Essayez de résoudre ce problème :

On considère 7 entiers naturels.
On peut seulement choisir 3 d'entre eux et leur ajouter 1.
Montrer qu'il est toujours possible de rendre ces entiers égaux en répétant l'opération, quels que soient des entiers choisis au départ.

Bon courage

Personne ?

jay pa konpri

Un prof undercover les gars

Non, on fera pas tes devoirs feignasse.

42

Je suis entier et naturel et j'ai 6 potes pareils

Je choisis moi et 2 potes.

J'ajoute 1 à chacun. Ca fait nous et nos clones.

Je répète l'opération en faisant mine de prouver qu'on est égaux comme tu le voulais, mais en fait on conquiert le monde moi et mes clones

Voilà, test d'imagination réussi.

Non ce n'est pas la bonne réponse...

J'ai rien compris

Wtf j'ai rien compris à l'énoncé...

Et donner clairement l'énoncé, tu sais le faire ?

Apparemment pas...

Même en relisant 3 fois, j'ai rien capté.

Ah si j'ai compris.
En gros, tu as :
[a; b; c; d; e; f; g] ∈ IN^7

et donc, à chaque étape, on a par exemple
[a+1; b+1; c+1; d; e; f; g]

puis
[a+1; b+1; c+1; d; e+1; f+1; g+1]

Et tu veux montrer qu'au final on peut avoir
[h; h; h; h; h; h; h] ∈ IN^7

C'est ça ?

Exactement bsangel !

Donc j'imagine que c'est dans ton devoir maison, tu es en quelle classe exactement ?

Si on rajoute +1 autant de fois qu'on veut, on arrive à + l'infini quelque que soit l'entier de départ.

J'ai bon ?

L'énoncé c'est que vous prenez 7 nombres entiers naturels (entre 0 compris et + l'infini) et vous devez faire qu'ils deviennent égaux, en ne pouvant ajouter +1 qu'à 3 de ces 7 nombres à la fois. Si j'ai bien compris.

Si c'est bien ça, ça paraît logique, mais flemme de réfléchir là, je laisse d'autres démontrer

J'ai toujours rien compris.

soit a, b, c, d, e, f, g des entiers naturels.

a > b > c > d > e > f > g
a = b + x > c + x > d + x > e > f > g
a = b + x = c + x + y > d + x + y > e + y > f > g

etc ..

où x est l'ajout de la première fois qu'on fait l'operation
y la seconde
etc