En même temps, si on reprend l'exemple du début l'infini^0 = 1, mais c'est pareil pour tout nombre, 3^0 = 1, 40^0 = 1, etc...
C'est de la pure logique, sachant que si on décompose une multiplication en puissance, par exemple :
2^2, c'est le produit de 1x2x2
ou alors 4^2, le produit de 1x4x4.
Puisque si on a 0x4x4 cela équivaut à 0, donc pas à 4^2.
Donc si on prend un nombre à la puissance 0, cela veut dire que le nombre sera 0 fois son propre multiplicateur, mais le facteur 1, lui subsiste nécessairement.
Ca n'a donc rien d'extraordinaire.
En fait, le concept même du 0 n'est pas extraordinaire. Ce qui l'est par contre bel et bien, c'est sa représentation chiffrée, qui soit dit en passant est apparu très tard dans l'histoire des mathématiques, et qui a permis de développer l'algèbre dans toute sa puissance (encore ? Mais c'est quoi, cette histoire de puissance sur laquelle je retombe toujours, à la fin
)