la question, formulée autrement c'est combien il y de possibilté pour que la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair fasse 14 ? Non ?

Je vous dis :
a)14
b)15
c)n
faites l'arbre vous même

Merde ça marche pas car 1+1=2

je fas n'importe quoi ..

bon vous avez trouve la solution ?

Un gars l'a dit en page 2, c'est la suite de fibonacci.

7*2
14*1
/////
6*2+2*1
5*2+4*1
4*2+6*1
3*2+8*1
2*2+10*1
1*2+12*1
Il peut aussi faire l'inverse, on double,
Donc, (2*6+2)=14 solutions
Mais il peut aussi
1*2+1*1+1*2+1*1+1*2+1*1+1*2+1*1+1*2+1*1
2*2+1*1+2*2+1*1+2*2
3*2+1*1+3*2+1*1
4*2+1*1+2*2+1*1
5*2+1*1+1*2+1*1
Soit 24 possibilité jusque là

Bon je m'arrête là mais tu as beaucoup plus de possibilités

Et selon n ?

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-50-42661309-1-0-1-0-fic-la-dechirure-du-temps.htm

En fait c'est presque la suite de fibo:
La suite de fibo demande u(0) = 0 et u(1) = 1 il me semble.
Or ici on a u(2) = 2 (il y a bien deux possibilités pour monter deux marches).
Donc il faut arbitrairement choisir u(0) = 1 et non pas 0 et u(1) = 1 ca ok.
Apres, équation caractéristique, et quelques calculs et on trouve:
u(n) = 1/sqrt(5) * (((1+sqrt(5))/2)^(n+1) - ((1-sqrt(5))/2)^(n+1))

j'etais en train de l'ecrire, tant pis

(D'où pour 14 marches 610 solutions et pour 15 marches 987 solutions)

Ben pour l'écrire en fonction de n c'est pas de niveau TS mais tu dois pouvoir trouver sur google

610 solutions pour 14 marches ?
VOus allez bien ?

Sinon tu decales en posant un = u(n+1), ca revient au meme ?

Sorcor
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
[...]
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2
[...]
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1
[...]
[...]
2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2

etc... Jusqu'à avoir 2 2 2 2 2 2 2
Perso ça me choque pas qu'il y ait des centaines de solutions...

moi j'en ait un pas mal aussi il est pas spécialement dur mais il est hyper long

e(-x)-mx = 0
selon les valeurs de m dites le nombres de solutions possibles

il est pas dur à comprendre mais v'la qu'il est long
et quand ta fait un erreur de calcul (un plus transformé en moins) et que ca te bousille tout et que t'arrive pas à trouver ton erreur
bah tu pète t'est au bord de la crise de nerfs

Ouais bon j'ai pas pris en compte un paramètre

a(1+sqrt(5))/2) + b(1-sqrt(5))/2) = 1
a (((1+sqrt(5))/2)^2 + b (((1-sqrt(5))/2)^2 = 2

Et la solution generale est :

((((1-sqrt(5))/2)^2 - 2(1-sqrt(5))/2)) /
(1+sqrt(5))/2)*(((1-sqrt(5))/2)^2 - (1-sqrt(5))/2)(((1+sqrt(5))/2)^2)

• (1+sqrt(5))/2) ^ (n+1)

+
(2*(1+sqrt(5))/2) - (1+sqrt(5))/2)^2)
/
(1+sqrt(5))/2)*(((1-sqrt(5))/2)^2 - (1-sqrt(5))/2)(((1+sqrt(5))/2)^2))

• (1-sqrt(5))/2)^ ( n+1)

Qui doit surement arriver a la meme que l'autre du dessus