En fait, ça dépend surtout si l'ancien site dépend d'une société qui, elle, est toujours active. Ils pourraient te chercher des crasses par principe.
Ceci dit, si ton nouveau site n'est pas un pur copier/coller, y a peu de vrai risque : le web est rempli de sites qui sont littéralement des copies d'autres.
Si tu veux être vraiment sûr de pas avoir de problème, essaie de trouver et contacter les administrateurs de l'ancien site.