Ouais on a fait ca. Mais on s est arrêté avant F(b)-F(a) , la prof est pas la

En plus j ai encore pas eu spe maths ... Ça claque la spe

Les matrices c'est compliqué ? J ai aussi regardé et quand on voit ces ... tableaux ca fait peur

c'est fastoche ça aussi

Blue-Suricate Voir le profil de Blue-Suricate
Posté le 17 janvier 2014 à 20:20:07 Avertir un administrateur
Mouais. La majorité des cours de terminale que j'ai vu, et celui que j'ai eu à l'époque, distinguent bien les notions. La primitive est définie, l'intégrale définie par la notion d'aire sous la courbe généralisée (en prenant en compte la possibilité d'avoir un signe négatif) et on admet ensuite le théorème: int(a,b,f)=F(b)-F(a)

Ben qu'est ce que j'ai pas dit dedans à part que c'est un théorème ?

Dark L'algèbre linéaire c'est une gymnastique de l'esprit que tu n'as pas dû apprendre encore mais c'est intéressant tu verras et ça paraît peut-être très abstrait, mais sans algèbre linéaire y'a pas de mécanique quantique

Tu introduis la notion d'intégrale en disant: int(a,b,f) c'est F(b)-F(a). Pour moi c'est une approche totalement incorrecte

La première fois que j'ai eu un cours sur les matrices, c'était en 5ème(16/17 ans). C'était super chouette même si on a pas été super loin. Des problèmes d'optimisations tout ça tout ça.

Yo ! Vous avez dit que les intégrales c'était un peu une somme , mais dans ce que là pourquoi on fait F(b)-F(a) ? Une somme c'est un + non ?

Surement con comme question , mais j'y ai pensé alors ...

C'est une somme, F(b)-F(a)=F(b)+[-F(a)]

Le fait que ça soit une somme se voit mathématique avec la définition de l'intégrale, qu'on ne voit pas nécessairement au lycée. Et ça n'a pas de rapport avec la propriété qui dit que l'intégrale entre deux points c'est la différence des primitives.

Pour voir le lien avec la somme, ça remonte à la définition donc. La formule mathématique peut paraître moche, mais en fait c'est tout bidon si on fait un schéma à coté. Ca doit se trouver assez bien sur des cours, là internet marche pas assez bien pour que je fasse une recherche

Le fait que ça soit une somme se voit mathématiquement avec la définition de l'intégrale, qu'on ne voit pas nécessairement au lycée. Et ça n'a pas de rapport avec la propriété qui dit que l'intégrale entre deux points c'est la différence de la primitive entre les deux points.

Pour voir le lien avec la somme, ça remonte à la définition donc. La formule mathématique peut paraître moche, mais en fait c'est tout bidon et intuitif si on fait un schéma à coté. Ca doit se trouver assez bien sur des cours, là internet marche pas assez bien pour que je fasse une recherche

(le fait que je poste le même truc avec 20mn d’écart montre à quel point ma connexion internet peut être efficace)

quel reve de débile j'ai fais,...

genre je suis avec un pote, on observait des constellations et on s'arrete sur une nébuleuse plutôt belle, juste à coté du soleil (ouais ce mindfuck).

puis la nébuleuse change totalement de forme sous nos yeux, enfin sous nos occulaires, et le soleil devient noir, les cieux s'assombrissent et dévorent toute source de lumières, et des démons aux formes inimaginables commences à sortir des tenebres.

Et là je dis à mon pote "bon il fait froid on rentre?"

Vous en faites des rêves lié à l'astro mais completement barrés?

Non.

Mais ça ne me dérangerait pas de faire un rêve conscient genre je vole en mode dbz dans l'Univers.

On appel ça rêve lucide.

Ya des bons tutos sur internet pour tenter d'en faire, c'est plutot sympa une fois que tu fais un test de verif, moi je me bouche le nez et je respire encore, à ce moment là j'me dis "ok téléportation" façon spoke

rêve lucide maitrisé

Oui, c'est ça, le mot ne me revenait plus.

De quoi, genre le rêve où tu te retrouve seul dans ta combinaison d'astronaute en orbite basse autour de la Terre, que tu vois le faucon millénium qui passe, tu lui fais signe de te prendre mais qu'il ne s'arrête pas, cet enflure?

naaaaaan j'ai jamais fais ce genre de rêves

(pourquoi y avait il une ceinture d'astéroïdes autour de la terre d'ailleurs? )

Voilà: http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0477/forum_477843_1.jpeg
T'as une fonction dont la courbe est représentée en noir. Tu veux calculer l'aire entre cette courbe et l'axe des abscisses. Pour ça tu vas calculer l'aire de rectangles: on prend un pas quelconque, c'est l'aire des rectangles sur la figure.
Les rectangles sont définis simplement (on suppose qu'on calculer l'aire entre a et b):

• ils ont tous pour "base" l'axe des abscisses
• une largeur commune (ils ont tous la même quoi), égale au pas choisi
• leur hauteur c'est choisi pour que la partie droite (ou gauche, ça revient au même au final) du rectangle s'arrête au niveau de la courbe. En gros y'aura un des coins du rectangle qui sera sur la courbe quoi.

Si tu fais la somme de l'aire de tous les rectangles, tu as une aire qui n'est pas très éloignée de celle qu'on cherche. Maintenant, l'intégrale s'obtient en faisant tendre le pas vers 0. Le pas c'est l'épaisseur des rectangles. Là on sent bien qu'on sera précis, on aura vraiment l'aire sous la courbe si les rectangles ont une épaisseur "nulle". Par contre il va falloir faire calculer beaucoup plus d'aire, donc faire une somme avec beaucoup de termes (c'est pour ça qu'on parle de somme "continue", c'est "pire" qu'infinie)

"on prend un pas quelconque, c'est l'aire des rectangles sur la figure. "

C'est la largeur**** pas l'aire

Et donc mathématiquement:
si on calcule l'intégrale entre a et b, et qu'on a n rectangles, on va prendre un pas de (b-a)/n pour l'épaisseur des rectangles (on divise juste le truc en longueurs égales). Je notes pas=(b-a)/n

Le premier rectangle (entre a et a+pas) à une aire de:
largeur * hauteur = pas * f(a) [je choisis de prendre le sommet haut-gauche comme celui qui "colle" à la courbe)

Le deuxième rectangle (entre a+pas et a+2*pas) à une aire de:
largeur * hauteur = pas * f(a+pas)

Le troisième rectangle (entre a+2*pas et a+3*pas) à une aire de:
largeur* hauteur = pas * f(a+2*pas)

etc...

jusqu'au n-ième rectangle qui a une aire de:
largeur*hauteur = pas*f(b) =pas*f(a+n*pas) [a+n*pas=a+(b-a)=b]

Bref, si on somme tous, l'aire de tous les rectangles ça vaut:
pas* [f(a) + f(a+pas) + f(a+2*pas) + ... + f(a+n*pas)]
=somme de k=1 à n des [pas*f(a+k*pas)], avec pas=(b-a)/n

L'intégrale c'est la limite de cette somme quand n->+ l'infini (donc quand le pas tend vers 0)

(C'est vraiment très géométrique comme truc, si on a un dessin clair en tête ça se retrouve tout seul: la dernière fois que j'ai vu cette construction c'était y'a genre 3 ans et sans l'avoir apprise par coeur je la retrouve bien aujourd'hui.)

http://ragetoons.com/wp-content/uploads/2009/10/1251555475867.jpg

Nova qui reve