Qu´est-ce que la quadrature du cercle?
Jacques Hardy
Il s´agit de l´un des plus célèbres problèmes de la géométrie. Il a obsédé les mathématiciens durant plus de 2000 ans.
Le problème a été posé par les mathématiciens grecs de l´Antiquité. La « quadrature » d´une surface donnée consiste à construire un carré dont l´aire est égale à celle de cette surface. (Il existe également la « cubature », soit construire un cube dont le volume est égal à celui d´un solide donné.) La quadrature du cercle de rayon 1, par exemple, consiste donc à construire un carré dont l´aire est égale à celle de ce cercle. Comme ils étaient de grands puristes, les mathématiciens grecs posaient également une condition incontournable : pour faire la quadrature, on peut s´aider uniquement d´une règle non graduée et d´un compas.
Durant des siècles, on s´acharnera sur ce problème. On trouvera bien quelques méthodes mais faisant toujours appel à d´autres instruments que ceux autorisés.
Ce n´est qu´à la fin du XIXe siècle, grâce aux travaux du mathématicien allemand Carl Louis Ferdinand von Lindemann (1852-1939), que sera enfin démontrée l´impossibilité de la quadrature du cercle.