Bon bah du coup vu qu'il t'a filé la forme canonique ça te fait du boulot en moins
Bref, voila les explications de l'étape

x² - 4x + 2= x²-4x+(4-4)+2
=(x²-4x+4)-4+2
Puis la suite reste la même

d'ou viens cela " (4-4)+2 "

Bah déjà t'es d'accord avec l'égalité ? étant donné que (4-4)=0 je peux très bien ajouter 4 puis retrancher aussitôt 4 à une égalité, ça n'y change rien.
Le "+2" a toujour été là, j'ai simplement mis +(4-4) devant.

Pourquoi ? Pour faire apparaître une identité remarquable.
Une forme canonique, c'est du type (x+A)²+B=0 avec A et B à déterminer. Donc on voit bien que dans une forme canonique, il y a forcément une identité remarquable, "(x+A)² ". Il faut la faire apparaître.
Or "x²-4x+2" n'est pas une identité remarquable. Par contre "x²-4x" c'est le début d'une identité remarquable, c'est de la forme x²-2*2x", donc il manque "+(-2)²" pour obtenir "x²-2*2x+(-2)²=(x-2)²". Donc on ajoute (-2)², c'est à dire 4. Et on retranche aussitôt 4, pour conserver l'égalité
x² - 4x + 2= x²-4x+(4-4)+2
=(x²-4x+4)-4+2

sorry mais je n'arrive pas à comprendre

"Or "x²-4x+2" n'est pas une identité remarquable. "
à partir de là je comprend pas, pour moi c'est une identité remarquable, avec a = x et b = 2, ( x - 2 )² = x² - 2ab + 4

Beh, (x-2)²=x²-4x+4, c'est pas pareil que x²-4x+2
Donc x²-4x+2 n'est bel et bien pas une identité remarquable

jai pas très bien compris, mais ensuite ça donne quoi
=(x²-4x+4)-4+2
= x² -4x ( 4 -4 =0 ) + 2 ?

Bah je comprends pas ce que tu comprends pas :

T'as l'air de penser que "x²-4x+2" est une identité remarquable, mais dans ce cas laquelle serait-ce ? Je suis d'accord que ça ressemble fortement à du (x-2)² mais ça n'est pas tout à fait de cette forme, c'est justement pour ça qu'on ajoute un 4, pour faire apparaître cette forme

oui je pense que cest une identité car (x - 2)² = x² - 4 x + 4
roh lala, décidément cette année je serais largué en math de facon générale, chaque semaine notre prof nous interroge sur un truc noté et sur le long terme sa fait une note finale. chaque semaine quelque exo noté sur 3, le 1er j'ai eu 0/3 et là 0.75/3, c'était sur calculer un nombre dérivé, sa limite etc

je sais bien le faire, mais il suffit qu'une chose me gène, comme une parenthèse pour que le reste de mon calcul soit faux du coup sa me fait de pauvre note car le résultat final est mauvais..Connais tu un bon site qui permet de se mettre à niveau en math ?

Pas envie de me taper une mauvaise moyenne en math alors que je comprend toute les autres matières..

kartable, cf le topic épinglé

identité car (x - 2)² = x² - 4 x + 4
Oui ça c'est correct.
Mais t'es bien d'accord que x²-4x+4=/=x²-4x+2 ?

si je suis d'accord que c'est différent du +2

Bon, bah du coup x²-4x+2 n'est pas une identité remarquable.

En revanche, on peut remarquer que x²-4x+2=x²-4x+(4-4)+2, t'es d'accord ?