nicomezi En fait l'auteur cherche juste à résoudre l'éq homogène associée à une EDL du premier ordre, et il a vu deux méthodes, selon que le coefficient devant "y" soit constant (le cas particulier) ou pas (le cas général)

Ha oui ok d'accord.

Voici mon cours, cela sera peut-être plus clair

Merci WARS ça a l'air de répondre à ma question. Enfin je crois...

C'est ce que je pensais, pour que ce soit plus clair je vais m'adapter aux notations de ton cours, donc alors (E') c'est a(t)*x'(t) + b(t)*x(t) = 0

Si b(t)/a(t) = constante (souvent parce que a(t) = constante = a et b(t) = constante = b) alors tu peux appliquer le cas particulier avec alpha = b/a

Si b(t)/a(t) =/= constante tu dois utiliser le cas général.

Perso j'ai pas bien compris mon cours

Mais en fait c'est le terme constante que j'ai du mal a assimiler... concrètement ça veut dire quoi ?

Une fonction constante par exemple f(t) ça change pas selon t, pour n'importe quelle valeur de t ça vaudra toujours la même chose

Pareil pour b(t)/a(t) par exemple

P*tain j'ai l'impression que c'est super simple et pourtant j'arrive pas à comprendre comment je vais faire le jour de l'épreuve (mardi) pour savoir si il s'agit d'une fonction constante ou non ?

C'est simple : si y a du t dans l'expression de la fonction (par exemple f(t) = 3*t ou e^t), la fonction n'est pas constante, si y a pas de t, elle est constante.

Ben tu as deux types équations on va dire.
celles du type ay'+by=f(x) avec f une fonction où a et b sont des constantes fixées et celles du type a(x)y'+b(x)y=f(x) où a et b ne sont plus des constantes mais des fonctions de x.

2*y'+y=2*x -> cas particulier
2*y'+(2*x^2+5*x+2)*y=exp(x) -> cas général

une fonction constante ça veut dire qu'elle prend toujours la même valeur
c'est tout, y'a rien à comprendre
ça veut dire que pour tout t t'auras f(t)=un truc
genre f(t)=3 ou f(t)=12

pas constante ça veut dire que la valeur dépend de t
genre f(t)=1/t ou f(t)=2t

Bon bon c'est déjà un peu plus clair mais je suis pas sûr que ça le soit le jour ou j'aurai la copie sous mes yeux.

Je tente d'envoyer un mail à mon prof de maths voir si lui y arrive mieux avec mon cas

(je suis d'abord passé par le forum pour être sûr d'avoir une réponse rapide ! )

Merci beaucoup en tout cas !