quand tu sors le racine(h^2)/h, tu dois pas remettre 1/h après... en gros t'as multiplié par 1/h

http://sketchtoy.com/63472200

Ah mais oui jsuis con... erreur d'inattention qui a bien résisté merci ^^'

Pour la 4.a je bloque...

Comment calculer f'(x) sachant que j'ai g'(x) ? F(x) = racine[g(x)] mais je n'ai rien sur la dérivation d'une fonction composée (que sur les limites)

Ok j'ai trouvé ça fait f'(x) = g'(x)/(2racine(g(x)))

Et donc avec x appartenant à ]0;2[ (ensemble de derivabilite de f si je me trompe pas)

Sauf que lorsque je développe cette expression, ben je sais pas comment déjà la simplifier et aussi comment prouver qu'elle est du même signe que g'(x)...

Peut-être que je n'ai pas besoin de le simplifier ? Je suis arrivé à ça : (-4x^3 + 12x^2 - 10x + 2)/(2racine(-x^4+2x^3+2x^2-4x))

Donc là pour faire quelque chose avec cette expression... ça me paraît compliqué

il faudrait étudier ton numérateur (signe) parce qu'en bas, c'est positif (à cause de la racine)

pour faire ça, étude de fonction (tu dérives, cherches les variations/maxima/minima ...) tu devrais arriver à ce que tu cherches (j'ai pas fait les calculs par contre, du coup je sais pas si ton développement est bon)

ah mais non! Tu as déjà f'(x)=g'(x)/(2racine(g(x)) !!
du coup, ta racine est positive, donc tu as directement l'égalité des signes! pas besoin de calculs

Mais pourtant imagine que le prend g(x) = 4
racine(g(x)) ça peut faire -2 du coup non et l'expression serait donc négative ?...

J'ai vu ça tout à l'heure et je sais pas comment le contourner

non, la racine est positive

la racine de x c'est l'unique nombre positif tel que son carré vaut x

euh... ok si tu le dis

bah merci alors, par contre j'ai pas compris ton raisonnement pour l'égalité des signes : ok le denominateur est positif, mais ensuite ?

si A=B/C et C est positif alors le le signe de A c'est celui de B (si c'est pas intuitif pour toi, fais un tableau de signe)

Ok merci.
Et donc pour le calcul de f'(x) je mets l'expression que j'ai écrite plus haut ? On peut pas la simplifier ?

ça a pas l'air d’être simplifiable, c'est pas super dérangeant pour ce qu'on te demande ensuite, vu qu'il suffira de trouver les signes de g' qui est un polynome

Ok merci.
Sinon j'ai bon pour l'ensemble de derivabilite de f(x) ? Parce que sur un autre site on me dit que c'est faux

d'après l'énoncé, on admet que c'est pas dérivable en 2, donc vu que ça l'est pas en 0, ça doit faire du ]0,2[...

Ouais c'est bien ce que je pense... bon
je verrais par la suite

Re, je suis à la toute fin (graphique) mais je me demande ce que signifie "tracer toutes les tangentes remarquables"...

Voici le tableau de variations de f :
Et sa représentation graphique :

J'ai tracé deux tangentes parallèles à l'axe des abscisses, c'est ça ?
Il fallait déduire quelque chose de la derivabilite de f en 1. J'avais écrit qu'on pouvait tracer une tangente en 1 de c.d. 1 (le nombre dérivé était égal à 1), mais vu le point anguleux sur le graphe je pense que c'est faux...