Sofea:
´tommy, je vais faire du pinaillage mais présenté comme ça ton argument ne vaut rien (c´est une histoire de présentation car c´est bien un argument à utiliser ici).
En effet tu ne prouves rien tant que tu n´as pas démontré la bijectivité de la fonction f(n)=2*n ou f(n)=2*n+1. ´
C´est vrai
, je suis allé un peu vite.
Soit f1(n)=2*n
f1 est dérivable sur R avec f1´(n)=2>0 , donc f est dérivable et strictement croissante sur R, donc f1 réalise une bijection de [-oo; +oo] vers [-oo; +oo]
De même, soit f2(n)=2*n+1
f2 est dérivable sur R avec f2´(n)=2>0, donc f2 est dérivable et strictement croissante sur R, donc f2 réalise une bijection de [-oo; +oo] vers [-oo; +oo].
On peut-être aussi faire autrement en démontrant que f1 et f2 sont injectives et surjectives, mais ça me parait plus simple comme ça.