Je suis en term et je bloque sur ça :

"Montrer que, pour tout x de [pi/6 ; pi/3], on a :

1/2 < cos(x) < V3/2

J'ai fait deux inéquations :

• cos(x)<V3/2 <=> x<pi/6
• cos(x)>1/2 <=> x>pi/3

Sauf que je suis sensé trouver plutôt x>pi/6 et x<pi/3 plutot non ?

Bref je cale, pouvez m'aider

Fais bien gaffe que le cosinus est décroissant sur [O,pi]

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-9057568-1-0-1-0-maths-inequation-de-m.htm#message_9057570
| Ecrit par « Blue-Aye-Aye », 24 mars 2014 à 20:18:59
| « tes deux inéquations sont fausses... »

explique

Ca met trois lignes en vrai

pi/6 < x < pi/3
<=> cos(pi/6) > cos(x) > cos(pi/3)
<=> sqrt(3/4) > cos(x) > 1/2

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-9057568-1-0-1-0-maths-inequation-de-m.htm#message_9057577
| Ecrit par « [192_WARS]v3 », 24 mars 2014 à 20:21:31
| « Ca met trois lignes en vrai
|
|
| pi/6 < x < pi/3
| <=> cos(pi/6) > cos(x) > cos(pi/3)
| <=> sqrt(3/4) > cos(x) > 1/2 »

Fuuuuuu mais pourquoi le signe change ?

Parce que le cosinus est décroissant sur [pi/6,pi/3].

Ah OK, donc je vais y montrer en dérivant cos(x) et en faisant un tableau de variation, on sait jamais.

C'est pas la peine, t'es censé connaître les variations du cosinus.

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-9057568-1-0-1-0-maths-inequation-de-m.htm#message_9057594
| Ecrit par « Prauron », 24 mars 2014 à 20:31:00
| « C'est pas la peine, t'es censé connaître les variations du cosinus. »

Je les connais pas

Redémontre-le si tu veux, ça se fait en 1 ligne, mais personne t'en voudra si tu dis directement que le cosinus est décroissant sur [pi/6,pi/3].

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-9057568-1-0-1-0-maths-inequation-de-m.htm#message_9057620
| Ecrit par « Prauron », 24 mars 2014 à 20:51:25
| « Redémontre-le si tu veux, ça se fait en 1 ligne, mais personne t'en voudra si tu dis directement que le cosinus est décroissant sur [pi/6,pi/3]. »

Laisse tomber, le pire c'est que j'y ai appris l'année dernière mais j'y utilise tellement rarement que ça m'était un peu sorti de l'esprit.

Ben je suis comme toi, j'ai tendance à oublier ces propriétés : la trigo ça revient souvent dans mes cours, mais forcément certaines propriétés ne servent pas beaucoup. Mais en traçant simplement le cercle trigo, tu remarques directement toutes les propriétés. Ca te prend 5 secondes même pas (le temps de dessiner un cercle/un patatoïde, quoi), et ça fait des miracles au niveau des propriétés qui te reviennent

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-9057568-1-0-1-0-maths-inequation-de-m.htm#message_9057626
| Ecrit par « Zygopetalum », 24 mars 2014 à 20:56:00
| « Ben je suis comme toi, j'ai tendance à oublier ces propriétés : la trigo ça revient souvent dans mes cours, mais forcément certaines propriétés ne servent pas beaucoup. Mais en traçant simplement le cercle trigo, tu remarques directement toutes les propriétés. Ca te prend 5 secondes même pas (le temps de dessiner un cercle/un patatoïde, quoi), et ça fait des miracles au niveau des propriétés qui te reviennent »

Oui oui c'est ce que j'ai fait Merci du conseil