Bonsoir,
la série S(n)=Σdec(x/k) (k=1 à n) (x€R)( avec dec désignant le partie décimale de x) converge-t-elle ?
j'ai besoin d'aide sur cette question s'il vous plaît d'avance !

S(n) = S(|int(x)|) + x(Σ1/k) (de k= |int(x)|+1 à n) ce qui tend vers +oo si x > 0 et -oo si x<0
(avec int(x) partie entière de x)

merci pour ta réponse, mais j'ai pas trop compris, comment tu fais pour séparer S(n) en deux sommes comme ça ?

Le 12 septembre 2015 à 15:32:16 dayumn a écrit :
merci pour ta réponse, mais j'ai pas trop compris, comment tu fais pour séparer S(n) en deux sommes comme ça ?

J'ai pris le premier entier n tel que |x/n|<1 c'est int(x)+1, donc a partir de là dec(x/k)=|x|/k puis séparé la somme pour les entiers < n et >n c'est tout. d'ailleurs je me suis trompé dans la deuxieme somme (c'est ça de poser des questions à cette heure ) c'est
S(|int(x)|) + |x|(Σ1/k) (k allant de int(x)+1 à +oo) ce qui diverge vers +oo si x est non nul

je vois toujours pas..

oui voilà si t'as pas compris là j'peux plus rien pour toi