En ce moment je lis un livre passionant dont le cadre est les mathématiques "Le théorème du Perroquet", un peu dans le systeme de l´autre livre sur la conjecture de Goldbach. D´ailleurs dans ce livre, elle est annoncée comme démontrée et .... il me reste une centaine de page a lire, je suis sur que le fabuleux démonstrateur va disparaitre ou mourire ;)
Dans tous les cas, j´ai appris a quelle occasion etais apparus les premiers nombres complexes et ce fameux Racine(-1) ! Quelle surprise d´apprendre que ça sert pour la resolution de polynomes du 3ème degré ;)
J´ai tout de meme du mal a saisir ce qu´est ce nombre. Ok, il a une ´valeur´, des regles de calculs on peut donc l´utiliser SI il disparait par élimination. Mais ce que je ne comprend pas, c´est comment calculer ça par exemple :
e^(Pi*i) + 1 = 0
e c´est bien un nombre aux décimales infinies utilisée dans les logarithmes ? je crois que log(e) de x*y = log(e) de x + log(e) de y, et log(e) de x/y = log(e) de x - log(e), non ?
Pi, ça c´est pas un probleme ;)
1 et 0 ... No comment ;)
Mais i ! Ce fameux nombre irrationnel, complexe et qui me donne la nausée ?! Toutes les autres valeurs sont "saisissable", meme si on ne peux calculer toutes ses décimales ? Mais i ? :p
i ! est ce que i peut valoir Racine(2) ou bien Racine(-1) ? i n´est pas une constante ? c´est comme dire :
k^(k1*X) + k2 = k3
Où k, k1, k2, k3 est une constante. C´est impossible non ? Que pour n´importe kelle valeur de X on arrive au meme résultat ?
Voilà c´est ce que je n´ai pas compris de cette jolie formule d´Euleur, qui soit dit en passant, je me demande a quoi elle sert vu que tous les nombres y sont ´connus´ ? Sauf ce fouttu i