Gros +1 à tbop2. Plus on en apprend moins on pense en savoir.
Concernant ta politique du par cœur je te certifie que ça causera du tort dans le supérieur (du moins dans les maths et la physique si tu en fais). Et plus tu tarderas pour changer cette approche, plus dure sera la chute. Je parle en connaissance de cause pour avoir fait de l'apprentissage en maintenant des bonnes notes, puis plongé (passer de 5/45 à 17/45 en un trimestre) et remonté à mon niveau initial.
Une définition ça s'apprend éventuellement par cœur (quoiqu'en général le nom d'une notion suffit pour en retrouver la définition).
Un théorème ça ne s'apprend pas. Ça se travaille. Ça passe par comprendre ce qu'il y a derrière, comprendre les étapes de la démonstration et tout ce travail se fait par écrit ou mentalement cours fermé. Jamais en lisant et en essayant de retenir. Et en réalité ce n'est pas 1 théorème qu'on travaille puis l'autre etc.
C'est un cours qu'on étudie de manière globale puis dans le détail mais toujours dans l'idée d'un tout.
Certains points sont non démontrés (hors programme) ou alors la démo est odieusement longue, dans ce cas oui on apprend. Mais ça reste très très très très très marginal.
En DS on redémontre tout alors ? Eh bien c'est pas si éloigné de la réalité. Par exemple des formules de trigo :
il y a celui qui va les apprendre, éventuellement avec des phrases mnémotechniques histoire de mémoriser deux choses au lieu d'une, et qui oubliera tout ou partie au bout de quelques mois, ou alors confondra. Celui là lorsqu'il doutera, essayera de se rappeler mais jamais il ne s'enlèvera le doute.
Il y a celui qui n'apprend rien que les définitions, qui au besoin redémontrera au brouillon la formule de trigo dont il aura besoin. Il perdra du temps à le faire chez lui, éventuellement en DS il perdra maximum 1 minute à le refaire au brouillon. Mais il sera absolument certain de l'exactitude de sa formule. En généralisant cette démarche à plus ou moins tout la feuille de brouillon finit par devenir facultative.
Bien sûr en réalité ladite formule finira par être connue par cœur mais au moindre doute, en 30s de griffonnage tu la retrouves avec certitude. Un minimum sur le disque dur pour tout retrouver par le CPU et un peu de RAM.
Je suis quelqu'un de très flemmard. Ce que j'ai dit au dessus je l'ai appliqué en physique avec grand succès (grâce à un prof) mais le faire en maths m'aurait pris trop de temps et j'avais pas de motivation. Je faisais donc du par cœur certaines fois et il n'y a pas à chier c'est vraiment pas la meilleure solution.