Je crois que tu réponds trop hativement a tes questions...
La fonction, premières des maths...? On ne savais pas encore que ça s´appelait comme ça, que l´on comptait déjà.
Et la capacoté de faire un différenciation, vient de notre cerveaux, pas des maths.
Et je vais encore me repeter, mais ce que tu appelles differenciation/dénombrement, et comme tu le dis égamlement, sont vrai et vérifiables dans d´autres éspaces...
Donc, tout dépend donc, du référent, et du domaine d´application.