Ou une hypersphere ?
Sciences et Vie Junior a bien essayé de me faire imaginer un hypercube avec un article tres détaillé mais je n'y arrive toujours pas.
Je sais qu'un hypercube c'est deux cubes, reliés ( http://www.google.ca/imgres?imgurl=http://www.labyrinthina.com/hypercube.jpg&imgrefurl=http://forum.hardware.fr/hfr/Discussions/Sciences/4eme-dimension-sujet_3439_1.htm&usg=__T0qmbbvEqtXwVzWZf7SSGFx4mvQ=&h=192&w=222&sz=19&hl=fr&start=111&zoom=1&tbnid=cLuvqGv1-y5OyM:&tbnh=135&tbnw=145&ei=3KIiTrHiGePiiAKc1Y26Aw&prev=/search%3Fq%3Dhypercube%26um%3D1%26hl%3Dfr%26sa%3DN%26biw%3D1440%26bih%3D775%26tbm%3Disch&um=1&itbs=1&iact=hc&vpx=197&vpy=254&dur=437&hovh=153&hovw=177&tx=90&ty=97&page=5&ndsp=29&ved=1t:429,r:22,s:111&biw=1440&bih=775 ) mais je débloque completement au moment ou l'hypercube commence a tourner : http://www.google.ca/imgres?imgurl=http://forum.wave59.com/idealbb/avatars/Hypercube.gif&imgrefurl=http://forum.wave59.com/idealbb/view.asp%3FtopicID%3D4719%26sessionID%3D839BE09A780849AFB470E0AB41453956&usg=__MKa8pCLpY9MJG586d-GrrvEWCPo=&h=256&w=256&sz=687&hl=fr&start=83&zoom=1&tbnid=uuCXKYsmRvvhFM:&tbnh=142&tbnw=141&ei=3KIiTrHiGePiiAKc1Y26Aw&prev=/search%3Fq%3Dhypercube%26um%3D1%26hl%3Dfr%26sa%3DN%26biw%3D1440%26bih%3D775%26tbm%3Disch&um=1&itbs=1&iact=rc&dur=317&page=4&ndsp=28&ved=1t:429,r:8,s:83&tx=67&ty=40&biw=1440&bih=775
Le cube extérieur devient celui intérieur et l'hypercube a plus l'air de tourner verticalement.

Pourquoi ne tournerait-il pas "normalement", comme un cube ?
Si on peut reproduire une sorte d'hypershere (2 cubes reliés), ca ne devrait pas produire cet effet-la !

J'ai aussi entendu parlé d'un "hyper-hyper cube", avec 5 dimensions.
Donc trois cubes reliés ?

Et les hyperspheres ? Comment peut-on relier deux spheres (comme pour les hypercubes) ?

Et quand bien meme, a quoi cela nous servirait de pouvoir se les imaginer, peut-on en tirer quelque chose ? Pourraient-ils avoir une utilité ?

(Clavier QWERTY oblige, je n'ai eu acces qu'a l'accent aigu "é" obtenu en le copiant/collant.)

(Bonjour ! Et merci de votre aide)

Tu peux le faire tourner autour d'un axe comme un cube normal mais dans ce cas c'est une structure 3D que tu fais tourner. Je pense que pour faire tourner un hypercube, complètement il faut peut-être le faire tourner autour d'un plan c'est pourquoi de notre point de vue 3D on a l'impression que les plans se coupent dans la rotation et que la structure se déforme mais en réalité ce n'est pas le cas. Pareil, les Angles entre les "diagonales" (qui joignent les sommets de deux cubes) et les cotés issues du meme sommet sont des Angles droit dans la réalité. Dans la logique, ton "hyper-hyper-cube" est non pas 3 cubes reliés (figure 4D ) mais 2 hyper-cubes reliés je pense.
Une sphere est une infinité de sommet, une hypersphere ce sont de sphères reliés en chaques sommet.

Je pense que c'est inimaginable pour nous, au-delà de nos capacités mentales mais on peut fabriquer des simulation ou des modèles comme ton image. De plus avec 1 oeil, la vision se fait en 2D (si on oubli le focus le déplacement de l'oeil et certaines infos d'objets qui en cache d'autres) avec 2 yeux l'effet 3D est synthétisé par notre cerveau, alors peut-être que pour voir en 4D il nous faudrait peut-être un 3ème œil, donc un troisième "hémisphère" cérébral et bref une construction du corps en 3 parties simetriques par rapport non pas a un plan mais a un volume, un corps en 4d en bref. Je n'observe pas ça dans la nature, c'est normal, je ne suis pas fait pour le voir, mais alors je suis fait pour voir des êtres évoluer en 2D logiquement, mais je n'en vois pas, ça me laisse penser que les chance de l'existence d'une vie 4D sont faibles.

La 4D sert sûrement pour des trucs complexes en maths.

Désolé pour la mauvaise qualité du texte, j'ai écrit 1 morceau de phrase toutes les 2 minutes depuis mon Iphone et je me suis pas relu, j'espère que vous comprendrez.

Pour voir en 4D, il faudrait déjà que notre univers puisse accueillir de tels objets. Et dans un espace de dimension 3, c'est assez délicat.

Merci Ptilus2 pour tes infos.

liontuficani ?

_viper_ : Pourquoi notre univers ne pourrait pas accueillir des objets en 4D ?
Et es-tu sur que notre univers est en 3D ?

Et, un peu HS, peut-il y avoir une 4e dimension dans les trou noirs ?

Liontuficani = ptilus2 = moi

ShellShockLive : Je vois que les trous noirs sont toujours autant l'objet de fantasmes ^^
Regardons autour de nous, on voit bien que tout est en 3D.
Plus rigoureusement, 3 coordonnées suffisent à décrire tout point de notre espace. Donc l'espace dans lequel nous évoluons possède trois dimensions.

"Tu peux le faire tourner autour d'un axe comme un cube normal mais dans ce cas c'est une structure 3D que tu fais tourner. Je pense que pour faire tourner un hypercube, complètement il faut peut-être le faire tourner autour d'un plan"

Je vois pas pourquoi il faudrait tourné l'hypercube autour d'un plan, un carré, quand tu le fait tourné, c'est autours d'un axe, pas d'un point, le cube c'est autour d'un axe, donc logiquement, l'hypercube aussi

Sinon, je me demande s'il n'existe pas un moyen de représenté la 4D en 3D, comme avec la perspective qui passe de la 2D à la 3D.
Dans cette animation ( http://www.google.ca/imgres?imgurl=http://forum.wave59.com/idealbb/avatars/Hypercube.gif&imgrefurl=http://forum.wave59.com/idealbb/view.asp%3FtopicID%3D4719%26sessionID%3D839BE09A780849AFB470E0AB41453956&usg=__MKa8pCLpY9MJG586d-GrrvEWCPo=&h=256&w=256&sz=687&hl=fr&start=83&zoom=1&tbnid=uuCXKYsmRvvhFM:&tbnh=142&tbnw=141&ei=3KIiTrHiGePiiAKc1Y26Aw&prev=/search%3Fq%3Dhypercube%26um%3D1%26hl%3Dfr%26sa%3DN%26biw%3D1440%26bih%3D775%26tbm%3Disch&um=1&itbs=1&iact=rc&dur=317&page=4&ndsp=28&ved=1t:429,r:8,s:83&tx=67&ty=40&biw=1440&bih=775), on essaie de représenté la 4D en perspective 2D (pour représenté la 3D), ce qu'il faudrait, c'est donc prendre cette animation et la mettre en vrai 3D, un hologramme quoi

hamster12 Voir le profil de hamster12
Posté le 17 juillet 2011 à 22:31:59 Avertir un administrateur

Je vois pas pourquoi il faudrait tourné l'hypercube autour d'un plan, un carré, quand tu le fait tourné, c'est autours d'un axe, pas d'un point, le cube c'est autour d'un axe, donc logiquement, l'hypercube aussi

Mon carré je le fais tourner autour d'un point, ce point peut devenir un axe seulement si on ajoute une 3ème dimension, l'axe est alors orthogonal au plan du carré et passant par le point, du point de vue de quelqu'un qui se trouve dans un espace 3D, ça ne change strictement rien. -> Ca signifie que l'axe autour duquel je fais tourner un cube peut devenir un plan si j'y ajoute une 4ème dimension, alors, du point de quelqu'un se trouvant dans un espace 4D la rotation de mon cube est identique.

Maintenant si je souhaites représenter un cube dans un espace 2D voilà à quoi il ressemble : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Necker_cube.svg/400px-Necker_cube.svg.png

Je peux faire tourner ce cube autour d'un point, ça conserve très bien les longueurs et ça ressemble à un simple regroupement de polygones en 2D qui tournent. Si à présent sur mon plan, j'imagine un axe parallèle à une arrête qui va en profondeur et que je decide de faire tourner mon cube autour de cette axe, alors obligatoirement le cube va sembler se "déformer" d'un point de vue 2D, car les longueurs et aires des plygones ne se conservent plus à cause des lois de perspectives et de profondeurs. Si je fais tourner un hypercube autour d'un plan il se produit le même effet pour nous, situés dans un espace 3D.

Voilà j'espère que j'ai bien expliqué.

" Sinon, je me demande s'il n'existe pas un moyen de représenté la 4D en 3D, comme avec la perspective qui passe de la 2D à la 3D.
Dans cette animation ( http://www.google.ca/imgres?imgurl=http://forum.wave59.com/idealbb/avatars/Hypercube.gif&imgrefurl=http://forum.wave59.com/idealbb/view.asp%3FtopicID%3D4719%26sessionID%3D839BE09A780849AFB470E0AB41453956&usg=__MKa8pCLpY9MJG586d-GrrvEWCPo=&h=256&w=256&sz=687&hl=fr&start=83&zoom=1&tbnid=uuCXKYsmRvvhFM:&tbnh=142&tbnw=141&ei=3KIiTrHiGePiiAKc1Y26Aw&prev=/search%3Fq%3Dhypercube%26um%3D1%26hl%3Dfr%26sa%3DN%26biw%3D1440%26bih%3D775%26tbm%3Disch&um=1&itbs=1&iact=rc&dur=317&page=4&ndsp=28&ved=1t:429,r:8,s:83&tx=67&ty=40&biw=1440&bih=775), on essaie de représenté la 4D en perspective 2D (pour représenté la 3D), ce qu'il faudrait, c'est donc prendre cette animation et la mettre en vrai 3D, un hologramme quoi "

Alors, si tu maitrise le cross eye je te conseil cette vidéo : http://www.youtube.com/watch?v=iXYXuHVTS_k sinon j'ai pas trouver de vidéo en red/cyan pour la même animation.

En clair, il s'agirait ici de l'équivalent de "la rotation d'un cube autour d'un axe en profondeur représenté sur un papier (2D)" mais cette fois je l'apellerais "la rotation d'un hypercube autour d'un plan en hyper-profondeur représenté dans un hologramme (3D)" .

J'espère ne pas avoir fait trop de fautes désolé, a+.

Merci, j'ai mieux compris, sinon je maîtrise pas le cross eyes, vraiment dommage

C'est plus facile de comprendre maintenant, voyons voir si j'ai bon.
Quand on tourne un cube, on voit ses faces qui sont des carrés.
Pour un hypercube, on voit des cubes ?

ShellShockLive Voir le profil de ShellShockLive
Posté le 18 juillet 2011 à 09:22:30 Avertir un administrateur
C'est plus facile de comprendre maintenant, voyons voir si j'ai bon.
Quand on tourne un cube, on voit ses faces qui sont des carrés.
Pour un hypercube, on voit des cubes ?

Si je reprend mon image de tout à l'heure, cette face parait bien carré : http://hapshack.com/?v=face1tlt.jpg
celle-ci est un parallélogramme d'un point de vue 2d : http://hapshack.com/?v=face2mtm.jpg mais d'un point de vu 3D c'est un carré aussi.

maintenant pour l'hypercube, chaque arrête devient un carré et chaque face devient un cube la face 1 de tout à l'heure devient ceci : http://hapshack.com/?v=facecube1.jpg
La face 2 ceci : http://hapshack.com/?v=facecube2.jpg
La face 2 sans le noir qui encombre : http://hapshack.com/?v=facecube2b.jpg

Le bleu symbolise des angles DROITS mais que nous ne percevons pas droits. Donc oui tu as raison, on voit 6 cubes liés les un aux autres, comme on voit 6 faces pour un cube.

Aussi je vous conseil de regarder cette série de vidéo que j'ai découvert il y a quelques semaines, je l'ai trouvée vraiment intéressante (la partie 5 a été une révélation pour moi, elle ma fait comprendre que le modèle que je m'étais inventé a 10/11 ans que j'avais baptisé axe Y;-Y afin de faire apparaitre la racine de nombre négatifs existait déjà, cet axe est l'axe des nombres complexes et les nombres dessus sont i;-i, j'étais pas loin )

lien : http://www.dailymotion.com/video/xauic6_voir-en-4d-1-8-la-dimension-2_tech

liontuficani, merci pour la vidéo, je sens que je vais passé la soiré dessus

Merci beaucoup sérieux, c'est hyper intéressant

Mais de rien tout le plaisir est pour moi.

"la partie 5 a été une révélation pour moi", la cinquième partis est

Complexe oui c'est vrai.

Mais c'est surtout la fibration que j'ai rien compris (le truc d'après)

J'adore, maintenant je sais faire grossir les gens à partir de la fonction Z->z+k/z
Encore mieux que Photoshop

Pour ceux que ça intéresse, c'est à 5m35s de ça :
http://www.dailymotion.com/video/xaulob_voir-en-4d-6-8-le-nombre-complexe-p_tech

Je viens de le finir, c'était vraiment intéressant, merci encore, sinon, la fin est juste impossible à comprendre

Merci encore !
Je vais y passer la nuit je l'sens.