Non, le calcul de plusieurs termes permet de conjecturer, mais pas de prouver quoi que ce soit. (Conjecturer, c'est émettre une hypothèse).

Tu risques de faire de grosses erreurs si tu te contentes de dire "ça marche pour les premiers termes donc ça marche toujours".

Imagine, le genre d'erreur qu'on pourrait faire :
"3 est impair et un nombre premier". "5 est impair et un nombre premier" "7 est impair et un nombre premier", et finalement on finirait par en conclure "tous les nombres impairs sont premiers", alors que c'est faux.

Bref, il faut que tu prouves ton hypothèse, par récurrence par exemple.

En appliquant la récurrenc eje vois pas comment demontrer que Un=Racine(9+n)

Ou alors je dois demontrer que un+1=Racine(9+(n+1))?

Tu montres que c'est vrai pour n=0

Ensuite tu supposes qu'il existe un n tel que "Un=racine(9+n)", et tu regardes si "un+1=racine(9+n+1)"
Enfin tu conclus.

Donc: Initialisation:
U0=3(énoncé)
U0=racine(9+0==racine(9)=3
Donc p(0) est VRAIE.

Hérédité:On suppose que p(n) VRAIE:
n
n+1
racine(n+1)
racine(n+1)+9
racine(n+1)+racine(9)
racine(9+(n+1))=Un+1
Donc p(n+1) est VRAIE

Conclusion: PAr le principe de récurrence P(n) est VRAIE pour tout n de N.
C'est juste?

Hérédité:On suppose que p(n) VRAIE:
n
n+1
racine(n+1)
racine(n+1)+9
racine(n+1)+racine(9)
racine(9+(n+1))=Un+1
Donc p(n+1) est VRAIE

J'ai rien compris à ce que t'as fait Y a aucun signe "égal", aucun "donc", "or", "on sait que"...

Le seul truc que j'ai compris, c'est que visiblement, t'as toujours pas compris que racine(9)+racine(n) c'est PAS PAREIL que racine(9+n)

:/

Tu peux juste me donner le point de depart stp?

Ton point de départ, c'est Un=racine(9+n) et Un+1=racine(Un²+1)

On a:
Hérédité:
Un=racine(9+n)=racine(3²)+racine(n)=racine(3²+n)=U
n+1

C'est ça??

"racine(9+n)=racine(3²)+racine(n)"

Je t'ai expliqué 4 fois que c'était faux, et j'ai même donné des contre exemples ...si tu ne corriges jamais tes erreurs forcément t'auras du mal à progresser

bah alors je zape cette étape?
ça fait:
Un=racine(9+n)=racine((3*3)+n)=racine(3²+n)=racine
(U0²+n)=Un+1??

Tu viens de montrer que "Un+1=Un" , là
Or c'est totalement faux.
L'erreur est ici :
racine(U0²+n)=Un+1

Enfin plutot:
alors a la place je met (Un²+n)?

Enfin visiblement j'arrive pas à t'expliquer correctement, donc je laisse quelqu'un d'autre s'en charger à ma place

je n'y arrive absolument pas psk je comprend pas où tu veux en venir, enfin bref merci quand même pourton aide.

t'es juste un glandeur qui veut pas bosser, zygo perds pas ton temps avec lui

Comment tu peux dire que je glande? ça fait 3h que j'suis dessus...

un+1=sqrt(un²+1)
par hyp un=sqrt(n+9) t'en déduis quoi