Bonjour à toutes et à tous

Voilà je suis actuellement à la faculté et j'ai un petit soucis...
Ce sont les mathématiques comme vous l'aurez deviné

Pour vous donner une petite idée, j'ai eu 5/20 à mon baccalauréat dans ce domaine

J'en appelle à votre aide pour un petit exercice mais dont je suis complètement perdu, surtout que mon professeur à lâché une petite formule et hop débrouillons nous

Voilà donc si quelqu'un pouvais au moins me donner non pas la solution toute prête sur un plateau, mais au moins m'expliquer brièvement comment fait-on pour avoir les résultats

Voilà l'énoncé :

Résoudre les équation différentielles suivantes :

1/ y' + 2y = x² (chercher une solution polynôme )
2/ y'-y = (x²+x)e^x ( chercher une solution de la forme f(x)e^x
3/ y'+y = x^3*e^(-x)

Bonne journée à vous
Bisous

Tu connais la méthode générale de résolution (équation homogène + solution particulière) ?

J'ai juste noté le cours, mais pour moi c'est du Chinois

J'ai noté : les solutions de Y'= Ay sont les fonctions :
Constante * E^(ax)

Donc A c'est un nombre de R on m'a dis mais je sais pas quoi faire avec ceci

a c'est une primitive de A

Pour la première, t'as déjà une solution générale de type exp(-2x). Et la solution particulière, on taiguille déjà vers une solution polynomiale. Donc tu prends logiquement y=ax²+bx+c solution de l'équation différentielle (le polynôme est de degré inférieur ou égal au degré du second membre), et tu peux résoudre. Pour les autres, tu procèdes pareil

Coucou

Merci d'avoir répondu tout d'abord, mais à vrai dire, en fait j'ai strictement rien compris
Je sais même pas c'est quoi une solution particulière

Un polynome je sais que c'est quand il y a plusieurs termes :
Ax^3 + bx² +cx + d c'est du troisième degrés je crois
Voilà ce que je sais et c'est tout je sais pas quoi faire de ce bidule

"Je sais même pas c'est quoi une solution particulière"

T'as bien un cours non ?

Oui, mais les cours de fac voilà tout le monde c'est comment ça se passe
Je sais que c'est une solution pour un terme donné je crois

Voilà ce qu'on nous a dis : Solution générale de (E) = Solution générale de E0 + solution particulière de (E)

Exemple : Les solutions de y' = ay + b
X C*e^(ax) + (b/a)

Voilà

Pour la première :
y' + 2y = x²

J'ai transformé en : y' = -2y + x²
Ce qui fait que a = -2

Après si je suis les exemples du prof il pose une équation avec

[ y(x) = Alpha (x) + Bêta
[ y'(x) = ...

Et après il calcul je ne sais quoi pour trouver : Y' - Y
Et il obtient une solution

Mais j'ai strictement rien compris, j'avais l'impression d'avancer avec mon A = -2 mais en fait non

Apprendre les solutions type par coeur ça ne sert à rien ( je trouve ) .

Résous les toi-même les équations, en utilisant f '(x) = df(x)/dx .

Et si ton cours de la fac est naze, t'as qu'à aller à la bu et te prendre un bouquin de maths !

Le mieux ce serait que tu nous donnes ton cours (scan ou photo) pour qu'on t'explique .
Car là je vois pas bien ce que ton prof a dit .
Après je sais pas combien de techniques différentes il existe, je sais que nous pour les équations diff du premier ordre on utilisait la méthode de Lagrange et ça marchait très bien .

Axmaxati Voir le profil de Axmaxati
Posté le 3 octobre 2014 à 14:42:00 Avertir un administrateur
Pour la première, t'as déjà une solution générale de type exp(-2x). Et la solution particulière, on taiguille déjà vers une solution polynomiale. Donc tu prends logiquement y=ax²+bx+c solution de l'équation différentielle (le polynôme est de degré inférieur ou égal au degré du second membre), et tu peux résoudre. Pour les autres, tu procèdes pareil

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Oui, je pense que tout a été dis. Pour les autres on donne déjà une indication sur la forme que pourrait avoir une solution particulière.

Pour la seconde tu prends une équation du type P(x)*e^x avec P(x) un polynôme du troisième degrés.

Bonsoir à tous

J'ai suivi vos conseils mais de nouveaux je bloque, je ne vais pas refaire un sujet car j'en ai déjà fait un sur un autre forum et cela concerne toujours le même domaine

Voici le lien, si quelqu'un pouvait m'aider ce serait vraiment très gentil de sa part, au besoin je pourrais détailler mes calculs si besoin est

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-51-69647758-1-0-1-0-dda-mathematiques-eq-diff.htm

Voici le lien