Salut,
Je m´inscris sur ce forum juste pour intervenir sur ce fil, où j´ai pu lire un nombre non négligeable d´horreurs.
Mettons d´abord les choses au point, 0,999... est bien égal à 1. Il ne faut pas confondre un nombre et sa représentation. Par exemple, l´entier 2 peut tout aussi bien être représenté par son écriture décimale "2" que par son écriture binaire "10".
De même, on sera tous d´accord que 1/3=0,333..., donc 3*1/3=3*0,333... donc 1=0.999...
Aussi, si je considère la série de terme général (9/(10^n)), je montre assez facilement qu´elle existe et qu´elle est égale à 1, donc 0,999...=1 .