Ben, ça dépend.
Si je prends mon cas, j'avais quelques pistes, sans plus. Des envies (genre travailler sur les Etats latins, la Sicile ou Al Andalus, tous les points de contact entre chrétiens et musulmans en Méditerranée).
A une réunion de fin de licence, on en a parlé avec les directeurs de recherche. Puis eux ont proposé des pistes, voire même des sujets précis. Et écarter les sujets impossibles ou qui ne les intéressaient pas.
Moi,j'ai finalement isoler deux sujets possibles, mais mon choix a été vite fait parce qu'un pote a pris l'un des deux avant moi. Mais c'est bien tombé, je préfère avoir fait le sujet sur lequel je suis finalement tombé. C'était vague au départ, puis on l'a affiné au cours des premières semaines.
En fait, après tout dépend des possibilités et des directeurs de recherche : parfois, ils s'en foutent et te laissent faire ce que tu veux, quitte à te laisser dans la merde parce que finalement ton sujet est infaisable; soit ils t'imposent de suite un sujet précis, ou plus ou moins; soit ils te donnent des choix, etc.