Considere la moitie du trajet, a 1m.
Par le meme raisonnement des moities, la balle n´atteindra jamais le point qui est a 1m du mur...

Et la d´un point de vue macroscopique on ne peut pas dire que la balle ait touchee le mur... Elle est a 1m.

Linus13 > Ben d´après la physique, 2 particules n´ont pas besoin de se toucher pour engendrer un effet. D´ailleurs 2 particules ne se touchent jamais en fait. C´est juste que plus on se rapproche plus la force d´intéraction est forte, donc visible.

Je vais essayer de prendre un exemple... Une sorte de collier avec des perles. Les perles c´est les atomes et le fil c´est les forces ( de liaisons). Les perles ne se touchent pas mais ça n´empèche pas le collier d´avoir une certaine cohésion.

Paradoxe de Zénon

Il est représenté par la suite Sn = 1/2 + 1/4 + 1/8 + … 1/2^n
Sa limite est 2.

Mais ceci ne s´applique qu´en mathématiques.

Il avait appelé ça la dichotomie je crois.

Si la distance est 2 fois plus petite alors le temps mis pour la parcourir est également 2 fois plus petit.
Ainsi si la balle mets 1 seconde pour parcourir un mètre, il lui faudra 1/2^n s pour parcourir 1/2^n m.
Et donc ( en reprenant les notations de Chaos_Clad), pour parcourir Sn mètres, il lui faudra Sn secondes. Et donc en passant à la limite en n, la balle aura bien parcouru les 2 mètres en 2 secondes.

En fait, Zénon est d´une autre époque, une époque où il était inimaginable de penser qu´entre deux points il y avait une infinité de positions.
Pour Zénon, le mouvement n´était donc pas continu mais se faisait d´un point à un autre ( je ne sais pas si vous saisissez la nuance mais c´est comme si pour aller du point 1 au point 2 vous ne passiez pas par les points entre le 1 et le 2), pour lui il était impossible de parcourir une distance infinie ( infinité de points sur une droite, rappelons-le) en un temps qui, lui, serait fini.

Je ne saurai peut-être pas l´expliquer, je vais essayer de retrouver le dossier où j´avais vu ça.

Les enfants, vous venez de mettre le doigts sur l´un des nombreux paradoxes de notre système mathématiques . ... il y a décidement beaucoup de choses que notre modeste cervaux n´est pas en taille de comprendre . .....

peut-etre dans 5000 le comprendrons nous . ....

nous avons choisit un systeme qui explique le plus de choses possibles, mais ça ne peut pas marcher pour tout, car nous ne pouvons pas tout comprendre. un autre systeme expliquerai peut etre ceci, mais pas cela...

C´est un paradoxe mathématique qui a été mis en déroute par la physique de toute façon.

Cela n´a rien d´un paradoxe mathématique.
On peut effectuer une " somme infinie" et obtenir un résultat fini.

Chronomantique Posté le 09 avril 2005 à 13:49:43
D´ailleurs physiquement la flèche n´atteint ( ne " touche") jamais la cible non plu. C´est juste que les particules de la flèche convergent assez prêts de celles de la cible pour que le champ d´intéraction forte applique sa force...

ENORME ERREUR ATTENTION ^_^
Si c´était l´interaction forte qui retenait ta flèche à la cible, je peux t´assurer que tes ptis bras musclés auraient du mal à l´en détacher. Seul les meilleurs accélérateurs de particules arriveraient à détacher la flèche
Non, non tu voulais sûrement parler de la gravité

. ..

mince on m´a grillé

Je m´en suis rendu compte un peu plus tard, mais j´ai rien dit pour que ça passe inaperçu^^

Ouep je suis comme l´oeil du Mordor

" ever: c juste pour montrer que les maths ne sont pas parfaits, mais ça c reconnu..."
-> Les maths ne sont parfaites, et applicables, qu´avec des objets qu´elles ont crées. Dans l´exemple de ce " paradoxe" tu en appelles à la physique, qui n´est pas une science parfaite.

Bin...Il faut calculer 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128...Etc...
Si on dit que la some de cette addition est...S
Alors
S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +...
Autrement Dit S = 1 + 1/2 x S donc S-1/2 S = 1, donc A/2 S = 1, et cela donne S = 2
Et voilà!

J´ai lu ça sur Science et Vie Junior.

C´est la que je l´ai trouvé ^^

Il sort d´où le A ?

C´est pas très clair, tu voudrais pas le retaper en évitant les sauts à la ligne ?

Oups, bin en fait je regardais pas ou je tapais, et comme le A est placé en dessous du 1, j´ai tapé un peu trop bas...Désolé...

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128...Etc...Si on dit que la some de cette addition est...S Alors S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +...Autrement Dit S = 1 + 1/2 x S donc S- 1/2 S = 1, donc 1/2 S = 1, et cela donne S = 2

Plus Clair là ?