Salut, j'ai la question suivante :

soit f(x) = (3x^2 + ax + b) / (x^2+1)
Déterminer a et b pour que la courbe Cf soit tangente au point A(0;3) et a la droite y = 4x+3

Je me doute que c'est une sorte de réciproque du taux d'accroissement naturel, mais j'ai du mal à me lancer.
quelqu'un pour me guider ?

J'ai réussi cet exo finalement.

Pour le 2.1, j'ai fait quelque chose mais je me demande si c'est correct...

Voilà ma réponse :

u,v et w sont derivables sur I.
donc (uv)'=u'v + uv'
et (vw)' = v'w + vw'

De plus, (uv*w)' = (uv')w + (uv)w'
donc (uvw)' = (u'v+uv')w + uvw'
(uvw)' = u'vw + uv'w + uvw'

J'ai peur d'avoir tourné en rond en fait et de n'avoir donc rien prouvé...

C'est bon ce que t'as fait pour la 2.1

Ok merci

Ok donc j'ai fait le 2.1 et le 2.2 ainsi que le 2.3.a, je bloque pour le b.

Je dois montrer que f n'est pas derivable en 0... Déjà je vois pas comment simplifier ce truc, la racine me gêne trop. Help svp

Je pense que ça revient à montrer que cette expression n'a pas de limite, et pour prouver ça... j'ai besoin d'aide

Y'a vraiment personne ?

la racine n'est pas dérivable en 0, c'est un résultat de cours...

sinon, de là où t'es, racine(h)/h ça fait 1/racine(h)
puis en haut ça tend vers racine(2), en bas vers 0 donc pas de limite finie

Mais j'ai pas Vh/h là

C'est pas la fonction racine carrée hein, la fonction c'est f(x) = racine de(x[x-1]²[2-x])

racine(a*b)=racine(a)*racine(b) hein!

et alors? x(x-1)²(2-x) ça tend vers quoi quand x tend vers 0?

Attends j'ai pas compris tu peux reprendre avec ce que j'ai fait stp ? Et merci de t'intéresser

http://sketchtoy.com/63470966

Ah ok merci j'ai compris pour le calcul.
Par contre pour le calcul de la limite je vois pas, particulièrement quand tu dis "la racine n'est pas dérivable en 0, c'est un résultat de cours..."
racine(h) n'est pas dérivable en 0 donc ?
Et donc 1/racine(h) non plus, et donc l'expression entière non plus ? Je comprends pas pourquoi en fait

Ce n'était pas pour le calcul, c'était une remarque à parti pour te dire que le calcul n'est pas utile.
En effet si tu veux savoir si f(g(x)) est dérivable en a, il faut que f soit dérivable en g(a), du coup, avec f=racine et g(x)=x(x-1)²(2-x), il faut que ta racine soit dérivable en 0, ce qui n'est pas le cas
(en faisant le taux d'accroissement, tu retombes sur 1/racine(h) qui n'a pas de limite finie en 0, ce qui doit être marqué quelque part dans ton cours ;) )

Vu que c'est pas super clair, je te refais un petit message

Pour ta question t'as 2 choix:

Soit tu fais le calcul du taux d'accroissement, ce qui donne ce que je t'ai montré, et ce taux d'accroissement n'a pas de limite finie (car c'est de la forme l/0, cf ton cours)

Soit tu sais que racine n'est pas dérivable en 0, du coup en composant, racine(x(x-1)²(2-x)) non plus car x(x-1)²(2-x)->0 quand x->0

J'espère que c'est un peu plus clair...

Hum... ouais je vois à peu près ce que tu dis
Mais donc quand je suis à 1/racine(h) * racine(....),
ok 1/racine(h) n'a pas de limite, et donc par produit l'expression complète non plus c'est ça ? Les limites chez moi ça rentre aussi vite que ça sort

il faut connaitre ton tableau des limites!

la racine(...) tend vers racine(2) (suffit de faire h=0)
du coup, tu cherches la limite de racine(2)/racine(h)
dans le tableau des limites (cf http://www.ilemaths.net/maths_1_limites_tableau_cours.php) tu remarque que ça tend vers +l'infini, donc pas de limite finie de ton taux d'accroissement et donc pas de nombre dérivé en ce point CQFD :P

Ah ooook j'avais mal compris ce que tu voulais dire en fait je pensais que c'était une astuce plus complexe, j'ai pas l'habitude de voir les calculs présentés comme ça

Bref merci beaucoup pour ta patience

http://sketchtoy.com/63472036

J'ai trouvé ça mais j'ai vu que c'était erronné... Pourquoi c'est faux ?