1. Apachoid Voir le profil de Apachoid
2. Posté le 5 octobre 2010 à 03:18:55 Avertir un administrateur
3. Non, Chapix, ton exemple est mauvais car les points que tu as écris : .... ou . . . . . sont en quantité finie. De ce fait, ils peuvent s'élargir, grandir.

L'infini +1 ou + 10^10^10 sera toujours égal à l'infini. De ce fait, l'infini est invariable, il ne peut croitre.

oui désolé tu as raison en partit, je m'explique mon exemple des réels et entiers est mal choisit. Car dans ce cas les card R > card N avec R les réel et N les entiers. Mais pour mais deux univers 'ligne de point' que je vais appeler U1 et U2 on a comme tu la fait remarquer Card U1 = card U2.

Mais, et c'est là ou je ne suis plus d'accord avec toi, ce qu'on appel expansion de l'univers c'est l'éloignement des galaxies le faite qu'on dise qu'il grandisse (et le terme et très mal adapter on dit plutôt expansion) c'est en faite l'observation que l'univers devient moins dense et du coup mon exemple avec U1 et U2 est tout a fait compatible avec les observations. Donc les deux idées d'expansion et d'infini ne sont pas incompatible c'est le terme grandir qui est mal adapté. on ne peut pas dire que U1 et plus grand que U2 mais on peut dire que U2 est moins dense que U1.

1. circus_runaway Voir le profil de circus_runaway
2. Posté le 5 octobre 2010 à 04:12:52 Avertir un administrateur
3. Je suis d'accord avec Apachoid.

D'ailleurs, j'avais déjà entendu l'exemple des entiers, mais je ne suis absolument pas d'accord avec ça, l'infini est l'infini, il n'y a, par définition, pas plus grand.

Comme Atoaz pourtant c'est vrai. il n' y a pas à être d'accord ou pas c'est démontrer. Plutôt que te perdre dans les nombres transfinis, je te propose de lire ça :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_r%C3%A9el#Cardinalit.C3.A9

c'est bien expliquer et donc accessible .

désolé du double post mais je n'avais pas vu le post de tonygustin, son post explique la même chose que le mien mais de manière beaucoup plus simple. Son explication ridiculise mon pavé .
Bref l'essentiel c'est que vous compreniez l'idée.

Je n'ai pas dis que je n'avais pas compris, j'ai dis que je n'étais pas d'accord, ce qui est toujours le cas. Dire qu'un infini est plus grand qu'un autre, c'est stupide.

Tonygustin, ton exemple est celui de l'hôtel de Hilbert, et il ne prouve absolument rien.

"Donc je vois pas le problème de dire qu'un infini est en expansion, étant donné que s'il ne pouvait pas être en extension il serait bloqué par des limites, et donc fini!"

Un infini n'est, ni bloqué par des limites, ni en expansion, c'est l'infini, c'est tout. Il n'y a, par définition, pas plus grand que l'infini, donc, si l'infini est en expansion, il devient à chaque fois plus grand que l'infini, ce qui est totalement contradictoire.

Sauf que l'univers est en expansion c'est un fait! Tu prends 2 galaxies au hasard (en faisant abstraction à la gravité), ces deux galaxies s'éloignent l'une de l'autre, et ce peu importe les galaxies choisies. La seule chose qui puisse faire ça est que ce qui "contient" les galaxies grandisse. Si ça ne grandissait pas, des galaxies se rapprocheraient d'autres tandis que d'autres s'éloigneraient, ca serait un mouvement chaotique un peu comme les atomes d'air dans un ballon. Dans le cas de l'univers, le ballon grandit et la pression diminue.

Tu as beau imaginer un ballon aussi grand que tu le veux, dont la taille tend vers l'infini (puisque de toute façon c'est absurde de dire que sa taille est infinie), rien ne l'empêchera de grandir.

De toute façon certain ont dit que l'univers était comme une sphère à 4 dimensions j'aimerais bien voir les sources... Parce qu'à part la sphère de 13,7 années lumières de rayon qu'est notre univers observable, on ne connait encore rien de l'univers. Il pourrait s'étendre à l'infini derrière ces limites invisibles tout comme il pourrait y avoir n'importe quoi d'autre!

Mais pour en revenir au débat "c'est contradictoire de dire que ça devient plus grand que l'infini" je ne trouve pas. L'infini n'est pas un nombre, on ne peut pas dire "x=infini donc x+1 > infini", il y a une infinité d'infinis et on ne peut dire d'un nombre qu'il tend vers l'infini seulement.

Si on compare les deux suites "1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n" et "1 x 2 x 3 x ... x n" avec n qui tend vers l'inifni, alors ces deux suites tendent vers l'infini.. Mais ne sont pas égales!

C'est trop compliquer pour moi
"La seule chose qui puisse faire ça est que ce qui "contient" les galaxies grandisse"

C'est ça que tu veut dire ?
http://s2.noelshack.com/old/up/fq-87be29b757.png

Si c'est ça je comprend

C'est un peu ça, mais j'ai pas compris pourquoi tu as marqué "reste de l'univers" en dehors. Puisque l'univers est à l'intérieur.

Pour reprendre l'exemple du ballon, alors l'univers serait le ballon et il grandirait. Mais en imaginant un ballon on s'imagine des limites bien définies qui n'existent pas forcément pour l'univers.

Attend comme ça c'est mieux :
http://s2.noelshack.com/old/up/fq-f2814eeb32.png

"Sauf que l'univers est en expansion c'est un fait!"

En effet, il n'est donc pas infini.

1. circus_runaway Voir le profil de circus_runaway
2. Posté le 6 octobre 2010 à 13:05:47 Avertir un administrateur
3. "Sauf que l'univers est en expansion c'est un fait!"

En effet, il n'est donc pas infini.

oui, on a compris c'est pas le modèle actuelle de dire que l'univers est infini. Mais pendant longtemps on a cru que l'univers était infini ou du moins c'était une des hypothèse possible(qui d'ailleurs n'est pas totalement rejeté). Et pourtant personne ne niait l'expansion de celui-ci, les deux idées ne sont pas du tout incompatible.
Ce qu'on appel expansion c'est l'éloignement des galaxies, l'univers peut être infini et les galaxies s'éloigner les une des autre. Il n'y a rien d'incompatible ...
et l'exemple de l'hôtel est particulièrement bien choisit.
Autre chose même si ce n'est pas relier à notre problème :
"Il n'y a, par définition, pas plus grand que l'infini",
Cette phrase est fausse comme déjà dit Card R > Card N. La puissance du continue est plus grand que le nombre de nombre dénombrable. Allez voir mon lien donné sur Wikipédia vous comprendrez.

@hamster12 ça fait 1000fois qu'on explique...
L'univers est la surface d'un objet 4D qui grossit et ce qu'il y a en dehors de cette surface n'existe pas. Il n' y a pas de frontière comme sur ton premier dessin. et Il n'y a pas de zone d'infini néant avec l'ensemble des galaxies au milieu comme sur ton deuxième dessin.
Bien que ton deuxième dessin a aussi été un modèle d'univers envisagé, ce modèle fait aussi partit des modèles rejetés.
En faite dans les modèles d'univers infini il ya deux grandes possibilités soit un univers avec un infinité d'étoile soit comme sur ton deuxième dessin. Je ne sais à l'heure actuelle lequel prédomine car même si ici on ne veut pas l'entendre l'hypothèse d'un univers infini n'est pas complètement rejeté.

C'est bon j'ai compris

"Mais pendant longtemps on a cru que l'univers était infini ou du moins c'était une des hypothèse possible(qui d'ailleurs n'est pas totalement rejeté)."

Si, elle est totalement rejetée depuis l'observation de Hubble.

"Et pourtant personne ne niait l'expansion de celui-ci, les deux idées ne sont pas du tout incompatible."

Absolument faux, ceux qui pensaient que l'univers était infini postulaient, également, qu'il était stationaire.

"Ce qu'on appel expansion c'est l'éloignement des galaxies, l'univers peut être infini et les galaxies s'éloigner les une des autre. Il n'y a rien d'incompatible ..."

Non, ce qu'on appelle expansion de l'univers, c'est son expansion (tiens, ça tombe bien), est les galaxies qui s'éloignent n'en sont qu'un effet, c'est tout.

"Si, elle est totalement rejetée depuis l'observation de Hubble. "

Nonon, l'infinitude de l'univers est une hypothèse qui réapparait depuis peu dans certaines études.

Il n'est pas sûr que l'univers soit fini.

Après, comme toi, je trouve celà très paradoxal du fait de son expansion.

""Mais pendant longtemps on a cru que l'univers était infini ou du moins c'était une des hypothèse possible(qui d'ailleurs n'est pas totalement rejeté)."

Si, elle est totalement rejetée depuis l'observation de Hubble.

"Et pourtant personne ne niait l'expansion de celui-ci, les deux idées ne sont pas du tout incompatible."

Absolument faux, ceux qui pensaient que l'univers était infini postulaient, également, qu'il était stationaire.

"Ce qu'on appel expansion c'est l'éloignement des galaxies, l'univers peut être infini et les galaxies s'éloigner les une des autre. Il n'y a rien d'incompatible ..."

Non, ce qu'on appelle expansion de l'univers, c'est son expansion (tiens, ça tombe bien), est les galaxies qui s'éloignent n'en sont qu'un effet, c'est tout. "

oui oui mais tu peux remballer ton beau discours je sors de ça de mes cours de cosmologie, et mon prof a toujours insisté sur le faite que l'univers soit infini n'est pas en contradiction avec son expansion. Après tu es peut être plus caller que mon prof, enseignant chercheur très respecté de l'université de Paris XI mais permet moi dans douter . Sans même citer les multiple source d'internet
allez j'en donne au moins une pour le fun :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_d%27Olbers#La_solution_donn.C3.A9e_par_la_Cosmologie_moderne

"Si on compare les deux suites "1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n" et "1 x 2 x 3 x ... x n" avec n qui tend vers l'inifni, alors ces deux suites tendent vers l'infini.. Mais ne sont pas égales!"
Mauvais exemple, la premier suite ne tend pas vers l'infini. Prenons plutôt l'exemple de la suite :
exp(0) + exp(1) + exp(2) + exp(3) + ... + exp(n)

Bref, après ce petit détail, pour moi le point à retenir est celui-là :
"Mais pour en revenir au débat "c'est contradictoire de dire que ça devient plus grand que l'infini" je ne trouve pas. L'infini n'est pas un nombre, on ne peut pas dire "x=infini donc x+1 > infini", il y a une infinité d'infinis et on ne peut dire d'un nombre qu'il tend vers l'infini seulement. "

Ce qui me choque, c'est que vous parlez de l'infini comme si on pouvait lui associer une valeur. Je dis non !
Imagine une droite discrète contenant l'ensemble des entiers classés par ordre croissant. Cette droite comprend donc une infinité d'éléments. Qu'est-ce qui m'empêche d'insérer un élément (que j'appelle Toto pour faire très original) entre le 0 et le 1 ?

-chapix-, je ne vois pas ce que le cv de ton prof vient faire ici, je suis sûr que tu es assez intelligent pour trouver tes propres arguments.

Apachoid, alors, selon cette hypothèse, le diamètre de l'univers à 10-43 sec après le Big Bang était et égal à un millième de centimètre et infini ? Eh ben, il faut être culotté pour soutenir ça.

Pour ceux qui soutiennent qu'un infini peut être plus grand qu'un autre :
Démonstration par l'absurde :

Soit deux infinis notés 8.1 et 8.2. On suppose un nombre x appartenant à 8.1 mais exclu de 8.2. Puique 8.2 est infini (on utilise la définition de l'infini), alors il existe un nombre (x+1) supérieur à x et appartenant à 8.2. Or, x est supposé exclu de 8.2. ABSURDE

Conclusion : il n'existe pas d'infini plus grand qu'un autre.

Euh, je ne vois pas du tout la pertinence de ta démonstration.
R et C respectivement les ensembles des réels et des complexes sont infinis.
En prenant ces deux ensembles, on voit bien que si x appartient à R, x+1 n'appartient pas forcément à C.

Maintenant, si on considère que 8.1 et 8.2 (pourquoi ces noms ?) sont deux ensembles de même nature, je ne saisis pas la pertinence de la démonstration. Aurais-tu un exemple pour illustrer ?

Ca vaut le coût d'avoir parler des cardinaux plus haut

"# circus_runaway Voir le profil de circus_runaway

1. Posté le 6 octobre 2010 à 19:43:09 Avertir un administrateur
2. -chapix-, je ne vois pas ce que le cv de ton prof vient faire ici, je suis sûr que tu es assez intelligent pour trouver tes propres arguments.

Apachoid, alors, selon cette hypothèse, le diamètre de l'univers à 10-43 sec après le Big Bang était et égal à un millième de centimètre et infini ? Eh ben, il faut être culotté pour soutenir ça.

Pour ceux qui soutiennent qu'un infini peut être plus grand qu'un autre :
Démonstration par l'absurde :

Soit deux infinis notés 8.1 et 8.2. On suppose un nombre x appartenant à 8.1 mais exclu de 8.2. Puique 8.2 est infini (on utilise la définition de l'infini), alors il existe un nombre (x+1) supérieur à x et appartenant à 8.2. Or, x est supposé exclu de 8.2. ABSURDE

Conclusion : il n'existe pas d'infini plus grand qu'un autre.
"

Franchement t'es soulant je te le dit on a beau de montrer les choses de donner des liens des preuves bref tu t'obstines et n'écoutes rien. On parle dans le vide.
Ta démonstration ne vaut rien du tout. Mais si tu veux essaye juste de démontrer qu'il y a autant de point sur segment quelconques que sur le nombre d'élément de N l'ensemble des entiers. Les deux sont infinis pourtant il ya plus de point sur le segment que de nombre dans N c'est démontrer cela s'appelle la puissance du continu. Pour être exacte on appelle Card (S) le nombre de point du segment on a Card(S)=2^(card (N)).
tu ne me crois pas tant pis pour toi je te donne des liens tu en fait ce que tu veux :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Puissance_du_continu
http://serge.mehl.free.fr/anx/nb_card.html

Je ne sais ou tu en es dans tes études moi j'ai vu ça en M1.

"Euh, je ne vois pas du tout la pertinence de ta démonstration.
R et C respectivement les ensembles des réels et des complexes sont infinis.
En prenant ces deux ensembles, on voit bien que si x appartient à R, x+1 n'appartient pas forcément à C. "

tu voulais plutôt dire "si x appartient à C" car R est contenu dans C. Mais je n'aime pas trop ton exemple car Card (R)= Card (C)=2^(Card (N)) .

Oui j'ai dit une connerie avec C, j'aurais plutôt dû parler d'un ensemble R^n.

"Franchement t'es soulant je te le dit on a beau de montrer les choses de donner des liens des preuves bref tu t'obstines et n'écoutes rien. On parle dans le vide."

Faut dire que tes preuves sont tellement évidentes, que c'est tentant.

"Ta démonstration ne vaut rien du tout."

Heureusement que la tienne est là pour remonter le niveau.

Tu t'épuises à démontrer l'indémontrable, ce n'est pas de ma faute. Un infini ne peut pas être plus grand qu'un autre, c'est logique. Arrêtons, un temps soit peu, de prendre le problème sous un angle mathématique :
Quelque chose d'infini est quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille. Donc tu affirmes que cette même chose qui n'a, rappellons-le, pas de limite en taille ou en nombre, peut être plus petit qu'autre chose ? C'est intéressant.