Selon Wikipedia ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Application_(mathématiques) ) et Bourbaki (mais je n'en ait pas un sous la main pour avoir la citation exacte), une application associe chaque element a exactment un element et une fonction a au plus un element. (mea culpa, j'ai dit fonction alors que je voulais dire application precedement.)

Donc si on definit la division par 0 comme une fonction alors elle ne peut avoir comme ensemble de depart que R prive de 0 et comme ensemble d'arrie R et n'associe aucun des nombres de l'ensemble de depart. Cette fonction ne peut pas etre defini en 0 sans prendre une convention explicite car elle aurait plusieurs element dans l'ensemble d'arrive. Cella en fait une fonction tres ininteressante.

PS: l'injectivite et la surjectivite n'ont rien a voir la dedans.

"En pratique, le fait qu'il suffise de réduire l'ensemble de départ d'une fonction à son ensemble de définition pour la transformer en application rend peu utile ce distinguo."

Je suis assez d'accord avec ça. Y'a des gens qui font la distinction, d'autres non...

il semble que bourbaki fait cette differente de facon explicite. Je ne sais pas bien pourquoi. Des avis ?

Intéressante ta méthode Godrik, tout autant valable que celle de Barry. Tu as essayé la méthode par le triangle numéraire?

Une methode ? Je n'ai pas vu de methode de quoi que ce soit. Juste des definitions.

OMG chaud toute cette polémique sur cette fameuse division par 0, c'est comme le débat sur le 0.999 = 1!

C'est pourtant pas dur, vous n'avez qu'a imaginer un nombre comme étant une tarte! Vous voulez diviser la tarte par 0, ça revient à dire que vous diviser la tarte par rien, en gros, c'est comme si vous ne divisiez pas la tarte, et donc la tarte reste la même! Idem pour le nombre!

Pfff, non mais chaud tous ces gens qui cherche la petite miette partout!

mrdionne, ce que tu decris, c'est la division par 1.

Pour reprendre ton analogie, la division par 0 reviendrait a ne pas avoir de gateau DU TOUT apres la division.

Justement, en maths il faut chercher la petit bête partout. C'est une science exacte, et je dirais même, la plus exacte des sciences exactes. En maths plus qu'ailleurs, la rigueur est de mise.

_viper_
Posté le 28 octobre 2010 à 06:27:19 Justement, en maths il faut chercher la petit bête partout. C'est une science exacte, et je dirais même, la plus exacte des sciences exactes. En maths plus qu'ailleurs, la rigueur est de mise.

Attention à ce que tu dis. Essaye de faire une approx foireuse en physique, et on en reparlera.

Tout est dit dans ta phrase : "approx foireuse". On peut faire des approximations, du moment qu'on le fait bien.
Mais quoiqu'il en soit, on pourra toujours en faire plus qu'en maths !

bon et puis il ne faut pas blaguer, mais une grosse partie de la physique est constitué d'approximation foireuse de toutes manières...

1. Redsparks Voir le profil de Redsparks
2. Posté le 23 octobre 2010 à 09:46:30 Avertir un administrateur
3. http://lgo.mit.edu/blog/drewhill/files/divide-by-zero-blog-safe.jpg

Malfaiteur mathématicien!

Ca doit être la faute à Chuck Norris