Pour l'instant un peu tout ce que les gens voudront bien donner, vu qu'on a que dalle.

Au pire rien n'empêche de les poster ici, de les vérifier et ensuite Ilolus les posterait sur le wiki, une fois qu'il sera créé. Un genre de peer-review, mais public.

Ok je poste celui que j'ai fait ce matin alors?

Ben vas-y, tu auras l'honneur d'être le premier contributeur.

Ok donc exo de 1ère S sur la dérivation:

Soit f et g deux fonctions dérivables sur un intervalle [a;b] telles que f(a)=g(a) et f'<= g'
Démontrer que f<=g

Solution:
SpoilAfficherMasquer On considère la fonction d définie sur [a;b] par d=g-f on va étudier la variation de d:
d'=g'-f' Or on sait que f'<=g' donc g'-f'>=0 donc d'>=0 sur [a;b]. d est donc croissante sur [a;b]
De plus on sait que f(a)=g(a) donc d(a)=0 et comme d est croissante alors pour tout x appartenant à [a;b] d(x)>=0 donc donc g-f>=0 d'où: g>=f

C'est ma solution donc peut être y a mieux.

Question : comment tu passes de "d' >= 0" à "d croissante" ?

Bah quand la dérivée d'une fonction est positive la fonction est croissante c'est dans le cours ça.

Ça doit dépendre des profs le mien ne fais jamais de démonstration donc je sais pas trop comment on le démontre rigoureusement mais ça me parait intuitif puisque la dérivée c'est la limite en 0 du taux d'accroissement.

Et que le nombre dérivé correspond au coefficient directeur de la tangente en ce point.

Bah j'ai regardé dans mon livre et ils expliquent comme je viens de le faire tu prends le taux d’accroissement entre 2 points le coeff directeur de la droite passant par ces deux points ne semble pas changer de signe lorsque h tend vers 0 donc voilà...

Je veux bien l'explication exacte.

Trop de parenthèses

Je réécrirai après manger car du coup je me suis arrêté après avoir lu la page wiki.

ou alors, théorème des accroissements finis, tu prends a,b tq a<b & f' >= 0
blablabla ξ dans ]a,b[ etc
on a f(b)-f(a) = (b-a)f'(ξ) >0
=> f(b) > f(a),
si f'(ξ)=0 alors f(b) = f(a) et la fonction est constante.
Enfin ça se ressemble vu que les deux théorèmes sont presque les même

Iwasbanana:d) Je vois pas comment tu passes de: g'(c) = 0 à f'(c) = (f(b)-f(a))*(c-a)/(b-a)
La dérivée de g(x) c'est pas f'(x)-(x-a)(f(b)-f(a))/(b-a)
A moins que je dise une bêtise.

Crip Ta solution a l'air plus simple mais c'est pas détaillé

Je vais essayer de faire ça cette après midi, par contre comme j'avais dit dans le premier post, ça serait bien de mettre une indication avec l'exercice, comme ça celui qui est bloqué ne se jette pas tout de suite sur la correction mais va essayer de réfléchir à comment utiliser l'indication dans le problème .

Ok bah dans mon exo il suffit de mettre comme indication:
Étudier la fonction g-f

Voilà, j'ai fait ceci : http://fr.cd-exercices.wikia.com/wiki/Regroupement_d%27exercices_sur_la_d%C3%A9rivation

J'ai pensé que pour les petits exercices comme celui de Vistiche il valait mieux les regrouper sous forme de feuilles d'exercices, et pour les sujets d'examens ou les problèmes plus longs il vaut mieux faire une page exclusive.
Niveau catégorisation ce que j'ai commencé part de l'idée suivante :

• En premier la liste des matières (pour l'instant que maths)
• En second le niveau d'étude (pour l'instant uniquement lycée)
• En troisième la classe spécifique (pour l'instant seulement la première, je ne sais pas si cette division supplémentaire est nécessaire, à vous de me dire...)
• En quatrième, et de manière facultative, le domaine (par exemple pour les maths on peut séparer analyse et algèbre, je ne l'ai pas mis ici parce qu'on ne fait pas cette distinction au lycée mais ça peut être utile à l'université).

Voilà, qu'en pensez-vous ?

voila un exo simple les potos

J'aime bien le truc mis dans "facile" alors que dans mon livre c'est l'avant dernier exercice

En même temps je me voyais pas le mettre dans "difficile" .
EDIT Maintenant dit moi quelle difficulté tu le verrais toi .

Le 21 décembre 2014 à 17:16:15 Redbullll a écrit :

voila un exo simple les potos

Quel niveau ? Excuse moi j'avais pas tilté avant .