Salut,

Pouvez moi m'aider à résoudre l'équation suivante, je suis bloquer et en expliquant vos étapes s'il vous plaît :

2x² - 8x + 16 = 12

Quelle classe?

2x²-8x+16 = 12

on enlève 12 de chaque côté

2x²-8x+4 = 0

Nous avons un polynôme de degrés 2 ax²+bx+c; où a=2; b=-8 et c=4

On calcule le discriminant: b²-(4ac)

Ici en l’occurrence: (-8)²-(4*2*4) = 64-32 = 32

Le discriminant est supérieur à 0 alors il existe 2 solutions qui satisfont l'équation, la première nous est donnée par la formule : [(-b)+(b²-4ac)^(1/2)]/2a

Soit [8+32^(1/2)]/4 soit encore 2+[32^(1/2)]/4

ou encore 2+[32^(1/2)]/[16^(1/2)] soit 2+[(32/16)^(1/2)]

ou encore 2+2^(1/2)

Pour trouver la deuxième solution, il faut appliquer cette formule: [(-b)-(b²-4ac)^(1/2)]/2a

1 er S la classe

On a pas encore vu le discriminant, c'est pour un DM et la prof nous interdis clairement de faire des choses qu'on a pas vu en cours..

Dans ce cas, forme canonique

Personne ne sait résoudre l'équation sans le discriminant ?

Bah si, tu mets à la forme canonique

la forme canonique c'est 2 ( ( x - 2 )² + 4 ) ). comment puis je résoudreà partir de là ?

2(x-2)²+8=0
(x-2)²=-4

Mais en fait tu t'es planté sur la forme canonique, refais ton calcul

non, j'ai l'énoncé avec moi et la forme canonique est bel et bien : 2 ( ( x - 2 )² + 4 ) )

si on développe sa fait :
2 ( x² - 4x + 4 +4 )
2x² - 4x + 16

2((x-2)²+4)=2(x-2)²+2*4=2*x²+2*2*(-2)*x+(-2)²+8
=2x²-8x+12

Pardon, ça fait 2x²-8x+16.
Enfin bref, en tous les cas ça fait pas le bon résultat

je peux rien faire alors ? C'est noté en plus, tu pense pas qu'il y est une histoire de factorisation ?

Bah si tu peux faire quelque chose, tu recalcules la forme canonique, car t'as fait une erreur.

Enfin, soit t'as fait une erreur en recopiant/lisant l'énoncé, soit y a une erreur dans l'énoncé. Mais tu sais écrire une forme canonique, non ?

2x² - 8x + 16 = 12
<=> 2x² - 8x + 4 = 0
<=> x² - 4x + 2 = 0 en divisant par 2
<=> (x-2)² - 2² + 2 = 0
<=> (x-2)² = 2

bah sa fait 2x² -8x + 16, mais ensuite ?

MecaMC

J'ai compris l'étape là

<=> (x-2)² - 2² + 2 = 0 d'ou viens ton -2 ² et le + 2 ?
<=> (x-2)² = 2

pas compris