On sait que le son se propage plus vite dans la matière.
On sait que la vitesse du son au niveau de l´eau est de v=340,29 m/s
Soit " vm" la vitesse du son dans la mer ( inconnue car dépendant de la température et du taux de
salinité dans les eaux où ils se trouvent) mais on conait son ordre de grandeur de 1500 m/s
Soit " d" la distance entre le lieu de l´explosion et le canot ( inconnue aussi)
Soit " vc" la vitesse de nage du capitaine lorsqu´il remonte jusqu´au canot.
De plus, on suppose que le capitaine a plongé à la verticale!
On pose l´instant t=0 au moment de l´explosion.
Le son met donc un temps de d/v à arriver jusqu´au canot.
Il met un temps de ( d²+90²)^(0.5)/vm à arriver aux oreilles du capitaine qui est sous l´eau.
Le capitaine met un temps de 90/vc pour remonter au canot et entendre de nouveau l´explosion.
On en déduit que, pour qu´il entende les deux explosions, il est remonté avant que le son n´arrive
au canot par la voie aérienne et donc:
90/vc+(d²+90²)^(0.5)/vm < = d/v
Soit 90/vc < = d/v - ( d²+90²)^(0.5)/vm
Or 90/vc > =0
Donc 0 < = d/v - ( d²+90²)^(0.5)/vm
Soit d²(vm²/v²-1)>=90²
Donc d > = 21 m
On a donc que le lieu de l´explosion se trouvait à plus de 21 mètres du canot.
Pour d>=21, on en déduit donc que:
vc > = 90/(d/v - ( d²+90²)^(0.5)/vm)
On peut considérer que le capitaine est un homme responsable qui connait bien ses tables de plongée
et fera tout pour éviter un barotraumatisme ou autre accident du à une remontée trop rapide! Tout
comme il était sensé savoir qu´en descendant en dessous de 85 mètres, l´oxygène devenait toxique et
il risquait une hyperoxie 
Il descende donc sans palme en apnée à 90 mètres de profondeur et remonte moins vite qu´un nageur
palmé recordman du monde de plongée en apnée soit il va moins vite que 150m par minute et met plus
de 35 secondes à remonter!
On en déduit ( en reprennant notre formule) que:
d/v - ( d²+90²)^(0.5)/vm > = 35 s
et donc:
d²(1/v²-1/vm²)-70d/v-35²-90²/vm² > = 0
En finalement:
d > = 30000 m
La distance entre le lieu de l´explosion et le canot est donc au minimum ( pour que le capitaine
puisse entendre les deux explosions) de 30 kilomètres!
Ca devait être une sacrée explosion pour qu´on l´entende de si loin
PS: oui vous vous êtes farci tous ces calculs pour une si petite remarque 