Salut !
Voilà, j'ai entendu parler de la 4D depuis longtemps, je regarde des documentaires sur la 4D et tout, mais je comprend pas comment l’interpréter, et pourquoi toutes les faces se mélangent etc ...

J'suis curieux, alors pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-57-74109-1-0-1-0-comment-s-imaginer-un-hypercube.htm

Tu as fait un tour su ce topic ?

+ Je me demande pourquoi les topic sur la 4D sont sur ce forum

Ben, je savais pas vraiment ou le mettre, et je pensais que la 4D allais bien avec l'astronomie et tout
Et justement, j'ai pensé à la 4D avec ce topic mais je comprend aps grand chose

Darkshoot Voir le profil de Darkshoot
Posté le 22 juillet 2011 à 17:09:36 Avertir un administrateur
Ben, je savais pas vraiment ou le mettre, et je pensais que la 4D allais bien avec l'astronomie et tout

Ok je n'ai rien contre

"Et justement, j'ai pensé à la 4D avec ce topic mais je comprend aps grand chose "

Tu ne comprends pas quoi plus précisément ?

C'est plutôt dans "sciences et technologies". La 4D est un concept mathématique pur.

Ah oui, je n'avais aps vus ce forum, désolé
Sinon, ce que je ne comprend pas, c'est la façon dont-elle doit être interprétée, pourquoi ça se déforme, comment un objet se déplace dans la 4D

Parce que toi tu ne vois pas l'objet en 4D, mais sa projection en 3D (souvent elle-même projetée en 2D !).
C'est la même chose que lorsqu'on regarde un cube représenté sur une feuille : les éléments 2D du cube (les faces carrées) se déforment si on fait tourner le cube.

Et bien là, c'est pareil. Les face 3D de l'hypercube (qui sont des cubes) se déforment lorsqu'on fait tourner l'hypercube.

Ils se déforment parceque on essaie de représenter un objet en 4D sur une vision en 3D ?
Et le cube sur une feuille se déforme car on essaie de représenter un objet 3D sur un plan 2D ?

Voilà. Ce sont des projections, cad des représentations, mais on ne peut pas retranscrire fidèlement les propriétés. Les angles droits d'un cube dans l'espace ne sont pas tous droits sur la projection en 2D.

http://pedagogie.ac-toulouse.fr/ariege-education/primtice/IMG/gif/cube_rotation.gif

tu vois dans cette animation un cube (3D) tourne, le faces se déforment et les longueurs changent dans le plan de ton écran qui est en 2D, c'est à cause d'une loi de perspective, car on imagine une profondeur (3D) virtuelle dans deux dimensions.

regardes : http://s3.noelshack.com/upload/16104414717468_3axes.jpg

l'angle (z;y) est de 90° et l'angle (x;z) est aussi de 90°. Pourtant si je prend un rapporteur et que je mesure les angles sur mon écran, je trouverais certainement pas ça, je trouverais surement quelque chose comme (z;y) = 58° et (x;z) = 22°. c'est ton cerveau qui parvient à interpréter la profondeur.

maintenant imagine un repère 3D par exemple celui-là http://s3.noelshack.com/upload/16104414717468_3axes.jpg puisque tu es capable de le voir en 3D.

Je décide d'ajouter une 4ème dimension : http://s3.noelshack.com/upload/15863024158938_4axes.jpg . C'est impossible de se l'imaginer en effet, si je mesure, je ne trouverais certainement pas ces angles. Mais du coup c'est comme pour la 3D, j'ai placé un axe dans mon repère, en guise de profondeur, en réalité cette profondeur n'existe pas dans notre espace 3D, c'est comme un modèle pour dessiner un hypercube.

Revenons-en à la rotation, tout comme les faces du cube se déformaient sur ton écran dans la première animation, ici les volumes d'un hypercube se déforment à cause des règles perspectives de dessein qu'impose la profondeur 4D.

ps: j'avais écrit mon post et j'ai oublié de le poster, entre temps viper à répondu mais je le post quand même on sait jamais

Donc, même en imaginant, on ne peut pas voir un objet en 4D ?
Mais ce qui me gêne, c'est que dans l'hypercube, les faces se déforment mais changent de place, celle du dessus se retrouve au milieu, etc ...

Désolé du double post, mais je comprend pas bien le 4e axe.
Le 2e axe est à 90° du 1e, le 3 est à 90° du 1e ou 2e, ça dépend de comment on place l'équerre.
Seulement, l'axe T, j'essaie de l'imaginer, et je vois pas du tout comment il peut faire 90° en passant par le centre, car dans mon imagination, j'ai beau déplacer l'equerre, j'obtient seulement les 3 premiers axes !

Darkshot : Exactement comme le cube dessiné sur ton écran que tu fais tourner, non ? La face de devant passe sur la droite, puis derrière, puis sur la gauche avant de revenir sur le devant.

En effet, tu ne peux pas obtenir un quatrième axe perpendiculaire aux trois autres dans l'espace à 3 dimensions. Mais dans un espace à 4 dimensions, c'est parfaitement faisable.

Mais pour faire la 2D, on part de la 1e dimension ? (premier axe)
Pour la 3D, on part de la 2D ?
Ou ses dimensions son indépendantes des autres ?
Car sa voudrais dire que sion veux placer un 4e axe perdendiculaire aux autres il faut le faire à partir de la 3D ?

Sinon, j'arrive a interpréter la 2D et la 3D, mais vous vous arrivez à interpréter la 4D dans votre imagination ?

Si vous arriviez, j'ai une question .
On peux montrer la profondeur d'un trait en le grossissant ou il est proche de nous (je pense que vous voyez ce que je veux dire), mais c'est possible avec ce 4e axe ?

Sinon, j'arrive a interpréter la 2D et la 3D, mais vous vous arrivez à interpréter la 4D dans votre imagination ?

Non c'est impossible, nous ne sommes pas conditionnés pour ça.

Mais pour faire la 2D, on part de la 1e dimension ? (premier axe)
Pour la 3D, on part de la 2D ?
Ou ses dimensions son indépendantes des autres ?
Car sa voudrais dire que sion veux placer un 4e axe perdendiculaire aux autres il faut le faire à partir de la 3D ?

Les dimensions sont indépendantes, si tu veux ajouter une dimension à un repère, c'est faisable, mais le repère change alors. Tu ne peux pas mettre une quatrième dimension "dans un repère 3D", mais tu peux modifié le repère lui-même. Lorsque l'on met une dimension supplémentaire dans un repère c'est une projection que tu fais.

Si vous arriviez, j'ai une question .
On peux montrer la profondeur d'un trait en le grossissant ou il est proche de nous (je pense que vous voyez ce que je veux dire), mais c'est possible avec ce 4e axe ?

comme je l'ai dit plus haut, on ne peut pas visualiser d'objet en 4D, mais l'hyper-profondeur obéirait à des lois de perspective aussi, selon notre perception de celle-ci. Par exemple, nous voyons deux droites parallèles se couper en un point de fuite dans la profondeur 3D, pourtant elles sont parallèles et ne se croisent pas, en fait c'est comme ça que notre cerveau perçoit la profondeur. Donc en 4D il y aurait des règles semblable que notre cerveau appliquerait pour nous informer de l'hyper-profondeur qu'il perçoit.

D'autre part, un repère 2D est une partie d'un repère 3D, du coup le carré parfait que tu perçois dans le repère 2D tu le perçois aussi dans le repère 3D, et par la même occasion, la profondeur est intégrée dans l'hyper profondeur. En somme oui le grossissement des traits existent dans un repère 4D.

"Sinon, j'arrive a interpréter la 2D et la 3D, mais vous vous arrivez à interpréter la 4D dans votre imagination ? "

Absolument pas. Mais c'est parfaitement logique vu que nous vivons en 3D.
Comme déjà dit, quand on parle de 4D c'est purement mathématique.

"Lorsque l'on met une dimension supplémentaire dans un repère c'est une projection que tu fais. "
Non, la projection c'est juste un moyen de représenter des objets utilisant un support de dimension supérieure.

_viper_ Voir le profil de _viper_
Posté le 22 juillet 2011 à 21:27:09 Avertir un administrateur
"Lorsque l'on met une dimension supplémentaire dans un repère c'est une projection que tu fais. "
Non, la projection c'est juste un moyen de représenter des objets utilisant un support de dimension supérieure.

Inférieure non ?
Ouais je sais pas comment appeler ça, je voulais dire qu'on trace une droite au pif dans dans le repère en guise dimension.

Oui, pardon, un support de dimension inférieur ^^

J'ai entendu dans une emission ( planet no limit ) que la 4 dimention étais le temps.