Bien joué, ça marche bien, maintenant, avec 12 boules, exactement le meme problème (attention, c´est plus difficile)^^

Si vous ne trouvez pas, j´ai un autre problème:

Vous etes un éléphant, vous possedez 3000 bananes chez vous, il vous faut partir, 1000 km plus loin. Cependant, vous ne pouvez transporter que 1000 banane en 1 fois sur votre dos, et tous les kilomètre, vous devez manger une banane (vous avez le droit d´en deposer par terre, pour le retour, sachant qu´il y a 3000 bananes, pour ne pas mourir de faim^^).

La question est, combien de banane vous pouvez transporter au maximum à l´autre bout des 1000 km? (donnez vos réponses, je dirais si c la bonne, et si jamais c la bonne, je vous demanderais ce que vous avez fait^^)

Vous faites des casse t^tes sur un forum de Doom 3 ?
Putain, je savais pas que c´était un jeu d´intello !
Voici une énigme de ma part qui la résoud ?

Il était une fois un pays, dans lequel vivait des cannibales. Un roi catholiques décida de précher la bonne parole chrétienne dans ce pays, il envoya des conquistadors pour appuyer les missionnaires qui se fesait dévorer par ce peuple cannibale. Lors d´une violente attaque, ils réussirent à en capturer 3.
Vous êtes un conquistador, vous devez ramenez les 3 missionnaires et le 3 indigénes de l´autre côté d´une riviere marquant la frontiére mais attention ! le nombre de missionnaire doit être toujours superieur à celui des indigénes, sinon, les missionnaires se font dévorer ! et vous ne pouvez emmener que 2 personnes à la fois !
Comment faire pour ramener tous le monde sain et sauf de l´autre côté de la rive ?

Hum, je suis pas sûr que ce soit une bonne orientation si le topic devient fourni en casse-têtes, vu le nombre de personnes (1, moi) qui se sont plongées dans la résolution...
Mais je vais me plonger dans les bananes quand même ce WE !
A lundi !

quand tu dis superieur, c´est superieur ou égal, ou stricte? De plus, on peut faire des aller et retour je suppose, dans le transport on peut garder un gars dans le bateau sur un aller retour sans forcement le deposer? bref, des précisions s´imposent^^

salut les éléphants !

et beh alors, pas de réponse^^

tagh_azog Posté le 07 juin 2007 à 22:10:22 quand tu dis superieur, c´est superieur ou égal, ou stricte?

IL N A RIEN DU TOUS AVEC SA
tous cest nul

J´ai rien compris à ce que tu viens de dire, en français ça donne quoi?
je vois pas ce que j´ai dit qui te fais donner ta réponse incomprehensible^^

moi non plus...

NB : je réfléchis activement aux bananes.

Ma réponse est 533 !

Alors VRAI OU FAUT (pour reprendre le titre du topic ?? loool)

Au fait, voilà ma solution :

J´ai fait les calculs de façon approchée car je n´ai pas réussi à faire de formulation mathématique. D´ailleurs, j´aimerais bien que tu me la donnes.

Exemple 1 :

Réfléchissons aux "possibilités impossibles" :
- 1000 km d´un coup, impossiblr, zero banane à l´arrivée et pas de retour au tas possible.

-500 km pour déposer des bananes, impossible car il en reste juste 500 pour revenir au tas.

- 400 km : j´appelle l´éléphant E. E porte 1000 bananes au bout de 400 km. Il en mange donc 400, en dépose 200 et en garde 400 pour revenir. Il fait ça une 2è fois, il a donc transporté 400 bananes et mangé 800 puis un dernier aller simple lui coûte 400 bananes et rapporte 600 de plus soit 1000 en tout.

Il lui reste donc 600 km à faire donc il arrive au bout des 1000 km avec 400 bananes.

Même raisonnement avec 300 km,
1er aller-retour (AR) : 600 bananes mangées, gain : 400 bananes.
2à AR : 600 mangées : gain 400
3èAller simple : 300 mangées : gain 600

Reste 1400 bananes qu´il ne peut transporter en une seule fois

Donc il recommence son transport par étapes pour les 700 derniers km.

Exemple 2:

dans mes essais je me suis rendu compte qu´il pouvait procéder par étapes de 1 ou 10 km et que cela revenait au même...

Etapes de 1km :
Il transport 1000 bananes sur 1 km : il en ramène 998 et en mange 2.
Il recommence puis un dernier aller simple ; bilan 5 bananes mangées et 2995 ramenées. On peut donc porter à 5 bananes/km le coût du déplacement.
Au bout de 200 km, il aura donc mangé 1000 bananes et n´aura plus besoin de faire 5 trajets mais 3.
Le coût sera alors de 3 bananes / km soit 1000 bananes utilisées ayu bout de 333 km.

Il aura alors parcouru 533 km et il lui restera 1000 bananes et 467 km à parcourir donc 533 bananes en fin de trajet.

Raisonnement identique avec des trajets de 10 km.

Comme je n´arrive pas à faire de formulation mathématique et que, de tous mes essais, 533 est le plus grand nombre trouvé, je donne celui-là

Il s´agit bien de 533, bien joué :p
Pour donner le raisonnement mathématiques:

La solution peut se trouver en considérant le fait qu´un voyage qui ne se fait pas à plein (départ avec 1000 bananes) n´est pas une situation optimum. On voit donc qu´en partant avec 3000 bananes, il faudra faire 3 départs, donc 5 trajets (deux aller-retours + 1 aller). On optimise en se retrouvant à la première étape avec un nombre entier de milliers de bananes. À cet endroit, lorsqu´il n´y a plus de bananes à la plantation, on se retrouve avec 3000-5d (d étant la distance de la première étape). 3000-5d est un multiple de 1000 si d=400 ou d=200. On conserve plus de bananes avec d=200. Ensuite, comme il nous reste 2000 bananes, on va faire 3 trajets, et se retrouver à une distance d´ de d avec 2000-3d´, optimisé pour d´=333,33… On se retrouve à d+d´ avec 1000 bananes.

200+333,3...=533. Preuve semi mathématiques bienentendu, puisqu´il resterait a montrer le principe d´optimisation, que j´ai juste evoqué ici au lieu de le prouver (mais je pense que ce serait assez compliqué^^)

en effet, et dire que j´ai tardé à donner ma réponse en pensant qu´il s´agissait d´une série ou d´une suite, principes mathématiques dont les souvenirs se sont bien envolés de mon esprit malheureusement.
Finalement, ce n´est qu´aujourd´hui que j´ai attaqué les cas concrets !

Hehe, je vais pas donner des problèmes mathematiques dur sur ce forum quand meme...

ca prend toujour UN qui est fort dans le mathematiques

Richard, j´ai ptet besoin de navygator je sais pas mais, je comprends toujours pas ce que tu veux dire, je comprends ta phrase mais je ne vois pas le sens, où veux tu en venir? :s

c est simple tagh_azog avec les probleme de mathematiques sa prend toujour un qui est tres fort de dans comme moi je ne comprend pas ou je ne cherche pas a allez plus loin pour me cassé la tete avec sa

tagh_azog Posté le 11 juin 2007 à 19:29:58 Il s´agit bien de 533, bien joué :p
Pour donner le raisonnement mathématiques:

tu vois fast66 lui il comprend le mathematiques et le résoudre le probleme

voila

D´ailleurs, un de mes collègues à qui j´ai soumis le problème m´a fait un fichier excel avec resolution pas par pas du problème. Je le placerai demain sur mon ftp tagh !
Le fichier confirme bien le nombre 533, ou plutot 532 avec la nécessité ou non de manger une banane arrivé au dernier km, avec des transports de km en km. La fonction est décroissante !

DooM 3, c´est rien à côté de vos problèmes de maths...

Sérieux, vous faites peur là...

c´est clair, doom 3 à coté, ce ne sont que des centaines de milliers de lignes de commandes, de calculs matriciels, de fonctions trigonométriques dans tous les sens, et de la manipulation de milliers d´objets, liés par héritage les uns les autres, dans une implémentation gigantesque!^^