augustin_cauchy > c´est ca va sortir a un mathematicien professionnel quil n´y a pas de difference entre 0,999.. et 1

ou arrondit tes 0,9999 à 1 sur tes copies de maths on va se marrer

1/3 =/= 0.33… bon sang, c´est une approximation mathématique !
De plus Nap78, ce que tu dis c´est débile, si j´ai 0.99999… sur ma copie je peux arrondir à 1 mon prof dira rien… Et même sans ça, c´est stupide.

Pour que 1/3 = 0,3333... il faut que le "3" soit infini, donc, c´est impossible dans notre monde.

C´est un concept.

On ne peut pas faire 3.1/3 = 3.0,33333... parce que la deuxième partie n´existera jamais au même titre que la première.

Ce que je viens de dire est d´ailleurs surement expliqué dans les pages précédentes -.-

Nap78 > Et pourtant aussi paradoxal que cela puisse être c´est vrai.

Pour reprendre la justification que j´ai donnée durant les pages précédentes : sachant que l´ensemble des Réels est continus entre deux nombres différents il y a toujours une infinité de réels.

Or entre 0.9999… et 1 il n´y en a aucun, ce qui signifie que la distance de l´un à l´autre est nul et qu´il s´agit du même nombre.

De toute façon cette égalité a été posée en axiome (vérité prise pour telle sans justification)

c´est les même sans être les même ...
c´est etrange

c´est des maths... lol

lol ^^´

en même temps y´a rien de plus simple que les maths , mais c´est si compliqué ...

J´imagine marquer 0.9999… au lieu de 1 pour 3/3 Je me demande quelle serait la réaction de mon prof de maths.

Everlasting
Posté le 05 septembre 2005 à 21:01:15 Avertir un administrateur à propos de ce message !
bon je sais pas si mon terme de quantifiable est le bon mais je me comprends
perso je vois pas pourquoi il ne le serait pas. L´infini est simplement un nombre immense, trop grand pour être concevable. Mais autant qu´il y´ait de chiffres, autant qu´en l´agrandisse, on peut toujours continuer à le faire.
L´infini est peut-être un non sens en lui même. Les maths n´ont pas de limite et on lui en cherche une. Normal que ça pose problème.

l´infini est un nombre immense ?? c´est con ce n´est pas un nombre immense c´est juste une notion du type qu´il existe toujours un reel superieur a un autre voila, l´infini n´est pas un nombre et on ne peut faire des calculs qu´avec des nombre finis, ou des arrondis mais qui ne sont que des approximations donnant des resultats errones.

Nap78, il se trouve que je fais des études de maths. Donc la construction des nombres réels, j´ai eu l´occasion de l´étudier, et je peux t´affirmer que je sais de quoi je parle.

On peut réécrire 0,999... sous forme d´une série de terme général 9/(10^n), c´est une série géométrique qui converge vers 1, donc 0,999...=1 .
Je comprend que ce résultat puisse troubler tout un chacun, mais il faut se rendre à l´évidence qu´entre 0,999... et 1 il n´y a aucun réel, i.e ces deux nombres sont égaux.
En fait, si on considère Z[1/10], on se rend compte qu´il est dense dans R, et partant de l´application qui à une suite de chiffre A(n) associe la série de terme général A(n)/(10^n), on se rend compte qu´elle est bijective sur l´ensemble des nombres réels qui s´écrivent avec une infinité de chiffre différents de 9 après la virgule, et que cette fonction admet deux antécédants pour les réels appartenant à R\Z[1/10], i.e certains réels peuvent avoir deux représentation, comme 4,999... et 5 .

Chaos_Clad 1/3=0,333... ,n´est pas une approximation, mais une égalité.
Je vous invite, si vous en avez l´occasion, à demander à des mathématiciens confirmer ce qu´ils en pensent...Vous n´allez quand même pas remettre en cause plusieurs siècles de construction mathématique parce que votre bon sens vous fait défaut.
Si vous persistez, et que vous continuez à prétendre que 1/3 n´est pas = à 0,333..., pouvez-vous me citer un nombre qui se situe strictement entre eux?

fleur-de-jade , non l´axiome dont tu parles n´existe pas (et heureusement!), démontrer que 0,999...=1 est tout à fait possible, j´en connais 8 demonstrations différentes (dont une superbe faisant intervenir les compacts de R).

C´est dingue le nombre de bétise que j´ai pu lire sur ce post, il serait peut-être temps de revoir nos bases mathématiques...
A bon entendeur.

stormseedle, non l´infini n´est pas un "nombre trop immense pour être concevable".
On peut le définir de plusieurs, dont celle faisant intervenir la théorie élémentaire des ensembles.
On considère l´infini induit par N, i.e le cardinal de tout ensemble équipotent à N. Qu´est-ce qu´un cardinal? C´est un ensemble qui vérifie de bonne propriété, et qui définit une sorte de classe d´équivalence sur les ensembles, mais c´est difficil à définir en quelques lignes.
Donc, l´infini le plus petit correspond au cardinal des entiers naturel, que l´on nomme Aleph0. Sachant que le cardinal de l´ensemble des parties d´un ensemble est strictement supérieur au cardinal du-dit ensemble, on en déduit que le cardinal de l´ensemble des parties de N, P(N), est strictement supérieur à celui de N. D´ailleurs, ce cardinal est égal à celui de R, on lui donne le nom de puissance du continu.
On peut définir une structure algébrique sur la droite numérique achevée, et ainsi définir des additions d´infini, des multiplications d´infini (mais c´est très dangereux!!).

the_escaflowne Posté le 05 septembre 2005 à 14:52:16
j´ai une demonstration qui prouve que les maths c´est une accumulation de therori fausse je commence:

on supose que Y=0.999999999999 (9*l´infini)
on met y*10=9.999999999999
ce qui donne y*10=9+0.999999999999
idem y*10=9+y
idem 10y=9+y
idem 10y-y=9
idem 9y=9
donc y=9/9=1
on conclu alors que y=1=0.99999999999

est ce que 0.9999999999=1 je pense pas donc les maths cest faux il y ont a qui vont trouver une ereur dans ma logique mais l´infini-1=l´infini donc cest juste

Principe de l´arrondissement
Sinon tu te chies^ ton équation regarde : infini-1=infini-1 et même si tu fé infini-1 tu sais que si tu augmentes de valeur tu trouveras + donc infini-1 c pas l´infini

Deux nombres sont égaux quand on ne peut intercaler aucun nombre entre les deux. Aucun nombre entre 0.99999… et 1 donc égalité. C´est un fait approuvé par les mathématiciens du monde entier darkanthrax.

augustin_cauchy, on m´a toujours dit que 1/3 = 0.333 … était approximatif mais selon le raisonnement que tu cites je veux bien te croire

Principe de l´arrondissement
Sinon tu te chies^ ton équation regarde : infini-1=infini-1 et même si tu fé infini-1 tu sais que si tu augmentes de valeur tu trouveras + donc infini-1 c pas l´infini

On ne peut pas dire "c´est l´infini" car l´infini n´est pas une valeur. Infini - 1 est autant infini que infini et infini + 1.

darkanthrax Posté le 14 septembre 2005 à 21:00:45
j´ai une demonstration qui prouve que les maths c´est une accumulation de therori fausse je commence

les maths, c´est une accumulation de théories élaborées par des gens très intelligents, qui ont d´ailleurs prouvé que 0.9999...=1 depuis bien longtemps

Et puis bon infini-1, infini+1, c´est pas très rigoureux tout ça...

Bien oui je suis d´accord avec toi je fé pas spé maths pour rien!
le 0.99999....=1 c exactement le principe de l´arrondissement

C´est pas de l´arrondissement, 0.9999...=1!