Arcanum :
Dans le vide, l'équation de champ se réduit à la nullité du tenseur de Ricci (sans constante cosmologique, à noter que les solutions de cette équation "R_µv = 0", ne sont pas seulement les espace-temps plats du fait que le tenseur de Ricci ne contient que la moitié des informations sur la courbure, l'autre moitié est codée dans le tenseur de Weyl, dans le vide ça correspond aux ondes gravitationnelles) en rajoutant un terme (la constante) on obtient un cas plus général d'équation où le tenseur de Ricci est proportionnel est à la constante * la métrique (ce sont des espaces importants qu'on appelle variété d'Einstein), de fait la constante induit une "énergie" du vide, pn montre facilement qu'elle crée une expansion. Donc, tu auras bien un effet sur le temps.
Maintenant imagine cette métrique plate en expansion en cosmologie avec un facteur d'échelle a(t) qui dépend du temps cosmique :
ds² = -dt² + a²(t)(dx² + dy² + dz²)
Que se passe-t-il si le facteur d'échelle affecte le temps également ?
ds² = a²(t)(-dt² + dx² + dy² + dz²) = a²(t) *ds_plat²
C'est juste l'espace-temps de minkowski dilaté : le changement n'a pas de signification physique.
En fait tu peux toujours t'arranger avec les coordonnées en relativité, il se trouve qu'en cosmologie pour les modèles d'univers le facteur d'échelle doit affecter l'espace.
PS : en introduisant un "temps conforme" n tel que dn = dt/a(t), tu transformes la première métrique que j'ai écrite en :
ds² = -a²(t)dn² + a²(t)(dx² + dy² + dz²) = a²(t)(-dn² + dx² + dy² + dz²)