Bonjour, alors voilà mon exercice est le suivant :

1) Résoudre dans IR l'équation X^2 - X = 2
2) En déduire les solution dans ]-pi ; pi] puis dans IR de : sinx^2 - sinx = 2

A la 1) j'ai trouvé comme solutions -4 et 5 mais je vois pas comment faire pour passer dans l'intervalle ]-pi ; pi]

Merci

(-4)²+4 =20 pas 2 (pareil pour 5 en fait)

Tu t'es planté, dans la 1
(-4)²-(-4)=20, et pas 2

Oui donc j'ai trouvé -1 et 2 mais je vois toujours pas la question 2

Tu poses sin(x)=X.
Du coup :
sinx^2 - sinx = 2 <==> X²-X=2

Oui mais en ce qui concerne ]-pi ; pi] ?

Tu dois dire, parmi les solutions de l'équation sin²x - sin x = 2, lesquelles appartiennent à l'intervalle ]-pi,pi].

Ah donc on confond X^2-X=2 et sinx^2 - sinx = 2 ?

Comment ça, on confond ?

Bah X^2-X=2 <=> sinx^2 - sinx =2 si on pose X=sinx

Euh, oui.
Du coup pour que x soit solution de l'équation, t'en déduis que sin(x) doit valoir combien ?

-1 ou 2 ? Mais ensuite je fais comment car je sais pas les valeurs pour lesquelles sinx = -1 ou 2

J'ai trouvé que sinx =-1 <=> x = -1/2 et sinx=2 = pas de solutions car -1<sinx<1

Et ensuite j'ai sinx^2 + cosx^2 =1 en prenant sinx = -1/2 et je trouve cosx= (racine 3) /2

Donc la solution dans ] -pi ; pi] est -pi/6 ?

Salut,en fait pou résoudre sin²(x)-sin(x)=2 on va changer les variable,on va d'abord déterminer les solutions "concrète"
donc :

x²-x=2
x²-x-2=0
delta=1-4*1*(-2)=3²

x1=1+3/2=2
x2=1-3/2=-1

Donc on viens de résoudre "concrètement la solution" on nous dit que les solutions de x²-x=2 sont 2 et -1

Revenons à notre équation trigo :

sin²(x)-sin(x)=2

Donc,en gros il faut que sin²(x) et sin(x) soit égal à 2 ou -1 soit :

sin²(x)=-1

un carré ne peut être négatif donc -1 n'est pas solution

sin²(x)=2

-1<sin(x)<1

donc 2 n'est pas solution

sinx^2 =2 <=> sinx = racine de 2 non ?

"Donc,en gros il faut que sin²(x) et sin(x) soit égal à 2 ou -1 "

Non juste sin(x).

Quelqu'un aurait la technique pour réussir cette question ?

sin(x) = 2 : pas de solution
sin(x) = -1 : trace ton cercle trigo et regarde...