MarionJTM Posté le 11 décembre 2004 à 02:32:37
Soit n le nombre de po au départ, p le nombre de po que prend le premier pirate dans la nuit, q le nombre de po que prend le second pirate dans la nuit, r le nombre de po que prend le troisième pirate dans la nuit, s le nombre de po que prend le dernier pirate dans la nuit et t le nombre de po qu´a chaque pirate lors du pirage!
L´énoncé nous dit alors:
Quand le premier pirate se sert: n=4p+1
Quand le second pirate se sert: 3p=4q+1
Quand le troisième pirate se sert: 3q=4r+1
Quand le dernier pirate se sert: 3r=4s+1
Lors du partage final: 3s=4t
Ce qui donne en résolvant ce système que:
s=4t/3
r=(16t+3)/9
q=(64t+21)/27
p=(256t+111)/81
n=(1024t+525)/81
Et t, s, r, q, p et n sont des entiers!
Le plus petit t vérifiant ceci est 60!
on en déduit n=765
j´aurrais pu faire comme sa mais sa m´aurrais pris 2h 