Heureux que vous aimiez mon topic

DagheMunegu39, la réponse est (2^64)-1

Et oui car: somme de i=0 à n=63 de 2^i= (2^64)-1

j'peux faire une enigme ?

Bah je crois que celle d'avant est finie

Enigme suivante ?

Le début ?

c'est bien ça

Va y sonic fais toi plaisir ce topic est fait pour ça

Juste comme ça :

Alors mon objectif est de vous montrer que dans une boite de crayons, tout les crayons sont toujours de la même couleurs.
Je vais le montrer par récurrence,
Initialisation :
Avec 0 crayon, je n'en ai pas donc c'est bien vrai.
Avec 1 crayon, il n'y en a qu'un, et il est de la même couleur que les autres, donc c'est bien vrai.
L'initialisation est donc concluante.

Hérédité :
On va considérer que c'est vrai au rang n, donc pour n crayons, avec n fixé.
On va montrer que pour n+1 c'est vrai.
Donc je prend n+1 crayons, et j'en enlève un au hasard, il m'en reste n, donc il sont de la même couleur (vu que la propriété est vraie pour n), je le remet dans le tas, et j'en enlève un autre : il me reste à nouveau n crayons, ce qui prouve que tout ceux qui reste sont de la même couleur, et comme on a déjà vu que celui que je viens d'enlever à l'instant était de la même couleur, alors les n+1 crayons sont de la même couleur.

Résultat : Quelque soit le nombre de crayons de la boite, ce sont tous des crayons de même couleur.
Pour info : Cette démonstration ce base sur le principe de récurrence : on montre que c'est vrai au début, puis on montre que la propriété est héréditaire, c'est a dire vrai au rang suivant.
Si elle est vrai au rang 0, alors elle est vrai au rang 1 par hérédité, et donc au rang 2 par hérédité, et donc... etc .

Question : Où est l'erreur ?^^

Personne n'a trouvé l'erreur

je mets mon énigme :
un prisonnier est dans une position délicate
le juge lui demande de dire une affirmation.
ci celle-ci est vrai le prisonnier sera bruler vif

ci au contraire celle-ci est fausse il sera écarteler

que doit dire le prisonnier pour rester en vie ?

C'est toujours à ce type d'énigmes que j'ai la réponse sur le bout de la langue mais je n'arrive jamais à la sortir

321iom Je crois que ton énigme est un peu dur aussi,en tout cas pour moi

PicKly- C'est du raisonnement mathématique^^
Mais sinon si tu as la réponse a celle de Sonic, réfléchi juste à quelle situation créerait une "boucle" infini, et tu auras ta réponse^^

Galaka Celui que j'ai enlevé on ne sait pas encore si il est de la même couleur, mais les "n" autres si puisque qu'on a supposer la propriété vraie au rang n, puis je remet celui dont on doute pour en enlever un autre, ce qui lève le doute : celui retiré précédemment était bien de la même couleur^^

Pour ceux qui souhaitent creuser un peu plus pour trouver la faille :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Raisonnement_par_r%C3%A9currence

Pour sonic7974766687 : il doit dire un truc du genre "Ce que je viens de dire est faux", ou je sais pas quoi. S'il dit la vérité, c'est que c'est faux, et donc il ne la dit pas. Mais s'il ne l'a dit pas, c'est vrai, donc il l'a dit. En fait, c'est compliqué.

Quant au raisonnement mathématiques, j'ai malheureusement perdu la main dû à la forte baisse d'heure de maths de cette année (par rapport aux années prochaines)... donc j'abandonne. La réponse, peut être ? Car j'ai déjà fait des choses sur la récurrence... mais bon.

Galaka : Oui bonne idée tiens d'illustrer avec 3 crayons
Donc on a supposer la propriété vrai au rang n, donc là on veut montrer pour 3, donc on pose n=2.
Donc 2 crayons sont toujours de la même couleurs.
J'en rajoute un troisième:
Il y a donc C1, C2 et C3
J'enlève C3 par exemple, et j'ai deux crayons, donc C1 et C2 sont de la même couleur. Je repose C3 et j'enlève C2, je sais que C1 et C3 sont de la même couleur, donc C1 et C3 et C2 ont la même couleur (puisque C1 et C2 sont de même couleurs).
CQFD ^^

J'imagine que sans travailler là dessus c'est difficile de trouver le détail pointilleux qui fait que c'est faux^^

Voila tout à fait, c'est flagrant d'un point de vue ensembliste, mais a n=2 on remarque bien que ça déconne, puisqu'on trouve qu'un crayon est de la même oculeur que lui même, que l'autre est de la même couleur que lui même. A ton tour de poser une énigme

Il lui faut 10 heures et 9 secondes

19 secondes normalement ^^

18 alors.. J'ai essayé de penser au piège

Alors là c'est une enigme mathématique qui profitera a tout le monde (la résolution est superbe a placer dans une conversation).

Avec une corde, je fais une fois le tour de la Terre. On va dire que cette corde a une longeur L pour ne pas s'embêter (les puristes peuvent aller faire un tour et chercher le périmètre terrestre'^^). On supposera ici que la Terre est parfaitement ronde.

Tout à coup je me dis, mince, j'ai fait le tour avec la corde au ras du sol, mais j'aimerai qu'elle soit un mètre plus haut en tout point de la terre (en gros je veux former un nouveau tour de terre qui soit a un mètre du sol partout).
Combien de corde (en mm, cm, dm, m, km...) je dois rajouter ?