Non c'est juste la proba.

Oui, je trouve bien 0.1183, donc effectivement 11,83%.

Et là c'est pas ça non C'est pour ça qu'il faut bien faire le travail préalable avec la loi binomiale. Si tu rédiges bien, tu aurais du faire à la question 1 :

Il s'agit d'une succession d'expériences aléatoires et indépendantes.
La variable aléatoire X suit alors une loi binomiale B(n=12 ; p=0.05)
Succès : "La machine tombe en panne pendant ce mois" (c'est p)
Echec : "La machine ne tombe pas en panne pendant ce mois" (c'est (1-p)=q)

1) La probabilité que la machine ne tombe pas en panne pendant un an est égale à P(X=0)=...=

2) ... P(X>1)=0.1183
Il y a donc 11,83% de chances que la machine tombe en panne plus d'une fois cette année.
Ou encore : il y a 11,83% de chances que la machine tombe en pannes durant 12 mois.

Et surtout pas au bout de 12 utilisations, on ne te dit jamais combien de fois la machine est utilisée dans un mois. Il faut que tu admettes qu'une machine utilisée 35000 fois et une autre utilisée 4 fois ont la même probabilité de tomber en panne dans le mois, c'est à dire 5% (p=0.05).

Ahhh d'accord, je l'avais pas vu comme ça.

C'est bizarre quand même de se le représenter comme ça, IRL ça existe pas un truc qui marche comme ça.

Y'a d'autres paramètres qui rentrent en jeu

Bah oui, mais tu es en 1ère S Et là c'est vraiment de l'application de ton cours bête et méchante, et au BAC les questions sur la loi binomiale vont vraiment pas plus loin... on a eu ça l'année dernière, et c'est toujours l'exo sur lequel on gagne des points.

Mais si elle a 11.83% de chance de tomber + d'une fois en panne durant 12 mois, elle a autant de chances de tomber plus d'une fois en panne pendant 1,2 ou 6 mois non ?

Tu peux faire le calcul si tu as envie.
Tu fais une loi binomiale n=6 et p=0.05, pour 6 mois. Tu verras que ça sera pas pareil, non

Regarde, si je te dis que tu as autant de chances de te casser plus d'une fois une jambe aujourd'hui que dans les 15 prochaines années, tu penses pas que y a un problème ?

Oui c'est sur, vu comme ça...

Mais alors comment s'explique le "Il faut que tu admettes qu'une machine utilisée 35000 fois et une autre utilisée 4 fois ont la même probabilité de tomber en panne dans le mois" ?

C'est juste un truc qu'on admet pour l'exo, en vrai c'est évidemment faux.

Ça s'explique par la magie de l'énoncé simplifié On va pas s'amuser à prendre toutes ces choses en considération

Ouais, j'ai compris.

Bon, du coup j'ai fait le 3) sans soucis, le 2) était vraiment le plus dur.

Pour l'énigme j'ai 2-3 questions...

Clara qui achète 10 billets la même semaine, si elle en achète 1, à raison de 3 gagnants/100, elle a (1/3)/100 chances de gagner ? Donc si elle en achète 10 elle a (10/3)/100 chances de gagner ?

Alors que Lilian a à chaque fois (1/3)/100, avec 10 répétitions ?

Dans le premier cas y'a pas de remise donc c'est pas si simple. Dans le second cas tu peux utiliser une loi binomiale. Je te conseille plutôt de calculer les probas de ne pas gagner.

Ah non, je me suis dit finalement que si il n'y avait qu'un seul ticket gagnant sur les 100, on aurait 10 chances/100 en achetant 10 tickets

Mais comme y'en a 3 de gagnants, on a (10*3)/100 chances de gagner en en achetant 10 d'un coup, non ?

En faisant ce raisonnement, avec 10 tickets gagnants on gagnerait à coup sûr en achetant 10 tickets.

D'accord Prauron, je viens de voir ton post.

Pour le cas de Lilian on peut noter
Succès = Avoir un ticket gagnant
Échec = Avoir un ticket perdant

p=(1/3)/100 (je suis pas sur de ça)

n=10 répétitions vu que y'a 10 tirages au sort

Je commence sur de vraies bases ?

Si p est la proba de gagner à la loterie avec un ticket, alors p = 3/100.

Pourquoi 3/100 ?

Il en achète qu'un...

T'as 100 tickets, dont 3 gagnants. Si tu prends un ticket au hasard, t'as 3 chances sur 100 qu'il soit gagnant.

Ah oui, effectivement, petite subtilité que j'avais pas captée.

Donc, avec p=3/100 pour le jeune homme qui prend un ticket on peut faire le calcul de la loi binomiale ?

Oui, ça revient à calculer P(X >= 1).

Et le coefficient binomial serait 1 parmi 10 ?

Je galère toujours un peu à déterminer k... Là je me dis que comme on a un seul ticket c'est 1 parmi 10 mais c'est pas le même ticket... Je sais pas