Vincer2000
héhé
La loi de désintégration radioactive d´un radionucléide (entendez un élément radioactif quel qu´il soit) est telle que, si l´on considère un échantillon d´atomes radioactifs, le nombre d´atomes qui ne se sont pas encore désintégrés est, à tout instant, proportionnel au nombre d´atomes initialement présents dans l´échantillon. La constante de proportionnalité est appelée "constante de désintégration" et elle est généralement notée avec la lettre grèque "lambda". Lambda est une caractéristique propre du radionucléide.
La constante "lambda" est equivalente à la "demi-vie" (half-life).
La demi-vie d´un radionucléide, également appelée "période", est la durée au bout de laquelle la population de ce radionucléide dans un échantillon donné a diminué de moitié.
La demi-vie a la grandeur d´une durée (secondes, jours ou années). "Lambda" a la grandeur inverse d´une durée (elle exprime un nombre de désintégrations par seconde, par jour ou par année).
Voyons quelle relation existe entre la demi-vie T et la constante de désintégration "lambda".
Soit Ni la population initiale d´un échantillon.
Soit N(t) la population à l´instant t.
La loi de désintégration radioactive s´écrit :
N(t) = Ni . exp(- lambda . t)
Notez : exp(A) = exponentielle(A) = "e puissance A", sachant que e = 2.7182818...
De plus, Ln = logarithme népérien, c´est à dire le logarithme en base e.
On peut donc écrire :
N(t) / Ni = exp(- lambda . t)
Ln [ N(t) / Ni ] = - lambda . t
Ln [ Ni / N(t) ] = lambda . t
t = Ln [ Ni / N(t) ] / lambda
On recherche T tel que la population soit diminuée de moitié, c´est à dire N(T) = 1/2 Ni
C´est à dire :
Ni / N(T) = 2
D´où :
T = Ln2 / lambda
Voilà donc la relation qui existe entre la constante de désintégration "lambda" et la "demi-vie" ou période T. On comprend aussi que lambda et T ont des unités inverses.
Intéressant non?
Bien sur, n´imaginez pas que j´ai écrit tout ça 
(source :
http://www.infos-du-net.ccom/forum/page-6099_12_40.html )