Salut pour le fun j'ai voulu calculer toutes les puissance de 2 avec mes souvenirs sur les suites,j'ai trouvé une formule sur internet pour le faire mais j'aime pas trop utilisé une formule toute faite qui résout tout,je préfère résoudre ça avec mon propre raisonnement

Voici la suite :

100...121..144...10 000

j'ai vraiment du mal à trouver la raison

10²...11²...12²

est-ce une suite déjà ?

Il faut commencer par trouver le sens de la raison qui t'entraîne

Il n'y a pas forcément de raison Lorsque tu te retrouves face à du u_n = n² y'a pas grand chose à trouver !

Ah, et de quelle somme tu parles en fait ?

Il parle de la somme des n^2.

Je m'en doutais un peu mais c'est pas explicite.
La somme des k² j'en parlais justement dans l'autre topic sur les carrés là, allant de 1 à n c'est n(n+1)(2n+1)/6 et la démo se fait avec la somme des (k+1)² je crois, je sais plus

Ah, j'ai réussi à refaire la démo en passant par la somme télescopique de k cube, mais je suis pas sûr que ça soit le plus simple

C'est la somme des k² avec n allant de 10 à 100.

Donc tu fais :
100*(100+1)*(2*100+1) - (1²+2²+....+9²)

Enfin il me semble

Merde j'ai oublié de diviser par 6 la première partie du calcul.
Donc c'est:
100*101*201/6 - (1²+...+9²)

Bah même 100*101*201 - 10*11*21, on peut appliquer 2 fois hein

Ouais mais la 2e somme est chiante aussi hein, on peut réduire ça au max

Arrête avec tes "hein" c'est agaçant on dirait que tu prends me prends pour un teubé

Sinon pour moi la formule la plus simple s'il veut calculer sa somme c'est la somme des k² avec k allant de 1 à n, moins la somme des k² avec k allant de 1 à 9.

Donc 100*101*201/6 - 9*10*19/6 si tu préfères
mais j'ai quand même des doutes...

Ouais, j'ai mis 10, c'est 9, ça revient à ce que j'ai dit, HEIN

Écoute moi bien mon petit pote...

hein-téressant, continue

En réduisant au max ça fait :

50*101*67 - 3*5*19
voilà après t'es obligé de te taper ça à la main, ou tu sors ta calculatrice et voilà

Au final je vois même pas pourquoi y'a des suites dans ce topic

Premier post sans "hein".
Tu t'ameliores hein

J'apprends vite, hein ?

"Au final je vois même pas pourquoi y'a des suites dans ce topic"

Je pense que l'auteur pensait qu'on pouvait représenter la somme des k² avec la formule de la somme des termes d'une suite géométrique ou arithmétique comme c'est le cas pour la somme des k.