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Liste des sujets

[coffres] probabilités successives

Desty2
Desty2
Niveau 10
15 mars 2008 à 16:32:43

Bon il me manque encore une information pour commencer ^^ ;c'est qu'il faut en savoir des choses étant donné que je ne compte mettre que les coffres pemettant l'obtention des items AVANT leur mise en vente.

Desty2
Desty2
Niveau 10
15 mars 2008 à 16:44:18

Accessoire:

-Bracelet de Diament:
1 coffre le contient:
-Le coffre se situe dans les Landes de Tsita ,dans la zone Jardin du cycle de la vie ;il n'y a qu'un seul coffre dans cette zone vous ne pouvez pas vous tromper.
Il a 10% de chance d'apparaître,50% de chance de contenir un objet et 50% de chance que ce soit le Bracelet de Diament.Ce coffre est renouvelable.Il ne faut pas porter le Bracelet de Diament.
Si vous faites 1 essai ,vous avez 0,025% de chance de l'avoir.
Pour avoir 25% de chance de l'avoir ,il vous faut faire 11 essais.
Pour avoir 50% de chance de l'avoir ,il vous faut faire 27 essais.
Pour avoir 75% de chance de l'avoir ,il vous faut faire 55 essais.
Pour avoir 99% de chance de l'avoir ,il vous faut faire 182 essais.

Desty2
Desty2
Niveau 10
15 mars 2008 à 16:50:35

-Bague Agate:
1 coffre le contient:
-Le coffre se situe dans les Plateaix de Cérobi ,dans la zone Plateau nord.Il s'agit du numéro 48: http://www.ffworld.com/?page=image&image=images/ff/ff12/carte/cerobi.gif
Il a 50% de chance d'apparaître ,50% de chance de contenir un objet et 10% de chance que ce soit la Bague Agate.Ce coffre est renouvelable.Il faut porter le Bracelet de Diament.
Si vous faite 1 essai ,vous avez 0,025% de chance de l'avoir.
Pour avoir 25% de chance de l'avoir ,il vous faut faire 11 essais.
Pour avoir 50% de chance de l'avoir ,il vous faut faire 27 essais.
Pour avoir 75% de chance de l'avoir ,il vous faut faire 55 essais.
Pour avoir 99% de chance de l'avoir ,il vous faut faire 182 essais.

Dragonflox
Dragonflox
Niveau 10
15 mars 2008 à 16:56:17

Euh Desty c'est pas 0.025% sinon on serait ds la m*** ^^ :hum: , c'est 0.25% d'avoir la bague agate comme le bracelet de diamant. La lance du zodiaque déjà c'est 0.1% (1 chance sur mille).

Tu vas mettre tous les coffres (et les butins) ou juste quelques uns car ça en fait un paquet...

Desty2
Desty2
Niveau 10
15 mars 2008 à 17:02:18

Et MEEEEEEEEEEERRRRDDEEEEEEE!!!
Bon c'est décidé je vais créer un post dans un vieux forum de JVC où je fairais tout ça et après quand ce sera tout beau tout propre je posterais ça ici.

Mais je ne comprend pas ,tu dis que pour trouver la probabilité p il faut multiplier la proba d'apparition du coffrexproba d'avoir un objet x proba que e soir le bon objet.
Donc ça nous fait 0,1x0,5x0,5 =0,025 ????

Et sinon je ne compte mettre que les coffres contenants les armes/armures/acessoire disponibles AVANT leurs mises en vente dans les magasins.

Dragonflox
Dragonflox
Niveau 10
15 mars 2008 à 17:27:24

Oui la proba est de 0.025 ce qui est égale à 2.5% car 2.5% c'est 2.5 DIVISE par 100 donc 0.025 (ce qui donne la proba...).

Desty2
Desty2
Niveau 10
15 mars 2008 à 19:27:55

J'ai rien compris mais en gros quand j'ai mon résultat je le multiplie par 100 et j'ai mon pourcentage c'est ca?

Dragonflox
Dragonflox
Niveau 10
15 mars 2008 à 20:12:22

:oui: pourcent ça veut dire que tu divises par cent (et tu as la probabilité).

Fran16
Fran16
Niveau 1
29 mars 2008 à 11:57:01

:up:

killermog
killermog
Niveau 10
08 avril 2008 à 16:35:25

:up:

sylvior
sylvior
Niveau 7
10 avril 2008 à 08:00:30

petite correction :
Bracelet de Diamant:
1 coffre le contient:
-Le coffre se situe dans les Landes de Tsita ,dans la zone Jardin du cycle de la vie ;il n'y a qu'un seul coffre dans cette zone vous ne pouvez pas vous tromper.
Il a 10% de chance d'apparaître,50% de chance de contenir un objet et 50% de chance que ce soit le Bracelet de Diamant.Ce coffre est renouvelable.Il ne faut pas porter le Bracelet de Diamant.
Si vous faites 1 essai ,vous avez 2,5% de chance de l'avoir.
si vous faites 11 essais, vous avez 24,3% de chances de l'avoir
si vous faites 20 essais, vous avez 39,7% de chances de l'avoir
28 essais : 50,7%
37 essais 60,8%
pour avoir 75% de chance de l'avoir ,il vous faut faire 55 essais.
Pour avoir 99% de chance de l'avoir ,il vous faut faire 182 essais.
je pense qu'il vaut mieux pas afficher ces probabilités sa doit trop décourager

Soulvade
Soulvade
Niveau 10
10 avril 2008 à 12:22:25

Honnêtement ca m'encourage plutôt en fait
55 essais pour 75% ca te donne un bon seuil...
Et comme t'as de la marge entre 55 et 182, je trouve intéressant de s'attarder sur ce coffre^^

Desty2
Desty2
Niveau 10
10 avril 2008 à 12:27:13

De toute façon j'ai un problème je peux plus faire de calcul ma calculette a plus de piles , j'arrête pas de matraquer le bouton "On" depuis ,et maintenant i lest un peu enfoncé par rpports aux autres :hum: !

bmxer31
bmxer31
Niveau 10
10 avril 2008 à 13:48:18

Utilise excel, ça fait de très bons calculs :oui:

Desty2
Desty2
Niveau 10
25 mai 2008 à 18:02:36

:up:

Dragonflox
Dragonflox
Niveau 10
25 mai 2008 à 18:02:51

Pour la peine :up:

Desty2
Desty2
Niveau 10
25 mai 2008 à 18:08:10

UP (en plus le topic qui reste ne m'est pas très favorable :hum: )

JujuDredd
JujuDredd
Niveau 10
27 mai 2008 à 23:16:40

Bon, j'ai d'autres petites considérations mathématiques sur la question : on peut aussi estimer l'espérance mathématique du nombre de tentatives nécessaires avant de réussir. Ce nombre représente la moyenne approximative sur un grand nombre d'expérience. Si vous faites faire le test à 1 million de personne, il leur faudra en moyenne ce nombre de tentatives pour réussir.

Donc, supposons qu'on a une probabilité p = 1 / N de réussir. Je vais utiliser 3 méthodes, de la plus intuitive à la plus rigoureuse, pour calculer l'espérance mathématique E du nombre de tentatives nécessaires.

Méthode 1 :
Si on essaye N fois, le nombre moyen de succès va être de (1 / N) * N, donc, en moyenne, 1. Ceci ne signifie pas grand chose à priori, mais si vous demandez à 1 million de joueurs de tenter d'ouvrir N fois un coffre avec une chance sur N d'obtenir l'objet voulu, en moyenne chacun va en obtenir 1 environ. C'est la loi des grand nombres, d'autant plus vraie qu'on réalise l'expérience souvent. Certains vont peut être n'en obtenir aucune, certains peut-être en auront N, mais au total vous en aurez environ 1 million. On peut donc présentir, intuiter, que E = N. Mais ce n'est pas une démonstration rigoureuse, juste une intuition.

Méthode 2 :
Supposons que E existe et est finie. On peut trouver une équation que E doit vérifier, en se basant sur le succès, ou non, de la première tentative : on a une probabilité p de réussir du premier coup, et une probabilité (1 - p) d'échouer, et donc de devoir essayer en moyenne 1 + E fois.
E = p * 1 + (1 - p) * (1 + E)
pE = 1
E = 1/p = N
On trouve la même chose, mais on a dû supposer que E existe et est fini.

Méthode 3 :
Cette méthode utilise les DSE (développement en séries entières).
E = Sigma(k = 1 à +inf)(k.(1-p)^(k-1).p)
Je pose x = 1-p, et comme le terme en k = 0 est nul on peut se permettre de le rajouter.
E = p * Sigma(k = 0 à +inf)(k.x^(k-1))
Je pose f(x) = 1/(1-x).
La DSE de f est bien connue : f(x) = Sigma(k = 0 à +inf)(x^k)
donc f'(x) = 1/(1-x)^2 = Sigma(k = 0 à +inf)(k.x^(k-1)) = E/p
E = p/(1-x)^2 = 1/p = N CQFD
notez que pour avoir le droit de faire ces calculs, il faut que 0 <= x < 1 et donc que 0 < p <= 1, je je suppose que le cas où p = 0 n'est pas très intéressant...

Conclusion : Si un grand nombre de personne tente d'ouvrir le coffre jusqu'à l'obtention de l'objet, il leur faudra en moyenne faire N tentatives chacune.

thescar
thescar
Niveau 10
27 mai 2008 à 23:48:53

Il existe aussi la formule que dit que pour un très grand nombre d'essais , la probabilité de tomber sur le résultat attendu est 1

On considère donc que si on laisse taper des singes toutes leur vie sur des machines a écriré, la probabilité qu'ils écrivent la série Harry Potter en entier sans une seule faute et sans autres mots que ceux écrits dans le livres est de... 1.

PS : c'est pas des conneries.

Rabiere
Rabiere
Niveau 10
27 mai 2008 à 23:50:39

:rire: :rire:

P.S: il est sérieux... :o))

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