Un petit post pour ceux qui veulent comprendre "le photon a une masse au repos nulle"!

On définit l´énergie total d´un corps par:
E=M*c^2/(1-v^2/c^2)^(1/2)

1) Lorsque le corps a une vitesse nulle (v=0) nous obtenons la fameuse formule: E=M*c^2 (valable pour un corps au repos donc). La vitesse du corps étant nulle, on définit donc M, comme étant la "masse au repos".

2) On suppose cette fois qu´on a un corps de masse au repose non nulle (M>0). Si on l´anime d´une vitesse égale à celle de la vitesse de la lumière (v=c), on a automatiquement E infini: Il est donc impossible qu´un corps ayant une masse au repos non nulle aille à la vitesse de la lumière (l´énergie ne peut pas en effet être infinie!)

3) On suppose cette fois qu´on a un corps allant à la vitesse de la lumière (v=c). Dans cette configuration, il n´y a qu´une seule et unique possibilité pour que nous n´ayons pas E infini: il faut M=0: Donc, un corps allant à la vitesse de la lumière doit automatiquement avoir une "masse au repos" nulle. Il s´agit bien entendu du cas du photon.

4) On peut définir la "masse relativiste" m par:
m (v) = M/(1-v^2/c^2)^(1/2)
On remarquera dans ce cas que la "masse relativiste" dépend de la vitesse contrairement à la "masse au repos". On retrouve également: E=m*c^2 définit cette fois ci non pas avec la masse au repos mais avec une "masse relativiste", valable pour un corps en mouvement.

Sakurazukamori- Posté le 17 novembre 2006 à 11:21:55 "s´il existe des objets de charge électrique neutre, il n´existe pas d´objet sans masse-énergie, donc aucun objet qui n´échappe à la gravitation, ce qui fait qu´on a plus de mal à se l´imaginer."
C´est exactement ça! On n´a pas à l´heure actuelle de particule sans masse et sans énergie pour laquelle la "courbure de l´espace temps" n´est pas "visible", contrairement en électrostatique!

J´y ai encore un peu réfléchi, et n´empêche qu´il y a deux visions qui s´affrontent.

Pour la relativité générale, la masse courbe l´espace-temps et les objets n´ont pas d´autre choix que de suivre cette courbure, même si leur trajectoire dépend de leur masse au repos : la lumière qui a la masse au repos la plus faible possible suivra le trajet le plus court, les objets avec une masse au repos d´autres trajectoires. Ici la gravitation n´est pas considérée comme une force.

Pour la physique quantique, l´espace-temps ne se courbe pas, d´ailleurs la constitution probabiliste l´ignore superbement. Ici, les forces existent bien et sont en fait des échanges de particules, parfois dites "virtuelles" : échanges de photons entre particules chargées électriquement, échanges de gluons entre particules portant une charge de couleur... 3 forces entrent parfaitement dans ce cadre, mais la gravitation s´y refuse toujours ; ici ce serait donc des échanges de gravitons entre objets dotés d´énergie, et ce sont ces échanges qui modifient la trajectoire du photon près d´une masse, comme l´échange de photons fait changer la trajectoire de deux électrons.

Dans les deux cas, aucun objet connu n´y échappe.

Mais pas de graviton en vue pour l´instant, la gravitation reste du domaine de la relativité.
Le modèle standard voudrait bien l´inclure, mais pour l´instant on n´y arrive pas.
Et si on découvre le graviton, on retombe sur une dualité comme avec le champ électrique macroscopique et l´échange de photon... En attendant une hypothétique unification....

Ah oui aussi, l´unification électrofaible, elle, n´est pas que sur la papier : c´est un fait admis expérimentalement.

"Pour la relativité générale, la masse courbe l´espace-temps et les objets n´ont pas d´autre choix que de suivre cette courbure, même si leur trajectoire dépend de leur masse au repos : la lumière qui a la masse au repos la plus faible possible suivra le trajet le plus court, les objets avec une masse au repos d´autres trajectoires."
Ok! C´est vrai que la "masse au repos" joue un rôle d´"inertie": il est plus difficile de faire bouger un corps avec une masse au repos importante et inversement (facilité de déplacement pour les masses au repos faibles), donc ton propos " la lumière qui a la masse au repos la plus faible possible suivra le trajet le plus court" tient la route, les autres corps ayant plus de "difficulté à suivre cette courbure" (je n´avais jamais vu sous cette forme! ^^)

"Ici la gravitation n´est pas considérée comme une force. "
Là j´ai un peu plus de mal à suivre! En fait, je ne vois pas trop ce qui empêcherai de voir la gravitation comme une force! En fait, c´est vrai que la relativité explique très bien la gravitatation et que celle-ci a du mal à trouver une place dans le modèle standard, cependant, de mon point de vu ca reste une force qui s´explique par la théorie de la relativité et qui, pris dans un autre modèle, a du mal à être expliquée! (Bref, une force qui reste dans le domaine de la relativité et que le modèle standard a du mal à l´inclure!! Je ne sais pas si tu comprends mon point de vu!)

Sinon je suis d´accord pour le deuxième point de vu (avec le modèle standard), rien à redire!

"Ah oui aussi, l´unification électrofaible, elle, n´est pas que sur la papier : c´est un fait admis expérimentalement."
Ah, peut-être, je ne suis sans doute pas à jour dans mes données. Mais c´est vrai que lorsque tu m´en parles, ca me dit vaguement quelque chose! (en fait, je ne savais plus si c´était vrai ou pas!) En tout cas merci pour l´info!

Oui, la masse est la propriété d´un corps à résister au mouvement (je crois que c´est sur ce forum que j´ai vu la définition sous cette forme ^^), les corps de masse au repos nulle sont donc ceux qui ont le plus de "facilité" à se déplacer et suivent le chemin le plus court.

Enfin, je viens de consulter un peu la définition moderne de force, et effectivement, même dans le cadre relativiste, la définition colle avec la gravitation.^^ M´enfin, ce n´est pas une force au sens newtonien et c´est ça qu´à refuté Einstein (action à distance d´un objet sur un autre), et c en´est pas non plus une force au même sens que les 3 autres interactions.^^

Et oui, je suis sûr d´avoir lu que la force eléctromagnétique et l´interaction faible ont p être unifiée en force électrofaible, mais qu´il faudra attendre les prochains accélérateurs de particules pour (éventuellement) le sunifier avec l´interaction forte.

Oa ! Vous êtes vraiment calés les gars !

pour toutes vos réponses !

Le " débat" continue

ba jsuis pas trop d´accord pour le coups de la masse nul du photon quand il n´est pas au repos:
-si le photon avait une masse si infimme soit elle avec la formule 1/2mv^2(je sais quand relativité c´est pas tout a fait cette formule mais le resultat revient au meme) on serait tous mort car vla l´energie cinétique qu´on se prendrait dans la tete
-si c´est une masse du a l´energie du photon comme je l´ai lu ,plus l´intensité des rayons serait elevé (puis l´energie serait elevé) plus les rayons serait devier par les lentilles gravitationnelles or c´est totalement faux
-si on applique la formule m (v) = M/(1-v^2/c^2)^(1/2) avec M la masse au repos ba si M est nul tu as beau de rapprocher de la vitesse de la lumiére sa fera toujours zéro

"jsuis pas trop d´accord pour le coups de la masse nul du photon quand il n´est pas au repos"
C´est plutôt l´inverse: le photon a une masse au repos nulle!

"si le photon avait une masse si infimme soit elle avec la formule 1/2mv^2(je sais quand relativité c´est pas tout a fait cette formule mais le resultat revient au meme)"
Ce que tu calcules est l´énergie cinétique d´un corps à faible vitesse (il y a apprximation!; pour le cas d´un corps à grande vitesse, on ne calcule pas cette grandeur de cette manière! Le fait est que l´énergie cinétique correspond à la différence entre énergie totale (E=m(v)*c^2) et énergie au repos (E=M*c^2):
Ec=E=m(v)*c^2-M*c^2
Ec=M*c^2*(1/(1-v^2/c^2)^1/2-1)
Bref tu as la formule ci dessus! Un simple développement limité pour des faibles vitesses (v proche de 0) de cette formule ramène à:
Ec=1/2mv^2 (non valable pour le photon!)
Bref il ne faut pas trop appliquer la physique Newtonnienne lorsque tu travailles à grande vitesse!

" on serait tous mort car vla l´energie cinétique qu´on se prendrait dans la tete"
Tu as beau te prendre plein de photon sur ta tête mais tu n´es pas mort pour autant!! Il suffit juste de savoir que pour le cas de photon, la "masse" correspond tout simplement à son énergie! (essaye de voir l´équivalence masse énergie comme une véritable équivalence: l´énergie peut être assimilable une masse!). De plus il te sera difficile de définir une énergie cinétique pour le photon!

"si c´est une masse du a l´energie du photon comme je l´ai lu ,plus l´intensité des rayons serait elevé (puis l´energie serait elevé) plus les rayons serait devier par les lentilles gravitationnelles or c´est totalement faux "
Personnellement, il y a pas mal de temps je me suis déjà posé cette question et j´ai effectué pas mal de recherche sur ce sujet pour voir si cette conclusion était vrai. Au final, je n´ai rien trouvé: aucun document que j´ai parcouru faisait mention sur le fait qu´il y a ait ou non une déviation plus importante d´un rayon ayant une énergie élevé. Si tu affirmes que ceci est totalement faux, je suppose que tu es en mesure de me montrer qu´il n´y a pas de déviation plus importante et donc que tu as une source qui le mentionne. Je voudrais simplement savoir d´où tu sors cette affirmation.

"si on applique la formule m (v) = M/(1-v^2/c^2)^(1/2) avec M la masse au repos ba si M est nul tu as beau de rapprocher de la vitesse de la lumiére sa fera toujours zéro "
Si M est nul et si v=c comme dans le cas du photon, tu arriveras à une indéterminée de type 0/0 pour m(v); en aucun cas ceci est assimilable à zéro!!

en effet, 0/0 n´existe tout simplement pas.
pour les lentilles gravitationnelles, je me rappelle avoir lu que plus un corps se déplace vite (et donc, plus son énergie cinétique est élevée), moins il aura à subir les effets d´une quelconque attraction gravitationnelle, donc les photons seraient moins déviés que les particules de matières.
pour analogie, prenons un trou creusé dans le sol et ayant des bords de plus en plus courbés (un peu comme un "puit gravitationnel". on remarque qu´un objet se laisse prendre plus facilement par le trou si sa vitesse est plus faible que s´il est lancé à toute vitesse.

mais source sont mes cours de relativité de l´année derniere a la fac d´orsay.
j´avais la flemme de rechercher la formule de l´energie cinétique en relativité mais je t´avais dit que le resultat était le meme:Ec=M*c^2*(1/(1-v^2/c^2)^1/2-1)
si t´applique cette fotrmule et que le photon a unemasse si infimme soit elle ba tu te mangerais tellement d´energie dans la tronche qu´on serait tous mort par un tel bombardement.certe tu dit que la masse est fictive mais si tu parle de force sur le photon lors de la lentille optique il faut une vrai masse.on a l´impression que le coups de la masse du photon tu l´utilise quand sa t´arrange:pour les forces de gravitations yen a une mais pour l´energie cinétiquenan.fictive ou pas si il ya une masse elle doit respecter toute les lois de la gravitation a l´energie cinétique.or le photon n´as pas d´energie cinétique

"si on applique la formule m (v) = M/(1-v^2/c^2)^(1/2) avec M la masse au repos ba si M est nul tu as beau de rapprocher de la vitesse de la lumiére sa fera toujours zéro "
Si M est nul et si v=c comme dans le cas du photon, tu arriveras à une indéterminée de type 0/0 pour m(v); en aucun cas ceci est assimilable à zéro!!
c´est totalement faux j´en sure .de que tu dit est vrai si M tendait vers zéro au repos or il est egale a zero au repos ,on appelle ca des croissance comparer demande a matheux il te le dira ce n´est aucunement une forme indéterminer
ex:la fontion 0*( 1/x+1 )tend vers o en plus l´infini et pourtant avec ta logique c´est une forme indéterminer.le zero est fixer et ne depend pas de x.pour le photon c´est pareil meme si je supposse que sa masse m varie en fonction de sa vitesse, sa masse au repos M est toujours egal a zero et ne depend pas de la vitesse(puique c´est la masse au repos)c´est une constante nul.ba en croissanse comparer une constante nul multiplier par n´importe qu´elle fonction si empirique soit elle sa fera toujours zero.

et pour finir j´ai vérifié dans mes cours le photon n´as pas de masse tout cour et ne subit aucune force meme dans le cas de la lentille gravitationnelle.le prof a comparé cette deviatoin a la refraction(tu vois bien intuitivement qu´il n´y a pas de force dans la refraction, la refraction est due au changement de vitesse).
comment vous expliquer pour que un rayon (meme une onde en general)soit devier il faut qu´il yest un changement de vitesse mais il faut qu´il affecte un coté avant l´autre(c´est pourquoi il faut un angle pour observerune refraction)maintenant si votre milieu n´est pas homogene mais de maniere continu comme l´eau salée au repos dans un aquarium ba les rayons vont se courber(c´est super marrant a voir) il ya une mini refraction en chaque point de l´espace.
ba avec la lentille gravitationnelle c´est un peu prés la meme chose plus on s´eloigne de l´etoile et plus le temps s´ecoule rapidement,si on prend un rayon tangent a une etoile le coté du rayon proche du centre va aller un peu plus lentement(toujours a c mais le temps s´ecoule plus lentement) que le cote exterieur(qui va lui aussi a c mais pas dans le meme espace temps ya un difference infime mais une difference quand meme) meme si c´est super faible vu que c´est vrai sur des millions de kilometre ba sa suffit pour devier le rayon comme le fait la refraction.

pour finir je voudrais souligner que le prof nous a dit ca dans les premiers cours et aprés j´ai sécher et quand je suis revenu il est precisé tout temps que la masse du photon est nul au repos donc j´ai du loupé un coche.de toute facon je redouble et j´ai repris cette option cette année en étant bien déterminer a bien la suivre.tout ca pour dire que j´ai peut etre dit des conneries

la masse au repos d´un photon est nul, mais je t´assure qu´il subit la gravitation comme tout autre corps.
les effets de lentille gravitationnelle sont bel et bien dus à la gravitation (d´où leur nom d´ailleurs).

toi t´as pas compris ce que je racontait
pour faire simple si le photon est devié cela est du a deux phenomene: le comportement ondulatoire de la lumiere et la deformation de l´espace temps du a la gavitation ou plutot a la masse d´une etoile par exemple

de toute facon on est en plein comflit de quantique et de relativité

a au faite j´allais oublié la deviation lors de la lentille gravitationelle ne depend pas de l´intensité mais de la longeur d´ondes.mais sza nous reconforte dans aucune des theories car biensure la longeur d´onde depend de l´energie mais la refraction aussi depend de la longeur d´onde donc on avance pas.
de toute facon les deux theories se vale la votre c´est de la relativité et la mienne de la quantique.vous avez bien lu...mon prof nous a introduit la relativité par la quantique puis aprés j´ai séché comme un c*n

"mais source sont mes cours de relativité de l´année derniere a la fac d´orsay.
j´avais la flemme de rechercher la formule de l´energie cinétique en relativité mais je t´avais dit que le resultat était le meme:Ec=M*c^2*(1/(1-v^2/c^2)^1/2-1)
si t´applique cette fotrmule et que le photon a unemasse si infimme soit elle ba tu te mangerais tellement d´energie dans la tronche qu´on serait tous mort par un tel bombardement.certe tu dit que la masse est fictive mais si tu parle de force sur le photon lors de la lentille optique il faut une vrai masse.on a l´impression que le coups de la masse du photon tu l´utilise quand sa t´arrange:pour les forces de gravitations yen a une mais pour l´energie cinétiquenan.fictive ou pas si il ya une masse elle doit respecter toute les lois de la gravitation a l´energie cinétique.or le photon n´as pas d´energie cinétique"
Tu ne peux pas appliquer comme ca la formule pour le photon: tout comme m(v) tu tomberas sur une indéterminée! Et puis lorsque tu fais l´hypothèse que le photon a une masse, tu t´imagines aussitôt que le photon avec une légère masse inertielle (c´est d´ailleurs pour ca que tu défini aussitôt l´énergie cinétique comme tout objet doté de masse au repos non nulle). Il ne t´ai même pas arrivé de penser que le pseudo "énergie cinétique" du photon s´apparente justement à sa "masse"! Autrement, tu as beau être bombardé de neutrinos tous les jours qui ont bel et bien une masse au repos non nulle et pourtant tu restes bien indemne!

"on a l´impression que le coups de la masse du photon tu l´utilise quand sa t´arrange:pour les forces de gravitations yen a une mais pour l´energie cinétiquenan."
Pas du tout, comme je te l´ai dis plus tôt le cas du photon est assez exceptionnel; tu auras du mal à parler de masse ou d´énergie pour celui ci car que ca soit la masse ou l´énergie cinétique les 2 sont liées pour le cas du photon. En fait il est plus facile de voir comme ca: Le photon a une énergie; et cette énegie peut être vue aussi bien comme une énergie cinétique qu´une masse!

"c´est totalement faux j´en sure .de que tu dit est vrai si M tendait vers zéro au repos or il est egale a zero au repos ,on appelle ca des croissance comparer demande a matheux il te le dira ce n´est aucunement une forme indéterminer "
M est nulle au repos. Et ce que je raconte n´est pas du tout faux (d´ailleurs je n´ai pas besoin de chercher loin pour trouver un "matheux" ); pour le cas de m(v)=M/(1-v^2/c^2)^1/2 si tu prends M=0 et v=c, tu as bien: m(v)=0/0 et je t´assure que c´est une indéterminée!! Je crois même qu´un élève de collège le saurait!!

"pour finir j´ai vérifié dans mes cours le photon n´as pas de masse tout cour et ne subit aucune force meme dans le cas de la lentille gravitationnelle"
C´est impossible: Dans tous les livres tu verras exactement cette phrase "le photon a une masse au repos nulle"; on insistera bien sur "masse au repos" car depuis Einstein, la masse varie avec la vitesse! En aucun cas tu verras "la masse du photon est nulle" tout court!

"le prof a comparé cette deviatoin a la refraction(tu vois bien intuitivement qu´il n´y a pas de force dans la refraction, la refraction est due au changement de vitesse).
comment vous expliquer pour que un rayon (meme une onde en general)soit devier il faut qu´il yest un changement de vitesse mais il faut qu´il affecte un coté avant l´autre(c´est pourquoi il faut un angle pour observerune refraction)maintenant si votre milieu n´est pas homogene mais de maniere continu comme l´eau salée au repos dans un aquarium ba les rayons vont se courber(c´est super marrant a voir) il ya une mini refraction en chaque point de l´espace.
ba avec la lentille gravitationnelle c´est un peu prés la meme chose plus on s´eloigne de l´etoile et plus le temps s´ecoule rapidement,si on prend un rayon tangent a une etoile le coté du rayon proche du centre va aller un peu plus lentement(toujours a c mais le temps s´ecoule plus lentement) que le cote exterieur(qui va lui aussi a c mais pas dans le meme espace temps ya un difference infime mais une difference quand meme) meme si c´est super faible vu que c´est vrai sur des millions de kilometre ba sa suffit pour devier le rayon comme le fait la refraction. "
Merci d´essayer de m´expliquer le principe de la réfraction, mais je connais déjà tout ça et les lois de Descartes aussi! Cependant il ne faut surtout pas que tu compares la gravitation à ça car la réfaction est valable pour un changement de milieu comme toi même tu le spécifies; or dans la gravitation tu ne travailles que dans le vide et en aucun cas tu as un changement dans la vitesse: N´oublies pas que dans le vide, la lumière a une vitesse constante et ce, quelque soit le référentiel!! Que ton prof compare ca à une réfraction c´esr vraiment plus qu´étonnant! (arriver à parler de chagement de milieu et de changement de vitesse alors qu´on est dans le vide et que la vitesse c est une constante! )

"quand je suis revenu il est precisé tout temps que la masse du photon est nul au repos"
Bah tu vois que le mot "au repos" a son importance!

"de toute facon les deux theories se vale la votre c´est de la relativité et la mienne de la quantique.vous avez bien lu...mon prof nous a introduit la relativité par la quantique puis aprés j´ai séché comme un c*n"
Je ne sais pas comment prendre cette phrase!

avec cette fonction0*( 1/x+1 ) on tombe aussi sur zero/zero or ce n´est pas du tout indéterminer.avec ta logique on en conclut que m serait toujours nul sauf a la vitesse de la lumiere.fin bon fais des croissances comparer et tu verra que ce que tu dit est faux.
pour la derniere phrase: en relativité la masse du photon est nul au repos.
pour la quantique la masse du photon est toujours nul peut importe sa vitesse.
pour la refractioin c´est justement parceque c est constant qu´il ya refraction.

c´est pas la vitesse de la lumiere qui varit c´est le referntiel temps ,cect ca qui provoque la refraction. imagine deux referentiel temps le 1er étant le notre et le 2eme ou le temps ne s´ecoule pratiquement pas.si tu es dans le 1er du mesure c tu obtient bien c , si tu es dans le deuxieme et tu mesure c ba tu obtient bien c.Parcontre si tu es dans le premier et que tu mesure c dans le deuxieme tu vas touver une valeur plus faible qui sera bien entendu fausse car tu t´es trompé de referentiel temps maintenant imagine un rayon de lumiere qui traverse les deux referentiel temps ba il yaura refraction

Mais quand même le type qui essaie de nous donner des cours, tout en précisant qu´il a séché et qu´il a manqué des trucs importants !! ! Mais XPLDR quand même !! !

0/0 c´est indéterminé, on voit ça au lycée.

En attendant, la question de base, qui est méchamment pertinente n´a pas été résolue ! Les photons sont-ils plus ou moins déviés en fonction de leur énergie ? Je ne crois pas, vu que le smirages gravitationnels ne se présentent pas sous forme d´arcs-en-ciel, et que je n´ai jamais vu un tel phénomène mentionné... Mais alors, pourquoi ?

euh, excuses-moi, mais 0/0 (comme tout nombre sur zéro), on voit que c´est indéterminé dès qu´on commence les divisions, c´est à dire en CE2 ou en CM1
sinon, pour les photons, c´est vrai qu´un "arc-en-ciel" du à un effet de lentille n´a jamais été observé

"avec cette fonction0*( 1/x+1 ) on tombe aussi sur zero/zero or ce n´est pas du tout indéterminer.avec ta logique on en conclut que m serait toujours nul sauf a la vitesse de la lumiere."
Bon, je vois où est le problème: Pour ta fonction f(x)=0*( 1/x+1 ),je suppose que pour toi la valeur 0 représente M et x c´est la vitesse non?
Eh bien sache que tu ne peux pas comparer cette fonction avec le cas du photon! Pourquoi? Tout simplement parceque pour la fonction f(x) tu définis par continuité f(0)=0, mais on autorise cette définition par continuité uniquement parceque x varie justement au voisinage de 0! Si tu ramènes au cas du photon ca voudrait dire que tu autorises une variation de la vitesse c! Ce qui est bien entendu incohérent par rapport à la relativité: c est une constante! En gros, je vois mal pourquoi pour M tu autorises que ce soit une constante (M=0) alors que pour la vitesse du photon tu autorises une variation!! Et bien entendu si tu poses bien M=0 et v=c (sans aucune variation) tu as bien une indéterminé, que tu le veuilles ou non!

"pour la derniere phrase: en relativité la masse du photon est nul au repos."
Ok!

"pour la quantique la masse du photon est toujours nul peut importe sa vitesse."
Jamais entendu parler de ca! Ce n´est pas plutôt parcequ´en physique quantique tout particule est suppsosée ponctuelle et que la masse joue un rôle négligeable donc on ne l´utilise pas?

"pour la refractioin c´est justement parceque c est constant qu´il ya refraction. "
Bah là tu dis bien que c est constant! C´est en total contradiction avec ta fonction f!

" imagine deux referentiel temps le 1er étant le notre et le 2eme ou le temps ne s´ecoule pratiquement pas.si tu es dans le 1er du mesure c tu obtient bien c , si tu es dans le deuxieme et tu mesure c ba tu obtient bien c.Parcontre si tu es dans le premier et que tu mesure c dans le deuxieme tu vas touver une valeur plus faible qui sera bien entendu fausse car tu t´es trompé de referentiel temps"
Ok pour tout ca! Jusque là je comprends!

"maintenant imagine un rayon de lumiere qui traverse les deux referentiel temps ba il yaura refraction"
Là c´est plus dur! Je n´arrive pas à comprendre! Je ne vois vraiment pas pourquoi on parle de réfraction!

0/0 est une forme inderterminé certe mais lorsque la fonction est nul tout court ya pas0/0 qui tienne.ex:la fonction0*( 1/x+1 ) est égale a zero pourtant si tu la fait tendre en plus l´infini sa fait 0/0.
en fait bref c´est niveau ce1 0*n´importe quel nombre (a part l´infini ca fait zero).bon votre fonction c´est m (v) = M/(1-v^2/c^2)^(1/2) si on prend v<C et M=0 vous etes tous d´accord sa fait zero mais avec votre logique en V=c sa fait plus rien.les inderterminations de toute facon sa se leve le M=0 est une constante donc il l(emporte et la fonction devient nul ce que vous dite est vrai psi M tendait vers 0 mais ce n´est pas le cas vu que c´est une constante et puis m*rde c´est des croissance comparé apprener votre cours de 1ere.des fonctions dans se style j´en ai etudier des milliers
et pour le reste je l´ai deja dit les rayons ne sont pas plus ou moins dévié (par une lentille gravitationnelle) en fonction de leurs intensité.mais ils sont plus ou moins devié en fonction de leurs longueur d´onde et sa j´en suire sure a 4000%.