"Après il y a la mathématique en tant que science, ou l'on va observer les objets mathématiques, les limites, les transformations, l'infini, etc..."
Le truc c'est que les mathématiques sont totalement construites par l'homme. On ne découvre rien en mathématique, on invente (et même si on a l'impression de découvrir un théorème celui n'est rien d'autre que la conséquence de la base d'axiomes qu'aura construit quelqu'un). De même il n'y a pas d'expérimentation en mathématique, or l'expérimentation me paraît fondamentale pour qu'on puisse parler de science.
La science mère ça pourrait être la physique au sens où toutes les autres sciences expérimentales en découlent : la chimie repose sur la physique, la biologie repose sur la chimie et la physique, quant à la physique elle ne repose sur aucune autre science expérimentale, juste sur les observations.
Enfin, et comme l'a justement dit BDSM, la philosophie pourrait également être considérée comme une science encore au dessus de la physique (car les fondements de la physique et même de toute science proviennent de la philosophie), mais personnellement j'apparente plutôt la physique aux mathématiques puisque les deux fonctionnent sur le même principe (pas d'expérimentation, une base d'hypothèse et des déductions logiques qui en découlent).