Pour Le Français correct de Maurice Grevisse et Le Petit Robert, la bonne graphie est « au temps pour moi ». L´origine est sans doute militaire ( « temps » successifs de maniement d´arme, voir l´expression au temps pour les crosses).
L´expression est utilisée par celui qui, investi de l´autorité ( quelle qu´en soit la nature), vient de faire commettre une fausse manoeuvre collective et, par extension, par celui qui s´est trompé et s´en rend compte avant les autres.
Toutefois autant pour moi reste revendiqué comme ellipse de c´est autant pour moi. Même si cette revendication est minoritaire, elle n´est pas nécessairement infondée.
Voili voilou, j´ai imité braven, j´ai fait on petit et modeste Maître Capello.