont ouverte dissimule une chèvre)

Le 10 novembre 2015 à 18:28:29 Hachino a écrit :
Ça l'est plus quand tu considères beaucoup de portes et tu les ouvres toutes sauf deux.

D'un coup on a nettement plus envie de changer.

Et précisément, c'est exactement ce qui m'embrouille avec Monty Fall.
Quand j'imagine la situation avec 10 000 portes, je me dis "t'en choisis une, Monty en ouvre 9 998 au hasard, mais aucune ne cache la voiture...donc c'est quasi obligé que la voiture soit derrière ta porte, ça explique pourquoi les portes ouvertes au pif n'ont pas révélé la voiture !"
Sauf qu'en fait non, t'as 50% de chances d'avoir la bonne porte "seulement". Bon c'est déjà pas mal, mais j'aurais vraiment envie de dire que t'as 99% de chances d'avoir la bonne

Ben une fois que les portes sont ouvertes, tu fais un deuxième choix au hasard sur deux éléments, le fait d'obtenir 50% n'est pas très surprenant.

À part ça, on s'en branle que le type ouvre les portes au hasard, ce qui est important c'est l'information que tu en retires.

"J'ai deux portes, une bonne et une mauvaise."

Voilà tout ce que tu sais à la deuxième étape. Ni plus, ni moins.

Le 10 novembre 2015 à 18:41:23 Hachino a écrit :
Ben une fois que les portes sont ouvertes, tu fais un deuxième choix au hasard sur deux éléments, le fait d'obtenir 50% n'est pas très surprenant.

À part ça, on s'en branle que le type ouvre les portes au hasard, ce qui est important c'est l'information que tu en retires.

"J'ai deux portes, une bonne et une mauvaise."

Voilà tout ce que tu sais à la deuxième étape. Ni plus, ni moins.

"j'ai deux portes, une bonne et une mauvaise" c'est aussi valable pour le cas classique Monty Hall, et c'est pas du 50/50

Mais dans Monty Hall t'as une information supplémentaire qui est que le présentateur est obligé d'ouvrir une porte où il y a pas de chèvres. C'est ça qui fait passer la proba de 1/3 à 2/3. Si le présentateur ouvre les portes au pif, il apporte aucune information, donc la situation reste équiprobable.

Je sais bien, mais pourtant ça reste méga perturbant de se dire qu'au moment où t'es face aux deux portes, selon la manière dont Monty a choisi la porte qu'il a ouverte (totalement au hasard ou bien en évitant soigneusement la voiture), il existe ou n'existe pas de choix optimal.

C'est toute la magie du conditionnement.

Yep, sauf qu'en l'occurrence j'ai l'impression que c'est la même situation que si tu m'annonçais "quel est ton choix optimal, sachant que Monty a mangé des pâtes carbonara hier ?" Donc en gros indépendance totale des événements
Et j'ai beau avoir eu des explications plusieurs fois, j'ai toujours autant de mal à me dire que ton choix optimal est dépendant de la méthode de Monty pour éliminer une porte

C'est pas indépendant parce que si t'as choisi une porte avec une chèvre, Monty a pas le choix.