Mouais.

une âme charitable peut elle m'expliquer les convergences simple/uniforme/normale? La convergence absolue je l'ai plutôt bien comprise.
comment on prouve qu'une série de fonction est l'une des trois, genre on fixe x ou n et on voit l'évolution, on majore, toussa toussa.
Au pire une vidéo ou un site qui peut bien m'aider

merci bien /

Quand je vois ça, ça me fait peur tellement ça à l'air compliqué

C'est pas sensé entre compliqué, c'est juste que apprendre ces notions a deux jours de l'exam, c'est chaud...
j'ai mal géré mon temps de révisions...

on considère une suite fn

pour les suites:
fn cvs vers f sur I ssi pour tout x de I, fn(x)->f(x)
fn cvu vers f sur I ssi le sup de I(f(x)-fn(x)I -> 0
la cvu c'est une propriété globale, pas la cvs

pour les séries:
somme des fn cvs sur I ssi somme des fn(x) converge sur I
somme des fn cvu vers f sur I sii sup de Isomme des fn(x) - f(x)I -> 0 (donc c'est équivalent au fait que le reste cvu vers 0)
somme des fn cvn sur I ssi la somme des normes infini des fn converge (norme infinie d'une fonction = sup de sa valeur absolue sur l'ensemble considéré)

Bon t'as surement ça écrit mot sur mot dans ton cours... (mais ça me fait plaisir de m'en souvenir)
c'est dommage de si prendre à l'arrache par que la cvu c'est assez subtil, faut avoir un peu de pratique pour comprendre ce que ça veut dire concrétement

Ouaip la CVU c'est subtil comme notion.

Autant la CVS et la CVN tu fais ça comme un bourrin et généralement ça passe.
La CVU (dans le cas CVU et non CVN hein, sinon la CVN suffit pour conclure) faut considérer des epsilons et c'est technique.

Ça fait 4 ans que j'ai plus manipulé ces notions et je m'en souviens, BG non ?

en effet
je suis pas aussi un vieillard que toi mais je suis content aussi de m'en souvenir

pour la cvu c'est vrai que techniquement ça peut être chiant, mais même pour visualiser. Fin y'a des séries de fonctions avec l'oeil tu vois directement que c'est pas cvu, aors qu'au départ c'est abstrait comme notion.
c'était bien les maths de prépa en fait

Ouais

merci, j'ai encore demain aprem pour appliquer tout ça avec les exo/exams, le matin ce sera examen d'optique ondulatoire/ondes acoustiques, normalement, c'est posey.

Sérieux j'ai horreur de ce genre de maths

Ca doit être pour ça que les physiciens font des calculs et tombent sur des intégrales divergentes.

hey

"Pas besoin de vérifier le théorème de convergence dominée, ni même Fubini, c'est bon on est en physique ça marche"

Lol sur le 18-25 ils sont tout excité parce-que l'ISS passe au dessus de la France

Oui, elle passe au dessus de la France tous les jours, même Et dans 2h elle sera de nouveau au dessus de la France

j'aimerais savoir si j'ai bien saisi le truc...

Avec les suites de fonction:
CVU dans "sup de |(f(x)-fn(x))| -> 0 " on remplace f(x) par la fonction vers laquelle tend fn(x) quand n tend vers l'infini? et on remplace fn(x) la suite de fonction de départ en remplacant x par la valeur pour laquelle fn(x) est maximale sur un intervalle?
Et si cela n'a pas une limite nulle c'est pas CVU?

serie de fonction:
CVS on veut juste savoir si elle converge sur I

CVN on prend la sup sur I de |somme de(fn(x))| et si ça converge alors elle est CVN?

Ou alors je dis n'importe quoi?

+ "Ca doit être pour ça que les physiciens font des calculs et tombent sur des intégrales divergentes. "

c'est pour ça que j'aurais un mathématicien caché dans mon bureau

Sous* ton bureau.

non sinon j'aurais dis une mathématicienne

CVU : dans "sup de |(f(x)-fn(x))| -> 0 " on remplace f(x) par la fonction vers laquelle tend fn(x) quand n tend vers l'infini?

f(x) c'est la limite quand n tend vers l'infini de fn(x). Ca veut dire que f doit déjà converger simplement.

et on remplace fn(x) la suite de fonction de départ en remplacant x par la valeur pour laquelle fn(x) est maximale sur un intervalle?

tu prends le sup de abs(f-fn) sur l'intervalle. C'est pas forcément le sup de IfnI, et encore moins le max (elle est importante la différence) qui n'existe même pas forcément

Et si cela n'a pas une limite nulle c'est pas CVU?

oui

CVN : on prend la sup sur I de |somme de(fn(x))| et si ça converge alors elle est CVN?

non, on considère la somme des sup de abs(fn(x))

okay merci