Les axiomes délimitent uniquement des contextes, on peut tout à fait revenir sur certains axiomes pour explorer d'autres pan des mathématiques définis par des contextes différents.
Par exemple les axiomes d'Euclide délimitent la géométrie euclidienne mais cela n'empêche pas l'existence et l'étude de la géométrie non euclidienne.

Ce ne sont que des outils nécessaires à l'exploration mathématique pour notre esprit humain limité. De la même manière que les symboles tel que 1, 2, + ou = sont non objectifs et issus de la subjectivité humaine sans que les notions qu'ils représentent soient elles-même subjectives.

Bah oui ils servent à représenter la réalité et représentent quelque chose d'objectif. Ce qui ne veut pas dire qu'ils sont objectifs en eux-même, c'est à dire qu'ils existerait d'après un méta-point de vue, hors ils existent bien selon notre point de vue seul (point de vue qui est devenu commun à à peu près tous les êtres humains).

On ne peut absolument pas dire que ces axiomes sont la réalité, étant donné qu'on ne peut pas sortir de notre point de vue, on peut juste dire que c'est une représentation qu'on a de la réalité, représentation partagée par tout le monde (tout ceux qui sont en accord avec ces axiomes en tout cas) et qui permet de faire sens à toute ces personnes indépendamment de leur subjectivité propre.

Ce qu'ils représentent est mathématique, une abstraction dépourvue de la moindre ambiguïté. En cela ils sont objectifs car l'absence d’ambiguïté fait que sous n'importe quel point de vue leur définition reste inchangée.

Les axiomes mathématiques ne sont pas des réalités mais ils délimitent des contextes où ils sont réalité.
Imagine une multitude de simulations où la première étape est un lancer de dé, un sixième des simulations débuteront par un résultat de un. Poser l'axiome que le résultat de ce lancer est un indique que l'on ne s'intéressera qu'à ce sixième ci, les autres ayant une existence à part entière en dehors du contexte délimité par l'axiome.

Non mais ça je suis d'accord, le problème de base c'est le fait qu'il ait dit que les maths (celles que nous avons développés) existaient dans la nature. Ça je vois pas comment étant donné que c'est nous qui les avons développés pour quantifier le réel.

Les mathématiques n'existent pas dans la nature mais dans l'absolu, c'est une différence notable même si je suppose qu'il 'agit plus d'une différence de vocabulaire que d'une différence de concept ici.
Par contre nous n'avons pas développé les mathématiques, nous n'avons que créé des outils pour les explorer (entre autres les axiomes pour circoncire certains domaines mathématiques, des définitions et symboles pour en conceptualiser certaines notions et autre).

Si nous avions développé la moindre parcelle des mathématiques il serait possible d'énoncer une vérité mathématiques qui soit vraie actuellement et qui ne le soit pas à un moment quelconque du passé car non encore développée.

Je suppose que pour toi, absolu = commun à tous les êtres humains ?

Pour qu'une vérité mathématique ne soit pas vraie pour nous, il faudrait changer notre perception du réel, ça dépend juste de ça.

Non absolu c'est commun à tout être capable de conceptualiser des abstractions (c'est donc beaucoup plus général, mais sans être capable de conceptualiser l'abstrait la notion d'absolu n'a pas de sens et les mathématiques non plus, tous deux peuvent être vrais dans un tel cas ceci dit, mais le contraire aussi).

Sinon non, changer de perception du réel n'altérerait en rien les mathématiques puisque le réel n'a strictement aucune influence quelconque sur les mathématiques (les relations entre le réel et les mathématiques sont situées dans des domaines non mathématiques : les sciences expérimentales telle la physique ou la chimie).

Et d'où viennent les axiomes alors si ils ne sont pas tirés d’éléments réels ? La pensée est influencée dans ses considérations par le réel, tu ne peux pas la couper de celui-ci.

L'arbitraire humain, mais puisqu'il s'agit de symbolique il ne s'agit pas de mathématiques à proprement parler, seulement d'un outil permettant de les manipuler (de la même manière que les symboles 1, 2, + et = permettent de manipuler des objets mathématiques).

Il ne faut pas confondre le symbole avec ce qu'il représente.

Heu bien sûr que si qu'il s'agit d'objets mathématiques. 1,2,3 font parties de l'ensemble des entiers naturels N qui a été axiomatisé par Peano au 19eme siècle, tout comme le + qui est indissociable de l'axiome succ(X) (on a 3 pour X, donc succ(X) vaut 2 et on peut donc lui ajouter 1 pour avoir 3). Je peux aussi parler du 0 mais j'en ai déjà parlé avant.

Les mathématiques sont eux-mêmes un outil permettant de manipuler les axiomes, qui sont des objets mathématiques, le reste c'est de la logique. De plus ils sont bien tirés du réel, par exemple si je prend un panier et que je met une pomme puis une autre, je vois que le panier en contiens deux. Même si ça ne reste que de la perception parce que mettre une pomme à côté d'une autre ne fait pas un tout plus grand mais fait juste qu'il y a une pomme proche dans l'espace d'une autre.

J'ai l'impression d'être responsable d'un clash philosophique sur les mathématiques, non ?

Honnêtement, je vais vous dire ce qu'un scientifique doctorant m'a dit :

Les mathématiques ne sont pas une science, c'est un langage (Galilée et d'autres pensait de même je précise).

Il m'a expliqué que si les mathématiques étaient considérer comme une science, et de plus dans l'appréciation "science exacte" pour les mathématiques, nous tomberions dans un le "dogmatisme scientifique".

Dans sa conception des choses, les mathématiques ne doivent pas être considérer comme une science.
Pour lui, aucune science ne peut être "exacte" car elles dépendent des Hommes.

Adhérez-vous à sa vision des choses ?

Je sais que je suis probablement HS mais ce forum est genial c'est juste dommage qu'il ne soit pas vraiment actif

Mais si mais si

Et puis c'est normal, tout le monde ne porte pas l'amour de la sagesse dans son coeur

Le problème, c'est que sur ce forum, on ne fait QUE de la philo, et ce Bla-bla devrait être là pour parler d'autre chose, d'ailleurs, ça m'intéresserait de voir les goûts et les intérêts des forumeurs car dans mon entourage, personne n'est très accès philosophie et je serais curieux de savoir si ça à un impact sur votre vie.
Ou même si, au contraire, ce sont vos intérêts qui ont fait que vous ayez vu un intérêt dans la philosophie.

Bref, si quelqu'un veut raconter sa vie, il y aura au moins une personne qui sera intéressé

Et on pourrait créer un topic où on parlerait de philosophie mais pas d'un sujet en particulier (ce qu'est devenu ce topic en gros)

Bah moi je suis assez interreser par la philo mais etant donner mon age j'ai encore du mal a reagir sur tout les sujets

Personne ne s'intéresse à la philo dans mon entourage.

oui moi non plus

Vous trouvez pas que les topics sont moyens en ce moment?

Je les trouve vraiment à chier ouais.

Non parce que j'ai eu le malheur de faire comprendre à un que son topic ne tenait pas debout, je me suis fait traiter de sophiste. J'ai pas trop compris. Mais il a toujours été comme ça le forum philo?
Est ce qu'il y a un topic de prédilection ou ça discute franchement?
Puis concernant l'entourage ne désespère pas...