Merde à 20 s près

D'accord, j'ai compris votre raisonnement, et je pense que c'est moi qui me ait mal expliqué.

La vraie question de mon prof, ce n'est pas de dire si cette famille est libre ou pas, c'est en fait de trouver une famille génératrice qui le soit. Une base en gros. Je ne sais pas si je m'exprime, car ce chapitre est tout nouveau (On l'a commencé ce matin avec 4h de maths, donc, j'ai encore un peu de mal avec le vocabulaire, je l'avoue.)

Génératrice de quel ensemble aussi ? Toute famille est génératrice d'un certain ensemble (trivialement l'espace vectoriel engendré par les éléments de cette matrice)

C (Infini) de (]0;+oo[;R) est un ensemble ?

Oui mais bon courage pour en trouver une base

Sérieusement ?

Car on a fait un exemple du même style avec C (infini) (R;R) avec f(0)(x)=cos(x), f1(x)=sin(x), f2(x)=sin(2x) et f3(x)=cos(2x), et on a pu évaluer en certaines valeurs, et montrer que c'était une famille libre.

Ici, ça semble différent car c'est liée, mais le fait de trouver des coefficients qui permettent d'exprimer l'un en fonction de l'autre suffit ?

Je crois que je commence à entrevoir le raisonnement derrière tout cela.

Ben cette famille-là est libre mais elle est pas génératrice de C (Infini) de (]0;+oo[;R)

"Ici, ça semble différent car c'est liée, mais le fait de trouver des coefficients qui permettent d'exprimer l'un en fonction de l'autre suffit ? " Pour montrer que c'est lié, oui ! Ce qui fait que c'est souvent plus facile de montrer qu'une famille est liée plutôt que que de montrer qu'une famille est libre.

Ca marche. Enfin, il faut quand même avoir de l'intuition pour faire trouver une certaine liaison avec les coefficients.

Merci pour tout !

Ca vient avec l'expérience ça.

De rien